第二部分课件

第二章水平控制网的技术设计一、国家水平控制网的布设原则和方案二、工程水平控制网的布设原则和方案三、三角锁推算元素的精度估算四、导线网的精度估算五、任意边角网的点位误差概念六、工程水平控制网优化设计概述七、工程水平控制网技术设计书的编制八、选点、造标和埋石本章提要

本章讲述平面控制网的布设，目的是解决平面控制点位置的选择问题。内容涉及平面控制网的布设原则、布设方案；平面控制网的技术设计、精度估算；平面控制网的选点、造标埋石。[重点]

平面控制网的技术设计、精度估算

§2.1国家水平控制网

的布设原则和方案1、布设原则：分级布网，逐级控制应有足够的精度应有足够的密度应有有统一的规格2）二等三角锁（网）——国家三角网的全面基础——地形测图的基本控制

布设方案：

20世纪60年代前：在一等锁环内，先沿经纬线纵横交叉布设二等基本锁（平均边长约15~20km，测角中误差小于±1.2″），将一等锁环分为大致相等的四个区域，然后在这四个区域中处再补充布设二等补充网（平均边长约为13km，测角中误差小于±2.5″）。

20世纪60年代后：二等网以全面三角网的形式布设在一等锁环内，四周与一等锁衔接。其平均边长约为13km，测角中误差小于±1.0″。

3）三、四等三角网为了测图和各种工程建设的需要，在一、二等三角网的基础上，采用插网和插点的方法布设。三等网的平均边长约为8km，测角中误差为±1.8″。四等网的平均边长为约为2~6km，测角中误差为±2.5″。4）国家三角锁（网）的布设规格及其精度5、我国天文大地网基本情况简介：

1）利用常规测量技术建立的国家大地测量控制网：

我国统一的国家大地控制网的布设工作开始于20世纪50年代初，60年代末基本完成，历时20多年。共布设一等三角锁401条，一等三角点6182个，构成121个一等锁环，锁长7.3万km。一等导线点312个，构成10个导线环，导线环总长约1万km。1982年完成了天文大地网整体平差，网中包括一等三角锁系，二等三角网，部分三等网，共48433个大地控制点，500条起始边和近1000个正反起始方位角，311198个方向观测值，1404条导线测距观测值。平差结果表明：网中离大地原点最远点的点位中误差为±0.9m，一等方向中误差为±0.46″。采用条件联系数法和附有条件的间接观测平差法两种方案独立进行平差，两种方案平差后所得结果基本一致，坐标最大差为4.8cm。这充分说明我国天文大地网的精度较高，结果可靠。（1）全国GPSA、B级网：

1991年国际大地测量协会（IAG）决定在全球范围内建立一个IGS（国际GPS地球动力学服务）观测网，并于1992年6-9月间实施了第一期会战联测，我国借此机会由多家单位合作，在全国范围内组织了一次盛况空前的“中国‘92GPS会战”，目的是在全国范围内确定精确的地心坐标，建立起我国新一代的地心参考框架及其与国家坐标系的转换参数；以优于量级的相对精度确定站间基线向量，布设成国家高精度卫星大地网的骨架，并奠定地壳运动及地球动力学研究的基础。

作为我国高精度坐标框架的补充以及为满足国家建设的需要，在国家A级网的基础上建立了国家B级网（又称国家高精度GPS网）。布测工作从1991年开始，经过5年努力完成外业工作，内业计算已基本完成，全网基本均匀布点，覆盖全国，共布测730个点左右，总独立基线数2200多条，平均边长在我国东部地区为50km，中部地区为100km，西部地区为150km，经整体平差后，点位地心坐标精度达±0.1m，GPS基线边长相对中误差可达2.0×10e-8，高程分量相对中误差为3.0×10e-8。

（2）全国GPS一、二级网：由军测部门建立，主要为军事服务。

（3）中国地壳运动观测网络：

“中国地壳运动观测网络(CRUSTAL

MOVEMENTOBSERVATIONNETWORKOFCHINA缩写为CMONOC)”是中国在1996—2000年第九个五年计划期间实施的一项国家重大科学工程。是以全球卫星定位系统(GPS)观测技术为主，辅之已有的甚长基线射电干涉测量(VLBI)和人卫测距(SLR)等空间技术，结合精密重力和精密水准测量构成的大范围、高精度、高时空分辨率的地壳运动观测网络。

