初中数学优秀教案-2

第页共页初中数学优秀教案初中数学优秀教案【精】初中数学优秀教案1一、教材内容人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。二、教学目的1.引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数;知道0不是正数也不是负数。2.使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联络。3.结合负数的历史，对学生进展爱国教育;培养学生良好的数学情感和数学态度。三、教学重、难点认识负数的意义。四、教学过程(一)谈话交流谈话：同学们，刚刚一上课大家就做了一组相反的动作，是什么?(起立、坐下。)今天的数学课我们就从这个话题聊起。(板书：相反。)我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：(课件播放图片。)太阳每天从东方升起，西方落下;公交车的站点有人上车和下车;繁华的街市上有买也有卖;剧烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗?(二)教学新知1.表示相反意义的量(1)引入实例谈话：假如沿着刚刚的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子(课件出示)。①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。③与标准体重比，小明重了2.5千克，小华轻了1.8千克。④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。指出：这些相反的词语和详细的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。(补充板书：相反意义的量。)(2)尝试怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢?请同学们选择一例，试着写出表示方法。……(3)展示交流……2.认识正、负数(1)引入正、负数谈话：刚刚，有同学在6的前面写上“+”表示转来6人，添上“-”表示转走6人(板书：+6-6)，这种表示方法和数学上是完全一致的。介绍：像“-6”这样的数叫负数(板书：负数);这个数读作：负六。“-”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“+”是正号。像“+6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“+”，也可以省略不写(板书：6)。其实，过去我们认识的很多数都是正数。(2)试一试请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。写完后，交流、检查。3.联络实际，加深认识(1)说一说存折上的数各表示什么?(教学例2。)(2)联络生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。①同桌交流。②全班交流。根据学生发言板书。这样的正、负数能写完吗?(板书：……)强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数;在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。4.进一步认识“0”(1)看一看、读一读谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，局部城市的气温情况(课件出示)。哈尔滨：-18℃～-5℃北京：-6℃～6℃深圳：15℃～25℃温度中有正数也有负数，请把负数读出来。(2)找一找、说一说我们来看首都北京当天的温度，“-5℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度;5℃又表示什么?你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗?(课件出示温度计，没有刻度数)为什么?如今你能很快找出来吗?(给出温度计的刻度数，生到前面指。)说一说，你怎么这么快就找到了?(课件配合演示：先找0℃，在它的下面找-5℃，在它的上面找5℃。)你能很快找到12℃、-3℃吗?(3)提升认识请学生观察温度计，说一说有什么发现?在学生发言的根底上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。(或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。)“0”是正数，还是负数呢?在学生发言的根底上，强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。(4)总结归纳假如过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进展重新分类：5.练一练读一读，填一填。6.出示课题同学们，想一想，今天你学习了什么新知识?认识了哪位新朋友?你能为今天的数学课定一个课题吗?根据学生的答复总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。初中数学优秀教案2【教学内容】【教学目的】1.掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些简单的问题.2.经历探究多边形内角和计算公式的过程，体会如何探究研究问题.3.通过将多边形"分割"为三角形的过程体验，初步认识"转化"的数学思想.【教学重点与教学难点】1.重点：多边形的内角和公式2.难点：多边形内角和的推导3.关键：.多边形"分割"为三角形.【教具准备】三角板、卡纸【教学过程】一、创设情景，提醒问题1、在一次数学根底知识抢答赛中,老师出了这么一个问题,一个五边形的所有角相加等于多少度?一个学生马上能答复,你们能吗?2、教具演示：将一个五边形沿对角线剪开，能分割成几个三角形？你能说出五边形的内角和是多少度吗？〔点题〕意图:利用抢答问题和教具演示,调动学生的学习兴趣和注意力二、探究研究学会新知1、回忆旧知，引出问题：(1)三角形的内角和等于_________.外角和等于____________(2)长方形的内角和等于_____,正方形的内角和等于__________.2、探究四边形的内角和：(1)学生考虑，同学讨论交流.