高中数学人教B版选修2-2同步练习 3.2 第1课时复数的加法与减法

22222222第三章

第课时一、选择题→知＝3＝＋对应的点分别为P对的复数为)121121A－＋C．8＋[答]B

B．86iD．－[析]

→→→POPOPz4i)2i)86i.2112．浙江台州中学期)设x∈，则“x＝1是“复数＝(x－＋(x＋1)i为虚数”的)A充分必要条件C．分不必要条件[答]A

B必要不充分条件D．不分也不必要条件[解]

z⇔

⇔xA.．|(32i)－等于()C．[答]B[解]1．复数－i)＋i)＋3i等()A－＋C．i

BD．＋10.B．1iD．i[答]A[解](1(13)ii.．设fz＝，且＝＋5i，＝－＋2i，则f(－)的值是()121A－＋C．4－

B－2－D．4＋3i[答]D[解]z(1(43i12

z3ifzzf43i3i.D.12．设z∈，且z＋1|－z－i|＝，z＋的最小值为)A0

B．1C.

[答][解]1|i|z(1,0)yxzi|yx(0zi|≥．已知z－3|＋＋3|＝10且z－－＋5i|8则复数z等()

C.A4iC．

B－D．上不对[答]B[解](F12(034z4i.．△三个顶点对应的复数分别为z、、，若复数z满z－＝－z＝－112z，z对的点为△()3A内心C．心

B垂心D．心[答]D[解]zABC二、填空题．复平面上三点、、C分对应复1,2i,5＋2i则由A、、所成的三角形形状是．[答]直三角形

2222222222222222222222→[解]AB5→AC|(5|42i|→BC|(52i||5|5.→→→AB|||

．已知复数模是，则z－的最大值为．[答][解]

1zxyi(xyR)zxyxy4i|xxyyy2≤≤52≤1≤i|≤zz2zi|(zi|→→11．(2014·揭一中期)知向量O和向量OC对应的复数分别为3＋和2i则向→量C对应的复数为_______．[答]－1－5i→→→→[解]OA(2i)(35i.三、解答题．已知＝＋)＋(－4)i＝－x－(5＋y)i(R．设z＝－，z112＝＋2i求复数z和z1[解]zz)(4)i212

(5

y)i]

y(4yyx)

3

y)]i(5y)(x4)iz(5x3)(x4)i13z132iz(3×(42)i9i1z×2][523(i287i.一、选择题．如果复数满＋＋z－＝2那么＋i1|的最小值是()

3＋i，－i2222223＋i，－i222222A1[答]A

B2C．5[解]ii1iZi|z12Z2Z.1212ZZZZZ123ZA.13．满足条件z＝及＋＝－的复数z的合是133A.＋i，－－i221B.31C.＋i，－i222222D.＋i，－i2[答][解]1xyi(R)

)y13

B

3z±i.2z，10ABx.为1．、B别是复数z、在平面上对应的两点是点，若z＋＝z－，则111△AOB是)A等腰三角形

B直角三角形

21222216222122221622C．边三角形

D．腰角三角形[答]B→→→→[解]zzzOB1212→→OOB．新乡、许昌、平顶山调)数z、满足＝＋(4m)i，z＝＋(λ＋112m、、∈R)，并且z＝，则的取值范围)12A[－1,1]C．[－，[答]

B．[，D．[，[解]

zzθ9θθ)sinθ[[二、填空题．在复平面内，若复数满z＋＋－3|＝，在平面内对应点的轨迹方程为____________．[答]

x＋＝16[解](3,0)10(3,0)(3,0)26,2104x．已知z＝1则|－－的最大值，最小值是．[答]

[解]1z1|z(13i)|(1.min．已知z＝＋i，＝－z－4则ω＝________.[答]－(3＋22)i[解]z1i22|z4i)4

222222222222222222222222222222i.三、解答题．若fz＝z＋z－3i.fz＋＝63i，求f－．[解]fz2z(zi)i)(i)2izi2zz2if(i)3i63i2zz6izai(aR)ai.2(i)(abi)izi(zzz3ii)i)3i64i.．已知，C，求证：12－z≤zz≤z＋|z；12212＋|12

＋z－|12

＝2||1

＋|.2[证]

→→(1)1→→CDBzz1→→→→→ABBC≤≤|zz≤zz≤z11→→→→→|≤DB≤|z≤|zz≤z|z|.12112z≤|zz≤|z1212(2)zbicdi1zz|12

a

b

c

2ac2zz|d2bd12zz|z|12

22222222