初三数学-中考数学填空题压轴题(教师版)

2222．如图，在矩形纸片中＝＝5点EF分在线段ABBC上将BEF沿EF折叠，2222点B落在′．如图1，当在AD上时′AD上移动的最大距离_________

；如图，当B矩形内时′的最小值为_

．A

B

′

DA

DB

′EB

EFBFC图1

图．

－解：如图，当点F点C合时，D＝BCD2＝BC－AB＝2－3＝AB＝－4＝1如图，当点E与A重时，＝AB＝所以B′AD上移动的最大距离为－1＝如图，当B对角线AC上，′最小（连结ACAB、BC，则′≥－

BC，当仅当点B线段AC上取号，所以′

的最小值为－B

C，即AC－BC）AB＝52－＝34

－

A

′

D()′D

B

′

DE

EB

CF)

B

F

CBCF图

图2

图图器一弦固定在乐器面板上AB两支撑点C是近点的金分割点＝80cm则＝______________

cm果保留根号）．(5－)

A

C

B解：设＝x，则＝

25

x＝

52

x＝，x＝40－)．已知抛物线＝ax－ax－1＋a（a0与直线x＝，x＝，＝1，y2成的正方形有公共点，则a．的取值范围是_1．≤≤2解：当＞时，a值大，抛物线开口越小

x＝3x＝2设正方形的四个顶点为A、、C、（如图然物线经过A（22）和（，1时，分别得到最大值和最小值把A（2）和（3，1分别代入＝－2ax＋a

ADB

＝＝得a

1和＝3∴≤≤3＝，y＝2代2

＝ax，

O得a＝；把x＝，＝1代y，a

14

，故如7根柱形木棒的横截面圆的半径均为则扎这7根棒一周的绳子长_______________．中考填空题精选

123452010159n261037112121122121123452010159n26103711212112212122解：添加辅助线如图．如图，已知（，（1－（－，1（－，1

A（，1„点A的坐标是_

．503，－503）解：通过观察，不难发现以下规律：A、、A、„在同一直线上，其通式为－3（正整数）A、、A、„在同一直线上，其通式为4n2正整数）A、、A、„在同一直线上，其通式为4n－（n为整数）

A8A7

A4A3

O

A1A

2

A5A6

A9A10

xA、、A、„在同一直线上，其通式为4n（n为整数）4812当A为A时只有4n＝的为整数，＝503n故点A的标是503，2010

－

）．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中C，＝，＝4．若以C点为圆心r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的值围是_．．r＝或3＜r≤4解：过作⊥AB于D，则＝

当r＝CD

时，圆与斜边AB只一个公共点D当＜≤AC，圆与斜边AB有个公共点；当3r≤＝，圆与斜边也只有一个公共点当r＞时，圆与斜边没公共点综上所述，＝

或＜r．已知⊙A和⊙B相交，A的径为5，AB＝8那么⊙的径的值范围_________________

．．解：当⊙A和⊙外时r＝3；当⊙A和内时＝，3＜r．抛物线Fy＝x－4－，抛物线F与F关于点，0）中心对称，

F

1则在F和F围的闭图形上，平行于轴线段长度的最大值为．．解：F：yx－4x－1(－2)－5∵F与F关点1）中心对称，∴：y－25联立或x＝3解得x＝－2＋

x＋

F

2

O1

x中考填空题精选

22222222222222222222222222222222解：＝x＋|x|＝2(||1＝221222

≤x≤3，和F围成的一个封闭图形，如图所示1封闭图形上，平行于y轴线段的长度就是对应于同个横坐标，两抛物线上的点的纵坐标的差当

－

≤时，设上点（，y上的点P（，y）1112则－y＝－x＋)－x－4－)＝x＋x＋6＝(x－)＋∵－2＜0，∴y－y有大值当x＝1y－y的大值为8，即线段长度的最大值是

4

A

x

D2．如图，四边形ABCD中，AB＝，BC，＝2AD＝，则x的值范围是（

B

7

C．＜x＜解：考虑图图2的种极端情形4ADB7图

2

C

A

4

B

x

7图

C

2

D．知正数ab、c满a＋＝16＋＝25则k＝a＋b的取值范围是．．＜a＋b＜41解：∵＋c＝，∴－，＜c＜同理，由b＋c＝得，0＜c＜，∴0＜c＜两式相加，得＋＋c＝，a＋b＝41－c由0＜c＜16得9－2c＜41即＜a＋b＜11如图，在ABC中，AB＝，D在，＝AB则A的值范围是_．1160°＜∠A＜90°解：∵BD＝＝AC∴＝∠A，＝(－∠A

A∵∠ADB＞∠C，∴A＞(－∠A)，∴∠A60°由∠A＜，得∠A＜180°，A＜90°

D故＜∠A＜．数y＝2x＋4|x|－．

的最小值是____________

．

B

y

C223（x≥）－＋－－（≤）其图象如图，由图象可知，当x0时最－1

O

x．知抛物线

＝ax＋2ax（0a＜3（x，（x，y）抛物线上两点，若＜x，x112＋x＝－a则y__________y（“＞“＝．解：由题意得：

＝ax＋ax＋，y11

＝＋ax＋22中考填空题精选

2212ABD2222222－y＝(－)2(x－)＝a(x－)(＋x＋)1212122212ABD2222222∵x＜，0＜＜，∴y－＜0∴y＜12121

＝ax

－x)(3

)

