材料力学第二章轴向拉压应力课件

第二章轴向拉压应力§2–2拉压杆的应力及强度条件

第二章轴向拉伸和压缩§2-3材料在拉伸和压缩时的力学性质§2–1拉压杆的内力·轴力与轴力图§2-4剪切与挤压的强度计算

§2–1拉压杆的内力·轴力与轴力图FFFF拉伸压缩

杆件在轴向荷载作用下，将发生轴向拉伸或压缩。×

二、轴力图一般情况，拉压杆各截面的的轴力是不同的，表示拉压杆各截面的的轴力的图象称为轴力图。

轴力图的画法步骤如下：

⒈画一条与杆的轴线平行且与杆等长的直线作基线；

⒉将杆分段，凡集中力作用点处均应取作分段点；

⒊用截面法，通过平衡方程求出每段杆的轴力；画受力图时，截面轴力一定按正的规定来画。

⒋按大小比例和正负号，将各段杆的轴力画在基线两侧，并在图上表出数值和正负号。×例1画图示杆的轴力图。⊕⊕○－轴力图ⅠⅠⅡⅡⅢⅢⅠⅠFN1ⅡⅡFN2ⅢⅢFN3第一段:第二段:第三段:×

例2长为l，重为W的均质杆，上端固定，下端受一轴向拉力P作用，画该杆的轴力图。lPxPFN⊕轴力图PP+W×

一、横截面的正应力拉压杆横截面上只有正应力而无剪应力，忽略应力集中的影响，横截面上的正应力可视作均匀分布的，于是有正应力正负的规定与轴力相同，以拉为正，以压为负。例4已知A1=2000mm2，A2=1000mm2，求图示杆各段横截面上的正应力。ABCDA1A2§2–2拉压杆的应力及强度条件×

ABCDA2解：⊕－○轴力图A1×

二、斜截面的应力FFmmmmFFNmmFA——斜截面面积k×

五、拉压杆的强度条件拉压杆在正常情况下不发生破坏的条件是：拉压杆的最大工作应力（横截面的最大正应力）不超过材料的容许应力。其中[]为材料的容许应力，其值为其中u为材料破坏时的应力，称为极限应力，由实验测得；n为安全系数。×

根据强度条件可进行下述三种工程计算。⒈强度校核⑴等截面杆（A=常数）：⑵等轴力杆（FN=常数）：⑶变截面变轴力杆：分别计算各危险截面的应力，取其最大者进行强度校核。×

⒉确定截面尺寸⒊确定容许荷载首先确定容许轴力再根据轴力与荷载的平衡关系计算容许荷载。×

例5图示结构中，拉杆AB由等边角钢制成，容许应力[]=160MPa，试选择等边角钢的型号。。ABC1.8m2.4mCAFNFCxFCy解：取杆AC。由型钢表查得∟45×45×5等边角钢×

例6图示支架中，AB为圆截面钢杆，直径d=16mm，容许应力[]1=150MPa；AC为方形截面木杆，边长l=100mm，容许应力[]2=4.5MPa。求容许荷载[P]。1.5m2.0mABCPAPFN1FN2解:取结点A。×

1.5m2.0mABCPAPFN1FN2单考虑AB杆：单考虑AC杆：∴[P]=36kN×

aaABPCDABPCFNFAxFAy×

§2-3材料在拉伸和压缩时的力学性质工程中所用的材料多种多样，不同的材料受力后所表现的力学性质是不同的。只有掌握了材料的力学性质，才能根据构件的受力特征选择合适的材料。

根据材料的力学性质可分为两大类：拉断时只有很小的塑性变形称为脆性材料，如玻璃、陶瓷、砖石、铸铁等。拉断时有较大的塑性变形产生称为塑性材料，如钢材、铜等。×

一、试件与试验仪器⒈标准试件。拉伸试件dh压缩试件×⑴低碳钢拉伸的应力--应变曲线(--图)根据低碳钢拉伸时记录下来的拉力P与变形关系曲线可得应力--应变曲线(--图)×

⑵低碳钢拉伸的不同阶段①弹性阶段(oe段)

p--比例极限pe--曲线阶段

op--比例阶段e--弹性极限×名义屈服应力:

0.2--此类材料的失效应力。⑶无明显屈服现象的塑性材料

0.20.2×--铸铁拉伸强度极限（失效应力）⒉铸铁拉伸时的力学性质铸铁拉伸时无比例阶段、屈服阶段、缩颈阶段。×

三、材料压缩时的力学性质⒈低碳钢压缩时的力学性质低碳钢压缩时的—曲线，在屈服阶段之前与拉伸时基本相同，属拉压同性材料。只有在进入强化阶段之后，二者才逐渐分离。×

⒉铸铁压缩时的力学性质ｂy---铸铁压缩强度极限；ｂy

（4—6）ｂL铸铁压缩时强度极限比拉伸时强度极限大得多，属拉压异性材料；脆性材料抗压不抗拉。×

四、安全系数、容许应力、极限应力n1、容许应力：2、极限应力：3、安全系数：有明显屈服阶段的塑性材料无明显屈服阶段的塑性材料脆性材料×

§2–4剪切与挤压的强度计算一、

剪切强度计算FFnn（合力）（合力）FPFP铆接件×FnnFS剪切面nn（合力）（合力）FFQ为剪切面的内力，称为剪力。×PPQ设剪切面的剪力沿截面是均匀分布的，则有为剪切面的剪应力，As为剪切面的面积。剪切强度条件为[]为容许切应力，由材料破坏时的极限剪应力除以安全系数。×二、

挤压强度计算FPbs=F实际挤压面计算挤压面×P实际挤压面计算挤压面挤压应力Pbs为挤压力，Abs为计算挤压面的面积。挤压强度条件[bs]为容许挤压应力，由

极限挤压应力除以安全系数。×例8图示铆接件，P=100kN，铆钉的直径d=16mm，容许剪应力[]=140MPa，容许挤压应力[bs]=200MPa；板的厚度t=10mm，b=100mm，容许正应力[]=170MPa，试校核铆接件的强度。PPdttPPb铆钉（或螺栓）连接件要安全工作，铆钉即要满足剪切强度条件，又要满足挤压强度条件，同时板还要满足拉压强度条件。×PPdttFbF/4F/4F/4F/4F/43F/4F⊕⊕⊕上板受力图上板轴力图F/4F/4铆钉受力图多铆钉连接件，为计算方便，各铆钉受力可视作相同。×铆钉剪应力F/4F/4铆钉挤压应力铆钉满足强度条件，安全。×FbF/4F/4F/4F/4F/43F/4F⊕⊕⊕上板受力图上板轴力图112233bbddd2—2截面3—3截面t板也满足拉压强度条件，铆接件安全。×[例2—2]已知图示圆梯形杆D=32mm，d=20mm，h=12mm，材料的[]=100MPa，[bs]=200MPa。受拉力P=50kN作用，试校核此杆的强度

。dDhPP剪切面挤压面×挤压面剪切面Pdh解：