高二数学选修2-2模块综合测试题!(含答案)

高二数选2-2块综合试题（本科考试时间为分钟，满分为150分）一选题本题10小题每小5分,共分）在近似替函数

fx)

在区间

[,x]ii

上的近似值（A只能是左端点的函数值

f(i

（）能是右端点的函数值

f()i（）可以是该区间内的任一函数值

f

]iiii

）上答案均正确已

zm1

2

m2i，4m2

，其中为数i为数单位，若

z12

，则的值为()(A)4(B)

(C)(D)已

y

,下列各式成立的是

（A

x（B）

2y2

（C）

xy

（D）

xyy．设f()为可导函数，且满足

x

f(1))2

=－1则曲线=f()在(f(1))处的切线的斜率是（A）

（B－1

（

（D）－若、、是数，则“＞0且－ac＜”是“对任意x∈R，有++c＞”的（A充分不必要条件（）要不充分条件C）充要条件（）必要条件函

f(x)x

3a

在处有极值则点

(a,b

为

（A）

（B

(

（）

或

（）不存在

xy则2

2y

的最小值为

(A)1(B)

36(C)(D)411曲线

y

x

，

y

和直线

x

围成的图形面积是

(A)

(B)

(C)

(D)

点是线y

2

上任意一点则点到直线yx

的距离的最小值(A)

１

(B)

2

(C)

２

(D)

22/6设

fx)

2

ax（ab当x)

的最大值为m，则的最小值为(A)

13(B)１(C)22

(D)２二填题本题4小，小题5，20）定运算

c

ad

,若数

满足

,其中

i

为虚数单位则数

如,数表满足⑴首尾两数均为n;⑵中递推关系类似杨辉三,记第

n(n

行第2个为

f(n)

.根据表中上下两行数据关,

1可以求得当…2时f

223434774………设数f)=2

x

－x)n

(为正整，f()在0,1上的最大值为

设

aR，xRii

，

i2L

，且

a22n

，

x2n

，则

a12L,nx12n

的值中，现给出以下结论，其中你认为正确的是①都大于1②都小于1③少有一个不大于1④多有一个不小于1⑤至少有一个不小于1三解答题本题小，80分）15本题分已知等梯形OABC的点B在平上对应的复数分别为、6i且O是标原点，OA．顶点C所应的复数．

，16（本小满分求积分

1

dx

的值；若复数

zaia，zi12

，且

z1z2

为纯虚数，求

/6（本小满12分）某宾馆有５０个房间供游客居住，当每个房间定价为每天１８０元时，房间会全部住满；房间价增加１０元，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆每间每天需花费２０元的各种维护费用房间定价多少时，宾馆利润最大？18本题满分已知

，

是正实数，求证：

ba

b/619（本小满分已知函数

fx)ln(

xx（1）求

f(x)

的单调区间；（2）求曲线

yf()

在点（1，

f)

）处的切线方程；（3）求证：对任意的正数a与，恒有b

ba

．20（本小满分设数列

n

n2,3L,nn（1）当

时求,123

4

，并由此猜想出

项式；（2）当

a1

时，证明对所有n有

an121n/6一选择题1CBDDAB7DB10A二填题

1-i12

n22

4(

n

③⑤小题分）已知等腰梯形

OABC

的顶点

，

在复平面上对应的复数分别为1

、

，且

O

是坐标原点，

OA

．求顶点

所对应的复数

．解：设xyxyR)

．由

，

AB

，得

k

k

，

，即

2，1

2

2

2

，OABC，x舍．z

．

（2）

、：设每个房间每天的定价为元那么宾馆利润L()=

x

x20)=

x2x1360,180x680.令()

x解得x当

时，

L()当x(180,680)

时

'(x因此

x

时是函数(x)

的极大值点,是最大值点.以,当个房间每天的定价为350元时宾馆利润最大（1单调增区间,

，单调减区间()（2）切线方程为ln20（3所证不等式等价为

而f())

1，设tx则()lnxt

，由（1）结论可得，F(t在(01单调(,调递由此

F(

F(1

，所以(t)(1)

即F()t，tt

代入得证。