A．图，ABC中∠的平分线交于D，若＝6，＝4，A＝，则AD长为_．．

3

B

D

C解：过作CEAB于，过D作DF⊥AB于F，DG于1∵＝AB²＝²²2S＝＋＝²＋²DG＝²²sin30°AC²²1F∴AB²²²²AC²²2

E

A解得＝

1235

B

D

GC．图，ABC中∠＝90°AC＝6BC8点在AB上DEAC交AC于EDFAB交BC于，设＝x四边形CEDF面积为y，y关x的数解析式为__________________________量x的值范围_．B

，自变12327．y＝－x＋x－，＜＜20022解：AB＝AC＋BC＝6＋＝100，＝由△∽△＝x，AE＝x，CE6x5

F

D由△BFD∽△得BF

－x，＝－4

55－x)＝x－

C

E

A＝

15915(＋)²＝(－＋)(－x)＝－＋－222当点F与C重时，由△ACD△ABC得AD＝

18故

＜x＜．个反比例函数＝

k和＝在一象限内的图象如图所示，点在＝的象上，PC轴xx点

＝

1k的图象于点PD⊥轴点Dy＝的象于点B点在y＝的象上运动时，xxx以下结论①△ODB与的积相等四形的积不会发生变化PA始相等；④当点A的中点时，点一定是PD的点．其中一定正确的_________________．．②④

D

BA

＝

kx

＝

1Ox中考填空题精选

KEFGH21220102010122222．图，ABC中＝8高AD6，矩形EFGH的边在边上其余两个顶点GH分别KEFGH21220102010122222在边、上则矩形的积最大值为_．

．

A解：设FG＝x，则＝6x

∵∥BC∴△∽HG∴

6x＝86

，HG＝(6－x＝(6)x＝－

(x－

)＋当x＝3，矩形EFGH的积取得最大值

BEDC．知二次函数＝a(＋1x

2

－

(2＋1＋，当a依取1，2„时函数的图像在x轴所截得的线段A，B，„B的度之和_____________．

20102011解：设A（，（x，，是方程n2

＝a＋1x

2

－

(2＋)x＋的两个不相等的实数根a1故x＋＝，x＝12aa|A|＝－x|＝2x＝(n∵a为正整数，||＝n

2a42＝(

当a依次取1，„时所截得的线段长分别|B|＝11

1，＝，„12|A|＝20102010

120102011∴|＋B|＋„|＝1

1＋＋„120102011＝1－

1112010)＋－)＋„－)＝－＝22010201120112011．图是一个矩形桌子，一小球从P撞到，射到R又从R反到S，S反回处，射角与反射角相等（例如∠PQA＝RQB等知AB＝8，BC＝15DP＝．则小球所走的路径的长_____________

．

C

R

BQ．解：方法一：易知四边形是行边形．

由≌△SDPeq\o\ac(△,)SDP∽SCR，得

38＝，＝DS5

D

A＝

2

2

1717＝，PQ))＝×5因而小球所走的路径长为2SPPQ＝×

＝34方法二：利用轴对称可发现＋PQ＝DB＝

2＝17，

所以2(SP＋PQ)＝34中考填空题精选

22222222222222122222222222222．图，在平行四边形中点E、分别在AB、AD上且＝AB，AF，连34对角线AC于G，则

＝

E

A

G

F

D．

17

B

C

H解：如图，延长EF交CD的长线于H∵ABCD∴

AEAF＝＝DF

，∴AE，

E

A

G

F

D∴

AGAE1AG＝＝＝＝，＝GCCHCDDH3AEAE6AC7

B

Cm是于的程2ax＋6＝的两实根m－1＋(n1的最小值为_．．解：由题意得n＝2a，＝＋△＝4－(a)≥，即－－≥0，解得a≤－2或a≥3(m－

)＋n

)＝＋－2(m＋n)＋2＝＋)－mn－(＋n＋2＝4－a＝(－

)－4∴a－1)＋(－1最小值，最小值为(3

)－＝8

AD．图，四边形和BEFG均正方形，则:DF:________．

G．:

:1

B

F

C解：如图，连结、BF．∵∠＋∠GBD＝∠＋GBD＝，∴∠ABG∠．ABBG又∵＝＝，∴△∽DBF2∵AB，∠＝90°－＝∠，BG＝BE

EAG∴△≌CBE∴AGCE∴AG:DF:＝1:1

B

F

CE．图，在中，∠ABC60°点是ABC内的一点，且∠APB＝∠BPC＝CPA，且＝，PC，则＝．．3解：∵∠APB∠BPC＋CPA，∠APB＝＝CPA

A∴∠APB∠BPC＝CPA＝120°∴∠＋＝又∠ABC∠ABP＋＝，∴∠PCB∠ABP

P∴△∽PBC，∴

PB＝PC

B中考填空题精选

PB822222222即＝，∴＝3PB8222222226PB．图AB、CD是O的条弦，∠与C互，∠COD与∠A相，的数．．°

C解：设∠AOB，则C＝∠＝－D∠COD－2∠＝2－1∠＝∠B＝(180°－x)∵＝∠21∴2＝(－x解x＝°2

A

O

B．图，一个半径为的经过一个半径为2的的圆心，则图中阴影部分的面积为___