人教版初中数学七年级第一章 有理数1.4 有理数的乘除法学案

（第一课时）一、教学目标知识与能1.使学生在了乘法的基础上，理解有理数乘法法.2.能熟练地进有理数乘法运算过程与法在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力.情感态与价值通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。二、重点、难点重点

：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；难点

：有理数乘法中的符号法则三、学情分析本节课是在学习了有理数的概念及数轴的基础上学习的，主要内容是有理数的乘法运算。在原有正数及0的乘运算经验中，通过一系列活动进行习，激学生的学习兴趣教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，在探索后经小组合作，尝试练习，总结自己的观点；同时，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来。四、教学过程环

问题设计

师生活动

备注节情景创设

我们已经熟悉数及0的乘法创情景在法运算中运算引入负数以后怎样行有理巩小学学过的乘引负数，让学生数的乘法运算？法运算学的与学学过的乘法学习兴趣，学生思比，发现不同之考.处引起思考。

问题一：

教师提问

利蜗爬行一只蜗牛沿直线L爬现在的位置恰好在O上.我规:向

题织学生进行讨探究显得自然亲论用动画演示出切符合七年级学左为负向右正现前为负,现在后为正看看以同速度沿不同方向运动后的情吧（）果它每分2cm的度

蜗牛的四种不同的运动过程学列出算式（+3）×（+2）

生心特，易引学的习兴趣同使生明确反义量的表方，下面向右爬行3分钟后它在什么位?（-3）×（+2）=-6算式：（）果它以每分2cm的度向左（+3）×（-2）爬行3分钟后它在什么位?

的习铺。自主探

算式：（）果它以每分2cm的度向右爬行3分钟前它在什么位?算式：

（-3）×（-2）根据列示及交

借数探讨究（4）果它以每分2cm的度向左流结果学生用有理数的乘法法爬行3分钟前它在什么位?算式：观察上面的算式能现么规律？

自己的语言说出发现的规律综合上面各种

则学容接，激发学生学习兴趣提数结合思，养生从情况讨并归特到一般的归纳纳出有理数乘法的法则两数相乘

思，养生的概能和言表号得正，异号得负，达能力.使学生明2、总结有理的乘法法则：

并把绝对值相乘；任何数同相乘得0．

确理中括正数负，养完的类想。

1、计算（）（-5）×（）

教师出示题目，让学生进一步理解

通法的推法则括的规导程及法则的运尝试

（）（-7）×4（）（-3）×9

律指导学生正确地进行计算并由此归纳出有理数乘法运算的步骤同时让学生了

用了学的学习惯重关注学对理乘法运中符的确定.应用

（）（-

12

）×（）

解倒数的求法是1的两个数互为补

2、用负数表示气温的变化量，上升为正下为负登山队攀登一座山峰登高1千米气温的变化量为-6氏度，攀千后，气温有什么变化？1、计填空，并说明计算依.（）（-3）×5=（）（）（-2）×（）=（）（）×（-4=（）2、如果ab=0，那么一定有（）A.a=b=0B.a=0C.a、至由一

倒数.（—6）×3=-18答：气温下降18摄度。教师出示题目，学生根据自己学习的情况有选择的做题.后交流，同组补充.教师巡视

让生会数学源实，又服务于实践的思想。通过补偿提高查补，从偿提

个为D.a、最有一个为0.

辅导学掌握中益情况.高3、计算（）（-2

14）×-）4（）（-3

13

）×+6）

4果mn互为相数（）A.mn>0B.mn<0C.mn≥D.mn≤0小结与作业

小结：通过这节课的学习你有哪些作业：1、必题2、教P30练1.2.3题习题1.4第1.2.3题选做题计算：（）2×××（-5）

先总结，交流，然后回答，教师补充，升华总结

回一所学内，学加深印，识系统化同让生学会我思节课我会什？了解自己的学习情况能准的做好习（）×（-34（-5）教后反思五、设计思路本节课在引入部分利用回顾旧知为巩固加法法则也为总结乘法法则设台阶，在探索新知时利用数轴上蜗牛运动的例子激发学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究，在例子中，把表示具有相反意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相结合，通过小组讨论合作学习的方式得出结论。在归纳法则的过程中，既培养学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结。通过气温变化问题，引导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于实践的思想。在练习设计与作业布置中体现分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动参与并能得到成功的体验。

附：学（第一课时）一、复习引入：计算5×

23

×

74

×14二、情境创设我们已经熟悉正数及0的乘运算入负数以后进行有数乘运呢？问题怎样计算（）（）×（）（）（）×三、自主探究问题：一只蜗牛沿直线L爬，它现在的位置恰好在点O上我们规定向左为,向右为正,在前为,现在后为正.看看它以同速度沿不同方向运动的况.（1）如果它以每分的速度向右爬行3分钟后在什么位?算式：+3）×（+2）=+6（2）如果它以每分的速度向左爬行3分钟后在什么位?算式：（）×（）=-6（3）如果它以每分的速度向右爬行3分钟前在什么位?算式：+3）×（-2）=-6（4）如果它以每分的速度向左爬行3分钟前在什么位?算式：（）×（）=+61、观察面的算式，你能发现什么规律？正数乘正数积为＿＿＿数；负数乘正数积为＿＿＿数；正数乘负数积为＿＿＿数；负数乘负数积为＿＿＿数；乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．2、总结有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘都得0。

3333二、尝试应用1.确定下列积的符号（１）5×（-3）（２）（-4）×6（３）（-7）×（-9）（４）0.5×0.72、计算（）（-3）×（2）（-

12

）×（-2（）7×）（）（-0.8）×13、用正负数表气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀一座山峰，每登高1千气温的变化量为6摄氏，攀登3千后，气温有什么变化？三、巩固提高1、计算填空，说明计算依.（1）-3）×（）（2）-2）×-6）=（）（3）×（）（）2、计算口答（１）６×（－９）＝（）（２）（－４）×６＝（）（３）（－６）×（－１）＝（）（４）（－６）×＝（）2（５）×（－）（）1（６）（－）＝）3、如果ab=0，么一定有（）

A.a=b=0B.a=0C.a、至由一个为0D.a、b最有一个为4、计算（1）-2

1）×（