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正弦、余弦函数定义域、值域第一页，共20页。正弦、余弦函数的定义域、值域第二页，共20页。

正弦、余弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41y=sinx

x[0,2]y=sinxxR正弦曲线yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2,0)五点画图法第三页，共20页。x6yo--12345-2-3-41

正弦、余弦函数的图象

余弦函数的图象

正弦函数的图象

x6yo--12345-2-3-41y=cosx=sin(x+),xR余弦曲线正弦曲线形状完全一样只是位置不同第四页，共20页。x6yo--12345-2-3-41x6yo--12345-2-3-41仔细观察正弦、余弦函数的图象，并思考以下几个问题：（1）正弦、余弦函数的定义域是什么？（2）正弦、余弦函数的值域是什么？（3）它们的最值情况如何？（4）它们的正负值区间如何分？正弦曲线余弦曲线第五页，共20页。（1）正弦、余弦函数的定义域都是R。

所以即（2）正弦、余弦函数的值域都是[-1，1]。因为正弦线、余弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度，称为正弦、余弦函数的有界性。第六页，共20页。-1yxo1y=cosx，x[0,2]yxo1-1y=sinx，x[0,2]（3）取最大值、最小值情况：第七页，共20页。（4）正负值区间：-1yxo1y=cosx，x[0,2]yxo1-1y=sinx，x[0,2]

第八页，共20页。例1求下列函数的定义域：解(1)第九页，共20页。例1求下列函数的定义域：第十页，共20页。例1求下列函数的定义域：≠≠≠第十一页，共20页。例1求下列函数的定义域：第十二页，共20页。解：这两个函数都有最大值与最小值（1）当时函数取得最大值当时函数取得最小值例2下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取得最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值是什么？此时x的集合为此时x的集合为第十三页，共20页。（2）当时函数取得最大值自变量x的集合为当时函数取得最小值自变量x的集合为此时此时第十四页，共20页。练习：1、函数的最大值和最小值分别为

（）

A、2、-2B、4、0C、2、0D、4、-4

答案：

B2、求下列函数的定义域：第十五页，共20页。课堂小结：正、余弦函数性质

定义域值域最值情况正负值区间作业布置：教科书P64习题4.8的2、9。第十六页，共20页。求函数的最大值。思考题：第十七

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