2022-2023学年江苏省苏州市数学七年级第二学期期末复习检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（）A．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°2．如图，下列四组条件中，能判断AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D．∠BAD＋∠ABC＝180°3．石墨烯是世界上目前最薄却也最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为0.00000000034米，该厚度用科学记数法表示为（）A．米 B．米C．米 D．米4．下列调查中，不适合用抽样调查方式的是（）A．调查“神舟十一号”飞船重要零部件的产品质量B．调查某电视剧的收视率C．调查一批炮弹的杀伤力D．调查一片森林的树木有多少棵5．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A． B． C． D．6．下列等式正确的是（）A．± B． C． D．7．在正方形网格中，的位置如图所示，到的两边距离相等的点应是（）A．点M B．点Q C．点P D．点N8．经过两点A(2，3)，B(－4，3)作直线AB，则直线AB()A．平行于x轴 B．平行于y轴 C．经过原点 D．无法确定9．如图，是某商场2013年至2017年销售额每年比上一年增长率的统计图，则这5年中，该商场销售额最大的是（）A．2017年 B．2016年 C．2015年 D．2014年10．观察下列等式：，，，…；根据其蕴含的规律可得（）A． B． C． D．11．如图，△ABC≌△DCB，∠A=80°，∠DBC=40°，则∠DCA的度数为（）A．20° B．25° C．30° D．35°12．与+1最接近的正整数是（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若是二元一次方程2x-y=3的一个解，则代数式4a-2b-17的值是______．14．在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，则点P坐标为_____．15．如图，点在边的延长线上，，，，则的度数为_____.16．不等式10(x－4）＋x≥－84的非正整数解是_____________．17．有若干张如图所示的正方形类、类卡片和长方形类卡片，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片______张．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点D为射线CB上一点，且不与点B、C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F.画出符合题意的图形，猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并说明理由.19．（5分）对于实数、，定义新运算：；其中、是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，.（1）分别求出、的值；（2）根据上述定义新运算，试求的值.20．（8分）已知2a+b的算术平方根是，3a-2b+12的平方根是3，求a-2b的平方根．21．（10分）一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种色的质地相同的小球，若红球个数是黑球个数的2倍多3个，从袋中任取一个球是白球的概率是．（1）求袋中红球的个数．（2）求从袋中任取一个球是黑球的概率．22．（10分）先化简再求值：，其中a=2，b=﹣1．23．（12分）织里某品牌童装在甲、乙两家门店同时销售A,B两款童装，4月份甲门店销售A款童装60件，B款童装15件，两款童装的销售总额为3600元，乙门店销售A款童装40件，B款童装60件，两款童装的销售总额为4400元.（1）A款童装和B款童装每件售价各是多少元？（2）现计划5月将A款童装的销售额增加20％，问B款童装的销售额需增加百分之几，才能使A,B两款童装的销售额之比为4：3？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：分80°角是顶角与底角两种情况讨论求解．①80°角是顶角时，三角形的顶角为80°，②80°角是底角时，顶角为180°﹣80°×2=20°，综上所述，该等腰三角形顶角的度数为80°或20°．考点：等腰三角形的性质．2、C【解析】

A．∵∠1=∠2，∴AD∥BC,故此选项不正确;B．由∠BAD=∠BCD不能推出平行,故此选项不正确；C．∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC∴∠ABD=∠CDB∴AB∥CD,故此选项正确D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC,故此选项不正确.故选C．3、C【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：米，该厚度用科学记数法表示为米，故选：C.【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.4、A【解析】

根据“抽样调查和全面调查各自的特点和适用范围”进行分析判断即可.【详解】A选项中，调查“神州十一号”飞船重要零部件的产品质量应该使用“全面调查”，不适合用“抽样调查”；B选项中，调查某电视剧的收视率适用适用“抽样调查”；C选项中，调查一批炮弹的杀伤力适合使用“抽样调查”；D选项中，调查一片森林的树木有多少棵适合使用“抽样调查”.故选A.【点睛】熟悉“抽样调查和全面调查各自的特点”是解答本题的关键.5、C【解析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。因此，由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，即：。故选C。6、C【解析】

根据平方根立方根的性质即可化简判断.【详解】A.=2，故错误；B.=2，故错误；C.=-2，正确；D.=0.1，故错误，故选C.【点睛】此题主要考查平方根立方根的性质，解题的关键是熟知平方根立方根的性质.7、A【解析】

角的平分线上的点到角两边的距离相等.【详解】解：观察图形可知点M在的角平分线上，∴点M到的两边距离相等故选：A【点睛】本题考查角平分线定理——“角平分线上的点到角两边的距离相等”，属于较易题型，熟练掌握定理是解答本题的关键.8、A【解析】

解：∵A(2，3)，B(－4，3)的纵坐标都是3，∴直线AB平行于x轴．故选A．9、A【解析】分析：根据折线统计图的意义解答．详解：根据折线统计图，增长率在减小，但销售额在增大，所以，该商场销售额最大的是2017年.故选：A．点睛：本题考查了折线统计图，要分析清楚折线统计图的意义．10、D【解析】