网络的科学目标以地震预测预报为主，兼顾大地测量和国防建设的需要，同时可服务于广域差分GPS，气象和星载干涉合成孔径雷达等领域。网络的关键技术是；高精度和高稳定性的观测技术、大信息量的获取技术、快速准实时的处理技术。网络由基准网、基本网、区域网和数据传输与分析处理系统四大部分组成。基准网由25个GPS连续观测站组成，具有绝对重力、相对重力、水准等多种观测手段，其中部分站具有包括VLBI和SLR等观测技术手段，每个站配备卫星通讯和有线通讯设备。基本网由56个定期复测的GPS站组成，西部大约两年复测一次，东部大约四年一次。区域网由1000个不定期复测的GPS站组成，其中300个左右均匀布设，700个左右密集布设于断裂带及地震危险监视区。数据传输与分析处理系统由一个数据中心和三个数据共享子系统组成，数据中心已建于国家防震减灾中心大楼中。本科学工程由中国地震局牵头，总参测绘局、中国科学院、国家测绘局共同承担。国家静态投资总额人民币13500万元

§2.2

工程测量水平控制网

建立的基本原理工程测量水平控制网的分类：测图控制网施工控制网变形监测专用控制网专用控制网布设方案：

工程三角控制网的特点：a、平均边长比国家三角网小的多。b、三角网的等级多。c、各等级控制网均可作为测区的首级控制网。d、三、四等三角网起算边相对中误差，按首级网和加密网分别对待。►专用控制网的布设特点：桥梁三角网对于桥轴线方向的精度要求应高于其他方向的精度，以利于提高桥墩放样的精度；隧道三角网则对垂直于直线隧道轴线方向的横向精度的要求高于其他方向的精度，以利于提高隧道贯通的精度；用于建设环形粒子加速器的专用控制网，其径向精度应高于其他方向的精度，以利于精确安装位于环形轨道上的磁块。以上这些特点主要是考虑到工程控制网应满足最大比例尺1：500测图的要求提出的§2.3

导线网的精度估算1、精度估算的目的和方法目的：推求控制网中边长、方位角或点位坐标等的中误差。它们都是观测量平差值的函数，统称为推算元素。方法：1）公式估算法：此法是针对某一类网形导出计算某种推算元素（例如最弱边边长中误差）的普遍公式。其理论基础是最小二乘法中的条件分组平差法（乌尔玛耶夫分组平差法）。2）程序估算法：根据控制网略图，利用已有程序在计算机上进行计算。其理论基础为间接平差法。当有多余观测时（一般都有），此时总是先作平差计算，再计算网中元素的值。如果用条件平差时，推算元素的平差值是观测元素平差值的函数，即此时，如果用分组条件平差法，则设某控制网满足下列两组条件方程式：（1）（2）首先按第一组条件式进行平差，用第一次平差后的观测值改化第二组条件方程式，设改化后的第二组条件方程式为：则其权倒数为：F的中误差为：

2.导线网的精度估算

1)等边直伸导线的精度分析

一组符号：u------点位的横向中误差

t------点位的纵向中误差

M------点位中误差

D------端点下标

Z------中点下标

Q------起算数据误差影响的下标

C------测量误差影响的下标

(1)附合导线经角度闭合差分配后的端点中误差对于附合导线，由于角度经过分配坐标方位角闭合差，角度的精度提高了，因此角度误差引起的导线的横向中误差也会减少，由于测边误差引起的导线端点纵向中误差

再考虑系统误差λ的影响，导线端点D由于测量误差C引起的纵向中误差

1。当导线长度增加时，横向中误差比纵向中误差增加得快，所以要提高导线的精度就应该减少导线转折点的数量，或提高测角精度。2.当L为一定值时，边数n越大（即每条边越短），则对M的影响越大，所以布设导线时必须避免用短的导线边。(2)附合导线平差后的各边方位角中误差

任意一条附合导线应满足三个条件,即坐标方位角条件、纵横坐标条件。采用两组平差，坐标方位角条件为第一组，将方位角闭合差分配至各转折角上，即完成第一组平差，然后改化第二组纵横坐标条件。

分析上式,当时,可计算出不同的n和i对应的,结果见表.