〔2〕学生表达对四边形内角和的认识〔第一二组通过测量相加，第三四组通过画对角线分成两个三角形.〕回忆三角形，正方形，长方形内角和，使学生对新问题进展考虑与猜测.以四边形的内角和作为探究多边形的打破口。〔3〕引导学生用"分割法"探究四边形的内角和：方法一：连接一条对角线，分成2个三角形：180°+180°=360°从简单的思维方式发散学生的想象力到达"分割"问题，并让学生发现问题，解决问题教学步骤教学内容备注方法二：在四边形内部任取一点，与顶点连接组成4个三角形.180°×4－360°＝360°3、探究多边形内角和的问题，提出阶梯式的问题：你能尝试用上面的方法一求出五边形的内角和吗？〔第一二组〕你能尝试用上面的方法一求出六边形的内角和吗？〔第三，四组〕那么n边形呢？完成后填表：n边形3456...n分成三角形的个数1234...n-2内角和...4、及时运用，掌握新知：〔1〕一个八边形的内角和是_____________度〔2〕一个多边形的内角和是720度，这个多边形是_____边形〔3〕一个正五边形的每一个内角是________，那么正六边形的每个内角是_________通过学生动手去用分割法求五〔六〕边形的内角和，从简单到复杂，从而归纳出n边形的内角和三、点例透析运用新知例题：想一想：假如一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系呢？四、应用训练强化理解4、第83页练习1和2多边形内角和定理的应用五、知识回放课堂小结提问方式：本节课我们学习了什么？1多边形内角和公式2多边形内角和计算是通过转化为三角形六、作业练习1、书面作业：2、课外练习：初中数学优秀教案3一、教材分析^p：反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和比照，也是以后学习二次函数的根底。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。二、教学目的分析^p根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探究。因此把教学目的确定为：1、掌握反比例函数的概念，可以根据条件求出反比例函数的解析式；学会用描点法画出反比例函数的图象；掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2、在教学过程中引导学生自主探究、考虑及想象，从而培养学生观察、分析^p、归纳的综合才能。3、通过学习培养学生积极参与和勇于探究的精神。三、教学重点难点分析^p本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质；难点那么是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。为了突出重点、打破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探究函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。四、教学方法鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知程度，设想采用问题教学法和比照教学法，用层层推进的提问启发学生深化考虑，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联络，减少学生对新概念承受的困难，给学生充分的自主探究时间。通过老师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维才能。五、学法指导本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析^p、比照、归纳的思想方法。在比照和讨论中让学生在“做中学”，进步学生利用已学知识去主动获取新知识的才能。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。六、教学过程〔一〕复习引入——反函数解析式练习1：写出以下各题的关系式：〔1〕正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系〔2〕运动会的田径比赛中，运发动小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系〔3〕矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系〔4〕王师傅要消费100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数？问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用比照的方法给出反比例函数的定义打下根底。问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗？通过问题2来引出反比例函数的解析式，请学生比照正比例函数的定义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和稳固，同时还可以培养学生的比照和探究才能。例题1：变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9〔1〕写出y与x之间的函数解析式〔2〕当x=3、5时，求y的值〔3〕当y=5时，求x的值通过对例1的学习使学生掌握如何根据条件来求出反比例函数的解析式。在解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的“待定系数法”，先设反比例函数为，再把相应的x，y值代入求出k，k值确实定，函数解析式也就确定了。课堂练习：x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式〔1〕x=2，y=3〔2〕x=，y=通过此题，对学生掌握如何根据条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反应。〔二〕探究学习1——函数图象的画法问题3：如何画出正比例函数的图象？通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下根底。问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢？在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。设想的教学设计是：〔1〕引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数和的图象；〔2〕老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析^p原因；〔3〕随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征〔双曲线有两个分支〕。初二学生是首次接触到双曲线这种比拟特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错：〔1〕在“列表”这一环节在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完好、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。〔2〕在“连线”这一环节学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因此在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“光滑曲线”，为以后学习二次函数的图像打下根底。为了使函数图象明晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的“点”，画出曲线。从而引导学生画出正确的函数图象。〔3〕图象与x轴或y轴相交在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下根底。需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第学画反比例函数图象的过程中，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。稳固练习：画出函数和的图象通过稳固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出如今一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。〔三〕探究学习2——函数图象性质1、图象的分布情况问题5：请大家回忆一下正比例函数的分布情况是怎么样的呢？提出问题5主要是起到稳固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下根底。问题6：观察刚刚所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢？在这一环节中的设计：〔1〕引导学生比照正比例函数图象的分布，启发他们主动探究反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间；〔2〕充分运用多媒体的优势进展教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生比照和探究。学生通过观察及比照，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的理解；〔3〕组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内；当k0时，自变量x逐渐增大时，y的值那么随着逐渐减小；当k0，分别比拟在第三象限x=—2，第一象限x=2时的y的值的大小，那么以上性质是否仍然成立？学生的回容许该是：不成立。这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗？为什么？在这个环节中，可以结合刚刚学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析^p反比例函数的解析式，由分母不能为零，得x不能为零。由k≠0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。〔四〕备用考虑题1、反比例函数的图象在第一、三象限，求a的取值范围2、当m为何值时，y是x的正比例函数；当m为何值时，y是x的反比例函数〔五〕小结：初中数学优秀教案4一、教材分析^p：本节课主要是在学生学习了有理数概念根底上，从标有刻度温度计表示温度上下这一事例出发，引出数轴画法和用数轴上点表示数方法，初步向学生浸透数形结合数学思想,以使学生借助直观图形来理解有理数有关问题。数轴不仅是学生学习相反数、绝对值等有理数知识重要工具，还是以后学好不等式解法、函数图象及其性质等内容必要根底知识。二、教学目的：根据新课标要求及七年级学生认知程度我特制定本节课教学目的如下：1.使学生理解数轴三要素，会画数轴。2.能将有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上点所表示有理数，理解所有有理数都可以用数轴上点表示3.向学生浸透数形结合数学思想，让学生知道数学于理论，培养学生对数学学习兴趣。三、教学重难点确定：正确理解数轴概念和有理数在数轴上表示方法是本节课教学重点，建立有理数与数轴上点对应关系(数与形结合)是本节课教学难点。四、学情分析^p：⑴知识掌握上，七年级学生刚刚学习有理数中正负数，对正负数概念理解不一定很深化，许多学生容易造成知识遗忘，所以应全面系统去讲述。⑵学生学习本节课知识障碍。学生对数轴概念和数轴三要素，学生不易理解，容易造成画图中掉三落四现象，所以教学中老师应予以简单明白、深化浅出分析^p。⑶由于七年级学生理解才能和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动形象，引发学生兴趣，使他们注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和时机，让学生发表见解，发挥学生学习主动性。⑷心理上，学生对数学课兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课科学性，学好数学有利于其他学科学习以及学科知识浸透性。