高中数学教师备课必备系列(基本初等函数)专题一 《指数函数的概念》说课稿

数学学习总结资料尊敬的各位评委老师：大家好。我说课的内容是高中数学人教版必修第2.1.2节——指数函数及其性质（第一课时将教材、学情、教、学法、教学过程、设计说明六个方面加以阐述。一教分：一)课在材的位作用本节课研究指数函数的定义图及性质它是对函数的概念进一步深化是后学习对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，在教材中占有极其重要的地位，起着承上启下的作用。此外数数》的知识与我日常的生产、生活和科学研究有着紧密的联系，尤其体现在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这部分知识还有着广泛的现实意义。（）学标知识目标：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。能力目标：通过合作交流、自主探索，培养学生观察、分析、归纳等思维能力，体会数形结合和分类讨论思想；增强识图、用图的能力。情感目标：使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，用联系的观点看问题；并引导学生发现数学中的对称美、简洁美。（）学、点1、重点：指数函数定义、图象性质及其简单应用。2、难点：指数函数图像和性质发现、总结过程。二学分：知识上，学生已经较系统地学习了函数的概念，将指数扩充到实数范围之后学习的一个重要的基本初等函数。认知上，思维活跃，乐于合作，有探究问题的意识，但思维的严谨性和分类讨论、归纳推理等能力有待提高。三教分：本节课从学生原有的知识和能力出发，教师充分利用多媒体，采取设疑启发、引导探索等方法进行教学。四学分：数学学习

数学学习总结资料通过合作交流、自主观察、自主探索、归纳总结等方式来寻求解决问题的方法。五教学程析课前准备：(1)将全班学生分为8组注意将优秀生与学困生搭配，由组员选定一个负责人。(2)计算并完成以下表格n-3-2-10123【设计意图】提前准备，节约课堂时间，提高课堂效率。（）设境形概：情境1：我们来考虑一个与医学关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。我们来看一种球菌的分裂过程：动画演示：某种球菌分裂时，由1裂成22个裂成4------.一这样的球菌分裂次后,得到的球菌的个数与的系式是：y2.情境2：庄子曰：一尺之棰，日其半万世不竭。其含义是什么呢？能否给出次数x与长度y关系式？原来长度为1)第一次第二次……次数x与度y的系式：

1y)2

，学生思考：能否从以上两个关系式中找到异同点？数学学习

数学学习总结资料教师总结：共同点：变量x与y构函数关系式，是指数的形，自变量在指数位置，底数是常数；不同点：底数的取值不同.学生思考：能给这样的函数起个名字吗？（让学生对数学的形式化有一认识）教师总结：这就是我们所要学习的一个新的函数——指数函.（引出课题）教师总结：形如

ya

(a>0且a≠的函称为指数函数，定义域为R。（）化念完认：学生思考：为什么在定义中规定底数a>0,且a≠1学生活动：分组讨论a，a=1a>0且≠1时，分别会出现什么情况，并以小组为单位口头提交讨论结果。教师总结如果

0,比(

，这时对于

x

1,4

等，在实数范围内函数值不存在；（）果，时无意义

；（）果a，，常函数，没有研究的必要；（果

a

或

a且

时，

取全体实数a

a都有意义．【设计意图】使学生对底数的取值范围，要知其然，还要知其所以然；并从中体会分类讨论思想。在给出定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，为打破学生对定义的轻视，教师给出问题：学生思考：能否判断下列函数哪些是指数函数？（）

y4

（）（）y（）教师指导醒生指数函数的定义是形式定,就必须在形式上一模一样得出只1）是指数函数。数学学习

数学学习总结资料【设计意图】强化学生对基本初等函数这一概念的认识。以上两个思考突出了本节课的第一个重点：指数函数定义。此时教师把问题引向深入：学生思考：我们要研究一个函数，光有定义是远远不够的，还要研究什么，如何研究呢？教师指导：还有函数的图像、性质及应用。一般以函数图象为载体研究函数性质，用图象和性质解决实际问题。所以，下一个要研究的问题就是——指数函数图象。（）作动探新：教师活动：①每个小组发放一份统一印制有坐标系的绘图纸。②设计组数函数和y)

x和

1()3

y=3（）1)2

，

1y)3

成小卡片张小卡片上只有一组指数函每一组都出两次装入信封，由8位组负责人各取一份，要求学生以小组合作的方式，画出它们的图象。学生活动：各小组成员合作，用描点法作函数图象。教师活动：巡视并指导学生作图，然后用实物投影仪投出学生的作品，再借助多媒体画出这四组指数函数的图象，引导学生发现底互为倒数的两指数函数图象间的对称关系，并启发他们把指数函数按底数分为

aa两类型。从而将指数函数的图象推广到一般情况。【设计意图】学生通过合作交流、自主探索，画出了四组指数函数图象；同时教师用多媒体给学生展示了精确的函数图象，使学生对指数函数图象有了比较深刻的认识。从而突出了本节课的第二个重点：指数函数图象，也突破了第一个难点：指数函数图象的发现过程。了解了指数函数图象之后，我们就进入下一个环----图象来研究性质。学生思考：函数的性质有哪些呢？教师指导：定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点等。学生活动：自主完成下面表格后，小组内探讨，得出结论。数学学习

数学学习总结资料教师活动：由某一小组回答所得结论，其他小组所得结论不同者可提出来一块探讨。最后，由教师展示正确结论。分类a>10<a<1图像定义域单调性值域性质

奇偶性是否过定点当x>0时

当x>0时x，y取值况当x<0时

当x<0时【设计意图】让学生充分参与到课堂教学中，使之处于积极思考，主动探索的状态之中；表格的完成会使学生有很大的成就感，这样他们对指数函数性质就有了比较全面而且深刻的认识。从而突出了本节课第三个重点：指数函数的性质，也突破了第二个难点：指数函数性质的发现过程。通过以上几个环节的学习，学生已基本掌握了指数函数的相关知识，此时我将带领学生运用新知识去解决问题，进入本节课的下一个环节——知识应用巩提高。（）识用巩提：例1、已知指数函数f(x)的象点，f(0)f(1)，f(-3)的。例2、比下列各题中两个数的大小：（）

，30.7（）0.75

，

0.750.1

（）

0

，

.

.2（）

（）1.7

,

0.9

（）1.5

，0.8

2练习：已知列不等式，比较mn的大（习题可由老师根据课堂所剩时间，灵活选.）（）

<2）0.2<0.2

.（）【设计意图】实现学生对指数函数知识的初步应用，让学生体会“实践―认识―再实践”数学学习

x数学学习总结资料x的学习过程。同时突出了本节课的第四个重点：指数函数的简单应用。（）纳结知升：1、本课学习的主要内容有：；2、本课使用的主要数学思想有：；3、通过节课的学习，总结研函数的一般方法：。【设计意图】引导学生对指数函数的知识进行梳理，利于学生系统掌握所学内容，深化知识与技能。（六）布置作业，分层练习：必做题：课本59页，题、组第、题补充）知2

>2，x的值范围为；（）知

()27

，则的值范围为；（）知25

>0.2，的值范围为；选做题：比较

1

和

(1

的大小。【设计意图】通过作业巩固所学知识，同时能够反映出学生的掌握情况，便于教师发现和弥补教学中的不足。选做题主要为学有余力的学生设置，使不同层次的学生都得到充分的训练，体现了分层教学的思想。六教设（一）设计理念：遵循“教师主导，学生主体”的教学规律，潜移默化的引导学生学会研究问题的一般方法，在教学环节做到数学思想、方法的渗透、感悟，重视对学生思维能力的培养。（二）教学策略：