1每列最大仅相差0.3″2.约等于1()3.中间最小n<10两边最小n>104.方位角精度最弱边大约在距两端点1/5~1/4导线全长的边上.(3)-(4)附合导线平差后中点的纵、横向中误差（5）起算数据误差对附合导线平差后中点点位的影响AB边长的误差对导线中点纵向误差产生的影响：起始方位角误差对导线中点引起的横向误差：附合导线平差后中点的点位中误差：

（6）附合导线端点纵横向中误差与中点纵横向中误差比例关系

2）关于直伸导线的特点

优点：

1、导线的纵向误差完全是由测距误差产生的，而横向误差完全是由测角产生的。

2、直伸导线形状简单，便于理论研究。

缺点：模拟计算表明，直伸导线的点位精度不是很高。

3）单一附合导线的点位误差椭圆1.各种形状的导线相应点的误差椭圆大小差不多.2.误差椭圆近似于圆,说明测角和测边的精度比例基本适当.3.最弱点在导线的中间.4）导线网的精度估算

基于两点：

⑴在一定的测量精度与平均边长的情况下，导线终点点位误差大致与导线长度成正式比。

⑵等权代替法。

要估算任意导线网的精度，如今只能（最好）用电算试算。

导线全长相等时，平均边长越短，导线点越多，转折角越多，误差就越大。设以长度为的导线终点点位误差作为单位权中误差,则长度为的导线终点点位的权及其中误差可按下列近似公式计算:是导线长Li以L0为单位时的长度。例:试估算下图中节点N和最弱点的点位中误差(不顾及起算数据误差的影响)ABCN1.4km1.1km1.0km解题思路：将网化成单一导线按加权平均的原理计算待估点的权求出单位权中误差求出待估点的中误差

设以1km长的一级导线的端点点位中误差为单位权中误差,则图中各段路线的等权线路即为已知的线路长,所以有:取从线路BN和CN推求的N点的坐标的加权平均值作为N点的坐标,则此坐标的权为:其虚拟等权路线长为:相当于把BN,CN两条路线合并成一条等权路线.其长度为0.74kmABCN1.4km1.1km1.0kmBC则现在原导线网已成为一条单一导线A---BC,其等权路线长为:

AN1.4kmBC此时N点的坐标可看成是从AN路线和BCN路线推算结果的加权平均,则N点的权为:节点N的点位中误差为：对于单一路线A—BC,其最弱点W应在导线的中间,即距离两端点(A和BC)的距离为:且其权应为线路AW的权的两倍:单位权中误差即长为1km的一级导线端点的点位中误差的计算：§2.4工程水平控制网优化设计工程控制网优化设计的作用,是使所求解的控制网的图形和观测纲要在高精度、高可靠性及低成本意义上为最优。进行工程控制网的优化设计步骤第一、建立一个能考察决策问题的数学模型；第二、对数学模型进行分析，并选择一个合适的求最优解的数值解法；第三、求最优解控制网的优化设计指标包括精度、可靠性和经济费用指标。

精度指标一般通过精度约束函数来满足。

可靠性分为内部可靠性和外部可靠性,常用的指标有:观测量的多余观测分量、可发现粗差的能力等。这些指标均对某些特定的条件有显著作用。根据工程控制网的特点,其可靠性指标可用平均可靠率来表示:

式中,r为多余观测数,n为总观测数。控制网的费用标准一般可用下式表示S=∑CP式中C称为费用系数,它是目前优化设计中最难确定的参数,也是数学优化设计方法中有待进一步研究的课题。P为观测值的权。通常,用观测次数的多寡来表征同一量纲观测量精的费用,可用线性函数表示,而补充或删除一个观测量与增减重复观测次数的费用之间的函数关系则较难确定。

控制网最终的优化结果,是各个阶段优化设计的总和。因此,在各个阶段的优化设计上不必强求同时满足精度、可靠性和费用指标,而最后的优化设计结果中达到这三指标便可。因此,首先利用控制网的完全观测图形,在一定的平均可靠率和精度约束下,解算最佳的观测图形,然后在此图形设计的基础上求解满足精度约束条件、费用最省的观测方案,这样,分两步将控制网图形与观测纲要优化设计用解析法直接求解。根据作业的过程,通常将施工控制网的优化设计划分为四个阶段,即:零类设计、一类设计、二类设计和三类设计。

零类设计是控制网参考系或基准的设计问题,它包括数据处理的方法和坐标系的选择,不同用途的控制网选择不同的数据处理方法。

一类设计是控制网的网形设计问题,是在预定测量精度的前提下,确定最佳的点位概略坐标和联系方式。控制点的设计位置,主要受工程的需要及地形和设备条件的制约,有些因素目前还很难用数学的方式表示。而控制网的图形(即控制点之间的联系方式)对网的图形强度影响较大,它是一类设计的主要研究内容。

