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文档简介

cc第讲特向的用一

的简单表示【究】关于x轴反射变换的坐标公式为：相应的二阶矩阵为A＝矩阵A的征值为：对应于每个特征值的特征向量为：试研究对特征向量作了n次变后的结果：【义设矩阵A＝

，是阵A的于特征值的任意一个特征向量，则

A

（n*）【究】设探究中两个特征向量为、，为这两个向量不共线，所以平面上任意一个向量1

可以用

1

、

2

为基底表示为：试研究

的值。1

【质】设是阶矩阵A的个同特征，、是阵A的分别属于特征值的1121特征向量对平面上任意一个零向量设122

则n＝

t112【用1.【1、2】2.人迁移问题课本P

2

0【第五讲作业】a1.求阵A＝的征值及其对应的所有特征向量。2.①是阵的一特征值，求证：是的个特征值。②若A＝A。求证A的特征值为或1。3.设

是矩阵A的于特征值

的一个特征向量证

是

A

n

的属于特征值

的一个特征向量。3

0B.C.D.0B.C.D.01B.C.D.【－综·作业】一、选择题1.设阵A＝

，＝，A＝，的值（）x209bA.3B.9C.-3D.±2.矩的矩阵为（）A.

103.矩A＝，A.5B.C.25D.10

，则

Av

＝（）4.在矩阵

对应的线性变换作用下，

x2

y

2

对应的曲线为（）A.

x

2y2

B.

x2x2y2C.xD.

2

5.关矩阵乘法，下列说法正确是（）A.不满足交换律，但满足消去律B.不满足交换律和消去律C.满足交换律，但不满足消去律D.满足交换律和消去律6.下矩阵对应的变换可以把直

变为一个点的是（）A.

0007.Ａ可逆二阶矩阵，且

A2

，则

A

的特征值为（）A.0B.1C.－D.08.矩阵Ａ＝对应的变换把矩形

ij12

（

x1

，

x2

）变为（）A.正方形B.平行四边形C.角形D.般四边形二、选择题9.

cd

＝4

12111211c,则或Ｂ＝0002y2110.

01

＝m11.设Ａ＝，存在非向量使得A＝，ｍ＝12.坐平面内某种线性变换将椭圆

y2

2

的焦点变到直线

上，则该变换对应的矩阵

中的a、、、应满关系为13.已知a、、为数A、B、为阶矩阵，通过类比得出下列结:①“若a=b,则ac=bc比“若A=B,AC=BC②“若ac=bc，且c，”,比“若AC=BC，Ｃ为非零矩阵，则ＡＢ若ab=0,则a=0或b=0”比“若AB=

000

“

2

，则0”比“若A＝三、解答题

0，则Ａ＝

中正确的为14.①二元一次方程

3＝；②求满足X＝的阶矩阵

。15.设Ａ＝

，求Ａ的特征值及所有的特征向量。5

，，415.k或5,k16.k16.已知矩阵Ａ＝5，量3

＝，

。17.若ｘ＝

sin

，求

f()x2x

的最值。18.若某种线性变换把向量

分别变为向量

'

，'

求①该变换对应的矩阵；②线段

yx

（－2≤≤）该变换下所得曲线的方程。CAABBABB9.2ad-2bc10.

211.-2

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