归纳总结得到一般性规律，即可得到结果．【详解】由a1=n，得到：以为循环节3次一循环，∵2013÷3=671，∴故选：D．【点睛】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11、A【解析】

根据全等三角形的性质即可求解.【详解】∵△ABC≌△DCB，∠A=80°，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=∠DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=20°，故选A.【点睛】此题主要考查全等三角形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的对应角相等.12、B【解析】

先对估算出最接近的正整数，然后确定与+1最接近的正整数．【详解】解：∵16＜17＜25，∴4＜＜5，又∵，即17<20.25，∴与最接近的正整数是4，∴与+1最接近的正整数是5，故选：B．【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算，同时需要善于利用中间值的平方数进行辅助判断．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1【解析】

将代入方程2x-y=3得2a-b=3，将其代入原式=2（2a-b）-17可得．【详解】解：根据题意，得：2a-b=3，则原式=2（2a-b）-17=2×3-17=6-17=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，把方程的解代入方程得出二元一次方程是解题关键．14、（4，﹣3）【解析】

根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标和纵坐标，然后写出答案即可．【详解】解：∵点P在第四象限且到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，∴点P的横坐标为4，纵坐标为﹣3，∴点P的坐标是（4，﹣3）．故答案为：（4，﹣3）．【点睛】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度以及第四象限内点的坐标特征是解题的关键．15、【解析】

根据三角形的外角定理及平行线的性质即可求解.【详解】∵，，∴∠DBC=∠A+∠C=50°，∵∴∠D=∠DBC=50°【点睛】此题主要考查三角形外角定理，解题的关键是熟知平行线的性质定理.16、x=0，－1，－2，－3，－4【解析】分析：先求出不等式10(x－4）＋x≥－84的解集，再求其非正整数解．详解：去括号得，10x-40+x≥-84，移项合并同类项得，11x≥-44，系数化为1得，x≥-4.所以不等式的非正整数解为：0，－1，－2，－3，－4点睛：此题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解决本题的关键.17、1．【解析】

计算出长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形的面积，再分别得出A、B、C卡片的面积，即可看出应当需要各类卡片多少张．【详解】长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形的面积为：（3a+b）（a+2b）=3a2+2b2+1ab；

A卡片的面积为：a×a=a2；

B卡片的面积为：b×b=b2；

C卡片的面积为：a×b=ab；

因此可知，拼成一个长为（3a+b），宽为（a+2b）的大长方形，

需要3块A卡片，2块B卡片和1块C卡片．

故答案为：1．【点睛】此题考查多项式乘法，解题关键在于注意对此类问题的深入理解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、当点D在线段CB上时，∠EDF=∠BAC；当点D在线段CB的延长线上时，∠EDF+∠BAC=180°，证明见解析.【解析】

①当点在线段CB上时，因为DE∥AB，两直线平行，同位角相等，所以∠BAC=∠1；因为DF∥AC，两直线平行，内错角相等，所以∠EDF=∠1．等量代换，即可证明∠EDF=∠BAC；②当点D在线段CB的延长线上时，因为DF∥AC，两直线平行，内错角相等且同旁内角和为180°，所以∠BAC=∠AFD，∠EDF+∠AFD=180°．等量代换，即可证明∠EDF+∠BAC=180°．【详解】证明:(1)如图1,2所示：①当点D在线段CB上时，如图1，∠EDF=∠A,证明：∵DE∥AB(已知)，∴∠1=∠BAC(两直线平行，同位角相等).∵DF∥AC(已知)，∴∠EDF=∠1(两直线平行，内错角相等).∴∠EDF=∠BAC(等量代换).②当点D在线段CB的延长线上时，如图②，∠EDF+∠BAC=180°，证明:∵DE∥AB(已知)，∴∠EDF+∠F=180°(两直线平行，同旁内角互补).∵DF∥AC(已知)，∴∠F=∠BAC(两直线平行，内错角相等).∴∠EDF+∠BAC=180°(等量代换).点睛：本题考查了平行线的判定与性质，利用分类讨论得出结果是解答本题的关键.19、（1）；（2）.【解析】

（1）根据“，”，再结合题意，即可求出常数a，b求出；（2）将（1）求的常数a，b代入中，再根据定义的运算即可求出值．【详解】（1）因为，，根据定义的运算，则可得方程组，解得.（2）将（1）求的常数a，b代入中，得到，则==-6.则所求值为−6.【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，掌握二元一次方程组的应用.20、-【解析】

由已知分别列出2a+b=3，3a-2b+12=9，求解出a与b的值即可；【详解】解：∵2a+b的算术平方根是，∴2a+b=3，∵3a-2b+12的平方根是3，∴3a-2b+12=9，∴a=，b=，∴a-2b=-；【点睛】本题考查实数的平方根和算术平方根，熟练掌握平方根和算术平方根的性质是解题的关键．21、（1）袋中红球的个数为175个；（2）从袋中任取一个球是黑球的概率为．【解析】

先求得白球的数量，再设黑球数量为x则可得2x+3+x＝290﹣29，解得x=86，即可求得红球的数量.由（1）得出黑球的数量再除以总数量即可.【详解】