直角三角形相似的判定_第1页
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文档简介

关于直角三角形相似的判定第一页，共八页，编辑于2023年，星期二一、复习提问1、到目前为止我们总共学过几种判定两个三角形相似的方法？答：（1）两角对应相等的两个三角形相似。（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。（3）三边对应成比例的两个三角形相似。2、判定两个直角三角形相似有几种方法？答：一个锐角对应相等或两直角边对应成比例。第二页，共八页，编辑于2023年，星期二二、自学如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似吗？第三页，共八页，编辑于2023年，星期二已知：如图所示，Rt⊿ABC与Rt⊿A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，求证：Rt⊿ABC∽Rt⊿A′B′C′BCA′B′C′A证明∵=∴=∴==∴=由勾股定理，得=∵和都是正数。∴即==又∠C=∠C′=90°∴Rt⊿ABC∽Rt⊿A′B′C′第四页，共八页，编辑于2023年，星期二直角三角形相似的判定定理：一直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似。第五页，共八页，编辑于2023年，星期二互动例：如图所示，已知∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a,b之间满足怎样的关系式时，⊿ABC∽⊿CDB？ABDCab分析：要使Rt⊿ABC∽Rt⊿CDB而题中已经知道Rt⊿ABC的斜边和一直角边及Rt⊿CDB的斜边，利用今天讲的这个定理可知只须加上条件=即可。解：∵∠ABC=∠CDB=90°∴当=时，⊿ABC∽⊿CDB。即当=时，⊿ABC∽⊿CDB∴BD=答：当BD=时，⊿ABC∽⊿CDB问：若改为⊿ABC∽⊿BDC，结果如何？CBD第六页，共八页，编辑于2023年，星期二三、反馈1、如何判定两个直角三角形相似呢？答：一个锐角对应相等或两边对应成比例的两个直角三角形相似。2、课本48页1、

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