2022年云南中考数学《第26讲图形的平移对称旋转与位似》特训方案教材知识梳理

第26讲图形的平移、对称、旋转与位似1．(2022成都中考)下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(D)2．(2022郴州中考)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(B)3．(2022内江中考)下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个4．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是(B)5．如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为(A)A．2B．3C．46．(2022宜宾中考)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B，D两点间的距离为(A)\r(10)B．2eq\r(2)C．3D．2eq\r(5)7．(2022临沂中考)如图，将等边△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△EDC，连接AD，BD.则下列结论：①AC＝AD；②BD⊥AC；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是(D)A．0B．1C．28．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是(A\r(7)B．2eq\r(2)C．3D．2eq\r(3)9．如图，将等边△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1.若BC＝3，S△PB1C＝eq\r(3)，则BB1＝__1__．10．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，点A，B的坐标分别是A(4，3)，B(4，1)，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C(1)画出△A1B1C，直接写出点A1，B1(2)求在旋转过程中，△ABC所扫过的面积．解：(1)所求作△A1B1C由A(4，3)，B(4，1)可建立如图所示坐标系，则点A1的坐标为(－1，4)，点B1的坐标为(1，4)；(2)∵AC＝eq\r(AB2＋BC2)＝eq\r(22＋32)＝eq\r(13)，∠ACA1＝90°，∴在旋转过程中，△ABC所扫过的面积为：S扇形CAA1＋S△ABC＝eq\f(90π·（\r(13)）2,360)＋eq\f(1,2)×3×2＝eq\f(13π,4)＋3.11．如图，在平面直角坐标系中，直角△ABC的三个顶点分别是A(－3，1)，B(0，3)，C(0，1)．(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1(2)分别连接AB1，BA1后，求四边形AB1A1B解：(1)如图，△A1B1C1(2)S四边形AB1A1B＝eq\f(1,2)×6×4＝12.12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A(0，1)，B(3，2)，C(1，4)均在正方形网格的格点上．(1)画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1(2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位长度后得到△A2B2C2，写出顶点A2，B2，C解：(1)如图所示，△A1B1C1(2)如图所示，△A2B2C2即为所求，A2(－3，－1)，B2(0，－2)，C2(－2，13．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A，B的坐标分别为A(0，4)和B(－2，0)，连接AB.(1)现将△AOB绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AO1B1，请画出△AO1B1，并直接写出点B1，O1的坐标；(注：不要求证明)(2)求经过B，A，O1三点的抛物线对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．解：(1)如图，△AO1B1即为所求；B1(4，2)，O1(4，4)；(2)设所求抛物线对应的函数关系式为y＝ax2＋bx＋c，∵抛物线经过点A(0，4)，B(－2，0)，O(4，4)，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(c＝4，,4a－2b＋c＝0，,16a＋4b＋c＝4，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－\f(1,3)，,b＝\f(4,3)，,c＝4，))∴所求抛物线对应的函数关系式为y＝－eq\f(1,3)x2＋eq\f(4,3)x＋4.所画抛物线图象如图所示．14．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：(1)分别写出A，B两点的坐标；(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB1C1(3)求出线段B1A所在直线l的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x解：(1)A(2，0)，B(－1，－4)；(2)如图；(3)设线段B1A所在直线l的解析式为：y＝kx＋b(k≠0)，∵B1(－2，3)，A(2，0)∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2k＋b＝3，,2k＋b＝0，))解得eq\b\lc\{(\a\