二类设计是控制网在图形固定的前提下,寻求最佳的精度配置,它是控制网优化设计的热点问题。

三类设计则是对已有控制网的改善,它一般要包含零类、一类和二类设计。§2.5工程测量水平控制网的技术设计书的编制1技术设计的意义2技术设计的内容和方法国家大地控制网已经完成，只讨论工程平面控制网的技术设计。1技术设计的意义

控制测量的技术设计是关系全局的重要环节，技术设计书是使控制网的布设既满足质量要求又做到经济合理的重要保障，是指导生产的重要技术文件。

技术设计是根据工程建设对控制网的精度要求，结合测区的具体情况，选择最佳布网方案（控制点的位置和网的基本形式）、选择适当的作业方法和仪器、编制作业计划，解决作业生产的组织和测量成果验收等一系列生产管理和技术管理问题。2技术设计的内容和方法1).搜集和分析资料（1）测区内各种比例尺的地形图。（2）已有的控制测量成果（包括全部有关技术文件、图表、手簿等等）。（3）有关测区的气象、地质等情况，以供建标、埋石、安排作业时间等方面的参考。（4）现场踏勘了解已有控制标志的保存完好情况。（5）调查测区的行政区划、交通便利情况和物资供应情况。若在少数民族地区，则应了解民族风俗、习惯。

对搜集到的上述资料进行分析，以确定网的布设形式，起始数据如何获得，网的未来扩展等。其次还应考虑网的坐标系投影带和投影面的选择。此外还应考虑网的图形结构，旧有标志可否利用等问题。2).网的图上设计

根据对上述资料进行分析的结果，按照有关规范的技术规定，在中等比例尺图上以“下棋”的方法确定控制点的位置和网的基本形式。图上设计对点位的基本要求是：（1）从技术指标方面考虑图形结构良好，边长适中，对于三角网求距角不小于30°；便于扩展和加密低级网，点位要选在视野辽阔，展望良好的地方；为减弱旁折光的影响，要求视线超越（或旁离）障碍物一定的距离；点位要长期保存，宜选在土质坚硬，易于排水的高地上。（2）从经济指标方面考虑充分利用制高点和高建筑物等有利地形、地物，以便在不影响观测精度的前提下，尽量降低觇标高度；充分利用旧点，以便节省造标埋石费用，同时可避免在同一地方不同单位建造数座觇标，出现既浪费国家资财，又容易造成混乱的现象。（3）从安全生产方面考虑点位离公路、铁路和其他建筑物以及高压电线等应有一定的距离。

图上设计宜在中比例尺地形图（根据测区大小，选用1：25000～1：100000地形图）上进行，其方法和步骤如下：展绘已知点；按上述对点位的基本要求，从已知点开始扩展；判断和检查点间的通视；估算控制网中各推算元素的精度；据测区的情况调查和图上设计结果，写出文字说明，并拟定作业计划。图上设计的方法及主要步骤3)编写技术设计书技术设计书应包括以下几方面的内容：（1）作业的目的及任务范围；（2）测区的自然、地理条件；（3）测区已有测量成果情况，标志保存情况，对已有成果的精度分析；（4）布网依据的规范，最佳方案的论证；（5）现场踏勘报告；（6）各种设计图表（包括人员组织、作业安排等）；（7）主管部门的审批意见。§

2.6选点、造标埋石2.6.1实地选点2.6.2觇标高度的确定2.6.3觇标的建造2.6.4中心标石的埋设2.6.1实地选点

实地选点就是把控制网的图上设计放到地面上去。图上设计是否正确以及选点工作是否顺利，在很大程度上取决于所用的地形图是否准确。如果差异较大，则应根据实际情况确定点位，对原来的图上设计作出修改。选点时使用的工具主要有：望远镜、小平板、测图器具、花杆、通讯工具和清除障碍的工具、设计好的网图和有用的地形图等。根据图上设计的控制点位置，在实地找到大概位置，再按控制点选点要求，确定控制点的具体位置。点位确定后，打下木桩并绘点之记，如下图，便于日后寻找。选点任务完成后，应提供下列资料：（1）选点图；（2）点之记；（3）三角点一览表，表中应填写点名、等级、至邻点的概略方向和边长、建议建造的觇标类型及高度、对造埋和观测工作的意见等。2.6.2觇标高度的确定式中，、分别代表地球曲率和大气折光影响，s为测站与目标间的距离，Ｒ为地球半径。1.影响通视的因素两控制点间有挡住视线的障碍物地球表面弯曲大气折光地球表面弯曲及大气折光改正数为2.确定觇标高度的方法

