2023届河南省南阳市宛城区数学七下期末监测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．将点A（-1，2）向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度后，点的坐标是（）A．（3，1） B．（-3，-1） C．（3，-1） D．（-3，1）2．关于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是负数，则m的取值范围是（）A．m> B．m<0 C．m< D．m>03．如果方程与下面方程中的一个组成的方程组的解为那么这个方程可以A． B． C． D．4．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1440°，那么这个多边形的每个外角是（）A．30° B．36° C．40° D．45°5．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB、下列确定P点的方法正确的是（）A．P为∠A、∠B两角平分线的交点B．P为AC、AB两边上的高的交点C．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）C．0.050（精确到0.01） D．0.0502（精确到0.0001）7．若点M的坐标为(|b|+2，)，则下列说法正确的是()A．点M在x轴正半轴上 B．点M在x轴负半轴上C．点M在y轴正半轴上 D．点M在y轴负半轴上8．下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的个数是(

)A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．红领巾公园健走步道环湖而建，以红军长征路为主题，如图是利用平面直角坐标系画出的健走步道路线上主要地点的大致分布图，这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，如果表示遵义的点的坐标为(－5，7)，表示腊子口的点的坐标为(4，－1)，那么这个平面直角坐标系原点所在位置是()A．泸定桥 B．瑞金 C．包座 D．湘江10．下列事件中，属于必然事件的是（）A．391人中至少有两人的生日在同一天B．抛掷一次硬币反面一定朝上C．任意买一张“周杰伦”的演唱会门票，座位号都会是2的倍数D．某种彩票的中奖率为0.1%，购买1000张彩票一定能中奖11．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）A．（13，13） B．（﹣13，﹣13）C．（14，14） D．（﹣14，﹣14）12．4的平方根是（）A．2 B．16 C．±2 D．±二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，是用大小相等的小正方形按一定规律拼成的，则第10个图形是_________个小正方形，第n个图形是___________个小正方形．14．已知、满足方程组，则代数式___．15．若x3m-2-2yn-1=5是二元一次方程，则（m-n）2018=______．16．已知关于x的不等式3x-a≤1的正整数解恰好是1、2、3、4，则a的取值范围为______17．破译密码：根据下面五个已知条件，推断正确密码是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）情系灾区．5月12日我国四川汶川县发生里氏8.0级大地震，地震给四川，甘肃，陕西等地造成巨大人员伤亡和财产损失．灾难发生后，我校师生和全国人民一道，迅速伸出支援的双手，为灾区人民捐款捐物．为了支援灾区学校灾后重建，我校决定象灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．（1）学校如何安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？19．（5分）计算与求解：（1）（2）解方程组：20．（8分）解不等式或不等式组（1）3（x﹣1）＜x﹣（2x﹣1）（2）(3)21．（10分）如图，点B、F、C、E在直线上（F、C之间不能直接测量），点A、D在异侧，AB∥DE，测得AB=DE，∠A=∠D。（1）求证：；（2）若BE=10m，BF=3m，求FC的长度。22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD和BE是高，它们相交于点H，且AE＝BE求证：AH＝2BD23．（12分）如图，以为对称轴，画出下面图形的对称图形，观察这个图形和它的轴对称图形构成什么三角形，根据你所学习的轴对称图形的基本特征，结合你所画的图形写出两个正确结论.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

直接利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，据此可得．【详解】解：将点A（-1，2）的横坐标加4，纵坐标减3后的点的坐标为（3，-1），故选：C．【点睛】本题主要考查了平移中点的变化规律：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．2、A【解析】解：方程4x－2m＋1＝5x－8的解为x＝9－2m．由题意得：9－2m＜0，则m＞．故选A．3、D【解析】

把已知方程与各项方程联立组成方程组，使其解为x=4，y=1即可．【详解】解：A、由，解得：，故本项错误；B、由，解得：，故本项错误；C、由，解得：，故本项错误；D、，解得：，故本项正确；故选择：D.【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．4、B【解析】

设这个多边形是n边形，它的内角和可以表示成（n-2）•180°，就得到关于n的方程，求出边数n．然后根据多边形的外角和是360°，多边形的每个内角都相等即每个外角也相等，这样就能求出多边形的一个外角．【详解】设这个多边形是n边形，根据题意得：（n-2）•180°=1440°，解得n=10；那么这个多边形的一个外角是360°÷10=36°，即这个多边形的一个外角是36°．故选B．【点睛】考查了多边形内角与外角的关系．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决．5、C【解析】

首先根据P到∠A的两边的距离相等，应用角平分线的性质，可得点P在∠A的角平分线上；然后根据PA=PB，应用线段垂直平分线的性质，可得点P在AB的垂直平分线上，所以P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点，据此判断即可．【详解】解：∵P到∠A的两边的距离相等，∴点P在∠A的角平分线上∵PA＝PB，∴点P在AB的垂直平分线上∴P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点．故选：C．【点睛】此题主要考查了角平分线的性质的应用，以及线段垂直平分线的性质和应用，要熟练掌握．6、C【解析】

根据近似数的精确度把0.05019精确到0.1得到0.1，精确度千分位得0.050，精确到百分位得0.05，精确到0.0001得0.0502，然后依次进行判断【详解】A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以A选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以B选项正确；C、0.05019≈0.05（精确到0.01），所以C选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以D选项正确．故选：C．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．7、A【解析】

