高考真题汇编-理科数学集合与简易逻辑

22222012高真题分类汇编：集与简易逻辑2012高真题浙江理1】设集合＜＜4}集合B={x|≤则A（）RA.(1,4)B.(3,4)C.(1,3)D∪3,4）【答案】【解析】={x|-2x-3≤0}=

{|x

，A∩（CB）={x|1＜＜R4}

{|xx{x4}

。故选2012高真题新课标理集则中所含元素的个数为（）

,Bx,y)A,yA,A}

(A

()

()

(D)

【答案】【解析要yA

当

x

时，y

可是4.

x

时，

可是2当

x时，可，2.当x时y是1综上共有个，选【2012高真题陕西理合

M{lg0}，N{x

2

4}则

N）A.

B.

(1,2]

[1,2]【答案】【解析Mx|lgx0}{x|xx|x{x

，(1,2]，故选C.【2012高考真题山东理2】已知全集为U

U

，则（）

（）

（）

（）

【答案】【解析】

{0,4}U

,所ABU

,选【高真题辽宁理已知集U=｛，合A=｛0,1,3,5,8，合｛2,4,5,6,8则

(C)U

()U

为-17

．．(A){5,8}(B){7,9}(D){2,4,6}【案B【析1.因全｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9集｛，集B=｛，以以UU

(C)C)U

为{7,9}。选B2.集合

(C)U

()U

为为在全集U中掉集合A和集合B中元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B【评本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。2012高真题辽宁理4】已知命题p：

，x12

R，fx)≥，是2121(A)，fx)x)≤122121(B)

，x12

R(f(2

f(xx≤121(C)

，x12

R(fx2

f(x)<0121(D)

，x12

R，f()))()<02121【案C【析命题为称命题，所以其否定应是特称命题，又f(x)x))(x)否为(f(x)x))(x)<0，故C21【评本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。【高真题江西理1】若合｛｛2集合z︱z=x+y,x∈A,y∈｝中的元素的个数为A．B.4D.2【答案】【命题立意】本题考查集合的概念和表示。【解析】因为,y，以当

时，0,2

，此时

。当x时y0,2，此时x

，所以集合

{z

共三个元素，选C.2012高真题江西理5】下列命题中，假命题为A存在四边相等的四边形不是正方形B．

z,z,121

2

为实数的充分必要条件是

zz1

2

为共轭复数-27

．若y

R，

xy2,

则x,

至少有一个大于．于任意

nN01n

nn

都是偶数【答案】【命题立意】本题考查命题的真假判断。【解析】对于B,

z,z1

2

为共轭复数，不妨设

zz，则122

，为实数。设

zbi,z1

，则

za))i1

，若

z1

2

为实数，则有

，当a,c

没有关系，所以为假命题，选B.9.【2012高真题湖南理1】设集合，N={x|xx}则∩N=A.{0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,0}【答案】【解析】

N

M={-1,0,1}

M∩N={0,1}.【点评】本题考查集的基本算，较简单，易得.求出出M∩

N义10.【2012高真题湖南理2】题“α=

4

，则tanα=1的逆否命题是A.若≠

，则≠B.若α=44

，则tanα≠C.若α≠，则α≠D.若tanα1，α=4【答案】【解析】因为“若p，”的逆否命题为“若，以“若α=

4

，则tan=1”的逆否命题是“tanα1，α≠

4

”【点评】本题考查了“若p，则”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，考查分析问题的能力11.【高考真题湖北理】命题“Q，”否定是RA．，xR

．Q，R

C．Q，R

QD．QR

Q【答案】【析根据对命题的否定知，是把谓词取否定，然后把结论否定。因此选12.【高考真题广东理】设集合，M={1,2,4，则A．UB．{1,3,5}C．D【答案】-37

【解析】

{3,5,6}U

，故选13.【高考真题福建理】下列命题中，真命题是A.

,0

B.

,2x2aC.a+b=0的要条件是=-1bD.a>1,b>1是的充分条件【答案】D.【解析】此类题目多选用筛选法，因e

对任意

x

恒成立，所以选项错误；因为x时2

且所选项B错；为当

0时

而

无意义，所以选项C错；故选14.【高考真题北京理1已知集A={x∈R|3x+2＞B={x∈（＞则∩A（

，）（，

22）C（,3D(3,+33

)【答案】【解析】因为

{R3

23

，利用二次不等式可得

{

或x3}

画出数轴易得：

x

．故选D．【2012高考真题安徽理6设平面平面交直线，直线在面，直线在平面

内，且

b

，则“

”是“

ab

”的（）(A

充分不必要条件

(B

必要不充分条件()

充要条件()即充分不必要条件【答案】【命题立意】本题借助线面位置关系考查条件的判断【解析】①

bmb

，②如果

a/m

，则

ab

与

bm

条件相同．16.【高考真题全国卷理】知集合＝{1.3.，＝，m},A

B＝则m=A或

B0或或

D1或【答案】【解析】因为

AB

,所以

B

,所以

3

或

m

m

.若

3

，则3},{1,3}

,满

ABA

.若

m

，解得

0

或

.若

，则-47

{1,3,0},{1,3,0}

，满足

AA

.若

m

，AB{1,1}

显然不成立，综上或3选.17【高考真题四川理13】设全集Ua,,d}

，集合A{a,b}

，bcd}

，则CB___________。UU【答案】【命题立意】本题考查集合的基本运算法则，难度较.【解析】

cd}U

，

a}U

，CBa,}U2012高考真题上海理2若合

x2x0}x||2}则B

。【答案】

(

12

,3)1【解析】集合A2x}2

，{x2}3}

，所以A{x19.【2012

11x，即(,3)22高考真题天津理

。11】已集合

xRx

集合xR|(xx

且

n),

则，__________.【答案】【解析】由

，x，

，所以集合

A{

，因为()

，所以

是方程(x

的根，所以代入得)0

，所以

，此时不等式(0

的解为

x

，所以B(。20.【2012高江苏15分已知集合4}，B{26}，【案【点集合的概念和运算。【析由集合的并集意义得A

B

▲．【高江苏2610分设集合}n

*

．记f(n)

为同时满足下列条件的集合的数：①P；若A，2xA；③若n

xC

，则

2xC

。-57

nn（）f；（）f(n)解析式（用表【案解）当n=4时符合条件的集合为：

，∴f=4(2）任偶数P，除2，若商仍为偶数．再除以2，···经n过次后．商必为奇数．此时记商为。是=

，其中m奇数kN*由条件知．若mA则Ak为数；若A，则xk为数。于是x是否属于，由m是属于确定。设Q是P中有奇数集合．因此f(等Q的集个数。nn当为数〔或数）时，中奇数的个数是n

n（2∴f(

。【点集合的概念和运算，计数原理。【析1找出=4时符合条件的集合个数即可（）题设，根据计数原理进行求解。22.【高考真题陕西理小题满分分（）图，证命题a是面的条直线，是的一条线（垂直于是直线

b

在

上的投影，若

b

，则