五、教学策略：由于七年级学生理解才能和思维特征，他们往往需要依赖直观详细形象图形年龄特点，以及七年级学生刚刚学习有理数中正负数，对正负数概念理解不一定很深化，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、考虑、讨论贯穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学形式，注意师生之间情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中图形，向学生提供更多活动时机和空间，使学生在动脑、动手、动口过程中获得充足体验和开展，从而培养学生数形结合思想。为充分发挥学生主体性和老师主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：(一)、温故知新，激发情趣(二)、得出定义，提醒内涵(三)、手脑并用，深化理解(四)、启发诱导，初步运用(五)、反应矫正，注重参与(六)、归纳小结，强化思想(七)、布置作业，引导预习六、教学程序设计：(一)、温故知新，激发情趣：首先复习提问：有理数包括那些数?学生答复后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数实例吗?学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉带刻度度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组温度计，并提问：(1)零上5°C用5表示。(2)零下15°C用-15表示。(3)0°C用0表示。然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上点表示正数、负数和0呢?答案是肯定，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松愉快心情进入了本节课学习，也使学生体会到数学于理论，同时对新知识学习有了期待，为顺利完成教学任务作了思想上准备。(二)、得出定义，提醒内涵：老师设问：到底什么是数轴?如何画数轴呢?(1)画直线，取原点(这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示0，数轴画成程度位置是为了读、画方便，同时也为了有美感觉。)(2)标正方向(这里说明我们在程度位置数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与方便所作,由于我们只能画出直线一局部，因此标上箭头指明正方向，并表示无限延伸。)(3)选取单位长度，标数(这里说明任选适当长度作为单位长度，标数时从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度长短，可根据实际情况而定，但同一单位长度所表示量要一样。)由于画数轴是本节课教学重点，老师板书这三个步骤，给学生以示范。画完数轴后老师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描绘数轴?”(通过老师亲切语言启发学生，以培养师生间默契)通过讨论由师生共同得到数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度直线叫做数轴。至此，我们将一个详细事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使学生初步体验到一个从理论到理论认识过程。(三)、手脑并用，深化理解：1、让学生讨论：以下图形哪些是数轴，哪些不是，为什么?A、B、C三个图形从数轴三要素出发，D和F是学生可能出现错误，给学生足够观察、考虑时间然后展开充分讨论，老师参与到学生讨论之中去接触学生，认识学生，关注学生。2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确认识根底上，请大家在练习本上画一个数轴，(请同学画在黑板上)学生在画数轴时老师巡视并予以个别指导，关注学生个体开展，画完后老师给出评价，如“很好”“很标准”“老师相信你，你一定行”等语言来鼓励学生，以促进学生开展;并强调：原点、正方向和单位长度是数轴三要素，画数轴时这三要素缺一不可。我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析^p、判断正误来加深对正确概念理解;一个是通过动手操作加深对概念理解。(四)、启发诱导，初步运用：有了数轴以后，所有有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上点是否只表示有理数呢?作为一个问题我让学生去考虑，为后面实数学习埋下伏笔，这里不再展开。安排课本23页例1，利用黑板上例题图形让学生来操作，老师提出要求：1、要把点标在线上2、要把数标在点上方通过学生实际操作，可以加深对数轴理解，进一步掌握用数轴上点表示数方法，同时激发学生学习兴趣，调动学生积极性，从而使学生真正成为教学主体。当然，此题还可以再说出几个有理数让学生去标点，好让更多学生去展示自己，并进一步让学生从中感受有理数能用数轴上点表示，从而加深对数形结合思想理解。(五)、反应矫正，注重参与：为稳固本节教学重点让学生独立完成：1、课本23页练习1、22、课本23页3题(给全体学生以示范性让一个同学板书)为向学生进一步浸透数形结合思想让学生讨论：3、数轴上点P与表示有理数3点A间隔是2，(1)试确定点P表示有理数;(2)将A向右挪动2个单位到B点，点B表示有理数是多少?(3)再由B点向左挪动9个单位到C点，那么C点表示有理数是多少?先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在掌握知识根底上到达灵敏运用，形成一定才能。(六)、归纳小结，强化思想：根据学生特点，师生共同小结：1、为了稳固本节课教学重点提问:你知道什么是数轴吗?你会画数轴吗?这节课你学会了用什么来表示有理数?2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数?会不会有一个点表示两个不同有理数?让学生结实掌握一个有理数只对应数轴上一个点，并能说出数轴上点所表示有理数。(七)、布置作业，引导预习：为面向全体学生，安排如下：1、全体学生必做课本25页1、2、32、最后布置一个考虑题：与温度计类似，数轴上两个不同点所表示两个有理数大小关系如何?(来引导学生养成预习学习习惯)七、板书设计：(略)总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样教学理论获得了良好教学效果，我认识到老师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢送好老师。