直接利用绝对值以及二次根式的性质得出横纵坐标的符号，进而得出答案．【详解】∵点M的坐标为（|b|+2，），∴|b|+2＞0，﹣a2＝0，故点M在x轴正半轴上．故选：A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8、B【解析】解：①符合对顶角的性质，故本小题正确；②两直线平行，内错角相等，故本小题错误；③符合平行线的判定定理，故本小题正确；④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故本小题错误．故选B．9、B【解析】分析：直接利用遵义和腊子口的位置进而确定原点的位置．详解：如图所示：平面直角坐标系原点所在位置是瑞金．故选B．点睛：本题主要考查了坐标确定位置，正确利用已知点坐标得出原点位置是解题的关键．10、A【解析】

必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断.【详解】解：A、是必然事件，故本选项正确，B、不一定发生，是随机事件，故本选项错误；C、不一定发生，是随机事件，故本选项错误；D、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，故选：A.【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，用到的知识点为：确定事件包括必然事件和不可能事件，必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.11、C【解析】

观察图象可知每四个点一圈进行循环，每一圈第一个点在第三象限，再根据点的脚标与坐标找出规律解答即可．【详解】∵55=4×13+3，∴A55与A3在同一象限，即都在第一象限，根据题中图形中的规律可得：3=4×0+3，A3的坐标为（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐标为（1+1，1+1），A7（2，2），11=4×2+3，A11的坐标为（2+1，2+1），A11（3，3）；…55=4×13+3，A55的坐标为（13+1，13+1），A55（14，14）；故选C．【点睛】本题是图形规律探究题，解答本题是根据每四个点一圈进行循环先确定点所在的象限，然后根据点的脚标与坐标找出规律，再求点的坐标即可．12、C【解析】

根据平方根的概念：如果一个数x的平方等于a,即，那么这个数x叫做a的平方根，即可得出答案．【详解】，∴4的平方根是，故选：C．【点睛】本题主要考查平方根的概念，掌握平方根的概念是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、120（n2+2n）【解析】

由第1个图形中小正方形的个数是22-1、第2个图形中小正方形的个数是32-1、第3个图形中小正方形的个数是42-1，可知第n个图形中小正方形的个数是（n+1）2-1，再将n=10代入求得第10个图形中小正方形的个数．【详解】∵第1个图形中，小正方形的个数是：22-1=3；

第2个图形中，小正方形的个数是：32-1=8；

第3个图形中，小正方形的个数是：42-1=15；

…

∴第n个图形中，小正方形的个数是：（n+1）2-1=n2+2n+1-1=n2+2n，

第10个图形中小正方形的个数是：102+2×10=120；

故答案为120，（n2+2n）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解决此类题目的方法是：从变化的图形中发现不变的部分和变化的部分及变化部分的特点是解题的关键．14、-3【解析】试题解析：②-①，得故答案为15、1【解析】

直接利用二元一次方程的定义得出m、n的值，进而得出答案．【详解】是二元一次方程解得：则故答案为：1．【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义，正确得出m、n的值是解题关键．16、11≤a＜14【解析】

根据题意首先求得不等式3x-a≤1的解集，其中方程的解可用a表示，根据不等式的正整数解即可得到一个关于a的不等式组，即可求得a的取值范围．【详解】解：解不等式3x-a≤1得：，∵其正整数解恰好是1、2、3、4，∴，解得11≤a＜14.故答案为：11≤a＜14.【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再根据整数解的情况确定a的取值范围．本题要求熟练掌握不等式及不等式的解法，准确的理解整数解在不等式解集中的意义，并会逆推式子中有关字母的取值范围．17、1【解析】

先判断出密码中必有数字7且在百位上，再判断出密码中必有式子8且在个位上，最后判断出密码中必有9，即可得出结论．【详解】解：∵密码532，三个号码都不正确，∴密码中没有数字：2，3，5，∵密码257只有一个号码正确但位置不正确，∴密码中必有数字7，并且不能在个位，∵密码876只有两个号码正确，但位置都不正确，∴密码7不能再十位，密码中8，6只有一个正确，∴密码中的7只能在百位，∵密码628中只有一个号码正确且位置正确，∴密码中必有数字8，且在个位，∵密码619中只有一个号码正确当位置不正确，∴密码中只有数字9，且在十位，∴正确的密码为1，故答案为：1．【点睛】此题是推理与论证题目，判断出密码中必有数字7且在百位上是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．【解析】试题分析：（1）关系式为：甲种货车可装的床架数+乙种货车可装的床架数≥60；甲种货车可装的课桌凳数+乙种货车可装的课桌凳数≥100，把相关数值代入求得整数解的个数即可；（2）算出每种方案的总运费，比较即可．解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8﹣x）辆．，解得2≤x≤4，∴x可取2，3，4，∴可安排甲种货车2辆，乙种货车6辆或甲种货车3辆，乙种货车5辆或甲种货车4辆，乙种货车4辆共3种方案；（2）甲种货车2辆，乙种货车6辆运费为：2×1200+6×1000=8400元；甲种货车3辆，乙种货车5辆运费为3×1200+5×1000=8600元；甲种货车4辆，乙种货车4辆运费为4×1200+4×1000=8800元；∴甲种货车2辆，乙种货车6辆运费最少，最少运费是8400元．19、（1）-5；（2）【解析】

（1）原式利用立方根定义，绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】（1）（2）方程组整理得：，①-②得：4y=28，解得：y=7，把y=7代入①得：x=5，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、（1）x＜1；（2）x≥2；（3）1≤x＜1．【解析】

（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.【详解】（1）解：3（x﹣1）＜x﹣（2x﹣1）3x﹣3＜x﹣2x+13x﹣x+2x＜1+34x＜4x＜1（2）解：去分母得3（2+x）≤2（2x﹣1）+1，去括号得1+3x≤4x﹣2+1，移项得3x﹣4x≤﹣2+1﹣1，合并得﹣x≤﹣2，系数化为1得，x≥2（3）解：，解不等式①，得x＜1，解不等式，得x≥1，所以，