在下图中，、为选定的三角点点位。由于在视线方向上存在障碍物C，再加上球气差的影响，则A、B间互不通视。现在用解析法来确定在A点和B点上建造觇标的高度。

2.6.2觇标高度的确定2.确定觇标高度的方法用解析法计算觇标高度，在相似和中存在

即而故则2.确定觇标高度的方法例：由选点图上得到下列数据：

s1=4.6km，s2=9.5km，HA=62.5m，HC=67.5m，HB=63.0m，要求2m，B点上觇标高度拟定4m,求点上的觇标高度。解：按上述公式，全部计算在下表中进行。2.6.3觇标的建造

经过选点确定了的三角点的点位，要埋设带有中心标志的标石，将它们固定下来，以便长期保存。当相邻点不能在地面上直接通视时，应建造觇标作为相邻各点观测的目标及本点观测的仪器台。由于现时很多平面控制网已采用导线网的形式，此外GPS已用于控制网的布设，所以如今已很少有造标的需要，特别是双锥标，更少使用。故以下对造标和埋石工作仅作概略介绍。测量觇标有多种类型，比较常见的有以下几种：（1）寻常标。常用木料、废钻杆、角钢、钢筋混凝土等材料做成（见下图（1）），凡是地面上能直接通视的三角点上均可采用这种觇标。观测时，仪器安置在脚架上，脚架直接架在地面上。（2）双锥标。当三角网边长较长、地形隐蔽、必须升高仪器才能与邻点通视时则采用如下图（2）中（a）和（b）所示的双锥标，可用木材或钢材制成。这种觇标分内、外架。内架升高仪器，外架用以支承照准目标和升高观测站台，内、外架完全分离，以免观测人员在观测站台上走动时影响仪器的稳定。（3）屋顶观测台。在利用高建筑物设置三角点时，宜在稳定的建筑物顶面上建造1.2m高的固定观测台。如下图（3）（a）和（b）所示。2.6.3觇标的建造1.测量觇标的类型

⑴⑵1.测量觇标的类型（a）（b）（3）1.测量觇标的类型2.微相位差照准圆筒无论上述何种觇标，其顶部都要装上照准圆筒，作为观测时的照准目标。目前广泛采用的是微相位差照准圆筒（下图）。它由上、下两块圆板（木板或薄钢板）及一些辐射形木片组成，圆筒全部涂上无光黑漆。采用这种微相位差照准圆筒作照准标志时，无论阳光从哪个方向射来，整个圆筒均呈黑色，若用实体目标，在阳光照射下会出现阴阳面，使远处经纬仪瞄准它时产生偏差。当背景明亮时，十字丝会偏向目标的阴暗部分；背景暗淡，十字丝会偏向目标的光亮部分。这种目标的阴阳面引起的测角误差叫相位差。该图所示的照准圆筒可以基本上消除相位差，所以称为微相位差照准圆筒。

2.微相位差照准圆筒照准圆筒通过标心柱固定在觇标上。标心柱漆成红白相间的颜色，像花杆一样，以便于从远处寻找，也可供观测低等控制网时（边很短）作为照准目标使用。准照圆筒的大小，要与三角网的边长相适应。经验表明，目标成像约占望远镜十字丝双丝宽度的1/2～2/3左右较利于照准。由于一般光学经纬仪十字丝的双丝宽度约为0"～40"，所以目标宽度宜为20"～30"

左右。设三角网的平均边长为，若目标成像占十字丝宽度的1/2，双丝宽度为40"，则照准圆筒的直径应为当s=4km时，d=0.4m。圆筒的高度宜为其直径的2～3倍。

2.微相位差照准圆筒测量觇标的作用是供观测照准和升高仪器之用，它的建造质量直接影响观测精度。另外每座觇标都要求保存一定的年限，以便布设低级网时使用，因而要求造得牢固、稳定端正。建造觇标是一项细致而繁重的工作，其实用技术应在实际作业中学习和掌握。下面就造标过程中应注意的问题，作一概略的介绍。1）实地标定橹柱通常采用透明纸标定坑位法，此法简单可靠，且不受通视条件的限制。具体作法：取一张透明纸，在其中间部分任取一点O(如下图)，以O作为中心，每隔120°画方向线OA、OB、OC这就代表三脚标的三个橹柱方向（如为四