以上是我对本节课设想，缺乏之处请老师们多多批评、指正，谢谢!初中数学优秀教案5一、教材、学情分析^p“扇形统计图”是义务教育课程标准实验教科书浙江教育出版社七年级上册第六章第四节的学习内容，是从生活中实际问题出发，结合新课程标准的理念，创造使用教材设计的一节课。生活中经常需要搜集数据，而统计图是展示数据的重要方法，经常出如今报刊杂志媒体中，为此教科书安排了扇形统计图的认识和制作。学生在小学里曾经学习过扇形统计图，对扇形统计图的意义、特点和制作有初步的理解。本节课数据的搜集是从学生身边熟悉的简单问题入手，让学生体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，并能从中获得有用的信息，进而养成数据说话的习惯，初一学生积极要求上进喜欢表现自己，课堂上应该给学生广阔的舞台，让学生充分考虑、合作交流和探究，品味学习带来的快乐。二、教学目的知识与技能目的：1、通过实际问题认识扇形统计图的含义和特点；2、能从扇形统计图中获取正确的信息，并能作出合理的解释和推断。过程与方法目的：1、在搜集数据的过程当中，学会合作学习，并理解搜集数据的方法步骤；2、在从扇形统计图中获取信息的过程当中，学会互相交流、互相评价；3、在决策和形成猜测中的过程当中，感受搜集和利用数据是非常重要的。情感与态度目的：1、通过从身边的一些简单问题，体验数据在解决不少现实问题中是有用的；2、在问题解决的过程当中，品味发现带来的欢乐，树立学好数学的自信心。三、教学重点和难点重点：在合作讨论的过程当中体会数据在现实生活中的作用，理解扇形统计图的特点，学会制作扇形统计图。难点：从扇形统计图中尽可能多并且正确地获取信息、利用数据进展分析^p、作出判断。四、教学和活动过程〔一〕教学准备阶段1、利用PowerPoint制作一个简单课件〔没有多媒体教室可采用小黑板展示〕；2、布置学生准备，圆规、铅笔、彩色笔、计算器、剪刀等工具。〔二〕教学流程1、引入前面我们学习了折线统计图和条形统计图，今天我们将学习另外一种统计图——扇形统计图，大家小学里已经学过，有印象吗？能回忆起来是怎样的一个图吗？学生答复〔是一个圆分成几局部〕，下面先让大家欣赏一个扇形统计图。〔展示〕同学们暑假肯定看了奥运会，能知道中国得了多少枚金牌吗？〔32〕射击412。5%球类825%水上工程825%力量型工程928。125%田径26。25%体操13。125%从这个统计图中同学们能知道中国在什么工程上有优势，什么工程上薄弱呢？大家知道吗？美国在什么工程上有优势？〔田径〕引入设计说明：1、从学生感兴趣的奥运会引入，激发学生的兴趣，调节课堂气氛。2、突出扇形统计图的优点——能直观反映各局部在总体中所占的比例，区别于折线型统计图和条形统计图。今天这节课我们来更深化一步认识一下扇形统计图，并教大家如何来画扇形统计图。2、出示课本学生快餐营养成份统计图，学生观察、考虑，老师介绍扇形统计图的特点。用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成局部数据的统计图叫做扇形统计图〔或称饼形图〕，特点是能直观地、生动地反映各局部在总体中所占的比例。第一问、第二问学生答复；第三问先说明什么是圆心角，顶点在圆心的角，课本上有摩天轮图〔学生观察〕。我们可以更直观向学生介绍，用事先准备好圆纸片对折，再对折，把圆分成相等四局部，这个直角就是圆心角。这样学生更直观、清楚地理解了圆心角的概念。还有奔驰汽车的标志，把圆分成相等的三局部，圆心角为120。总结：圆心角的度数为所占的比例乘以360。请一个学生答复第三问。3、做一做，P152，第〔2〕小题后面局部，老师分析^p。4、合作活动，师生互动〔主要让学生学会画扇形统计图〕提出问题—→调查情况—→搜集数据—→整理数据—→画图问题：同学们从家里到学校交通情况。学生举手，一个学生点数，另一个学生记录，得出有关数据。①步行20人40%144不妨设有50名学生，统计数据假设如下〔根据现场统计情况有不同的数据〕。②骑自行车15人30%108③坐公交10人20%72④其他5人10%36画图步骤：1、画一个圆；2、按各组成局部所占的比例算出各个扇形的圆心角度数；3、根据算出的各圆心角的度数画出各个扇形，并注明相应的百分比，各比例的名称可以注在图上，也可用图例说明。注意：不用彩色，也可用白色、涂黑、斜线、网状等表示，学会动手画出扇形统计图。学生再看例题：气象资料统计图，计算圆心角度数需用计算器。5、课内练习，学生板演，一个学生计算数据，一个学生画出扇形统计图。6、作业1〕P153①②③④，考虑题⑤2〕搜集扇形统计图，渠道来自报纸、杂志、上网查询。3〕自己设计一个调查方案，用调查的数据制作一个扇形统计图。五、教学设计说明新课程标准下的教学设计应全面贯彻六大根本理念，更加侧重理念③和理念④，本节课突出生动有趣的特点，学习方式多样化，让学生成为课堂的主人。引入的情景设计是学生身边的问题，例题采用学生自己搜集数据、整理数据，最后画图，让学生感到一种自己研究成果的成就感，相比之下，比课本的气象资料更具有感染力。作业中有一题是自己设计一个调查方案，培养学生动手才能、理论才能，这就是新课程大力倡导的。初中数学优秀教案6教学目的：1、在解决实际问题的过程中，进一步稳固形如ax+b=c、ax-b=c的方程的解法，同时理解并掌握形如ax÷b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2、进步分析^p数量关系的才能，培养学生思维的灵敏性。3、在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。教学重点、难点：引导学生独立分析^p问题，找出题目中的等量关系。教学对策：在积极参与数学活动的过程中，树立学好数学的信心。教学准备：教学光盘教学过程：一、复习准备1、解方程〔练习一第6题的第1、3小题〕4x＋12＝502.3x-1.02＝0.36学生独立完成，再指名学生板演并讲评，集体订正。二、尝试练习师：刚刚的两道题同学们完成得很好，这道题你们还能自己解决吗？试试看。出示：30x÷2＝360学生独立尝试完成，全班交流。指名学生说一说，解这个方程是第一步需要做什么？这样做根据了等式的什么性质？三、稳固练习1、出示练习一第7题。(1)分析^p数量关系提问：谁来说说三角形的面积公式是怎样的？根据学生答复板书：S=ah÷2。联络这个公式你能找出数量之间的相等关系吗？〔生独立考虑后在小组内交流〕指名口答。你觉得在这些数量关系中，哪一个等量关系合适列方程？根据这个数量关系我们可以列出怎样的方程？板书：1.3x÷2=0.39。第⑵题生独立考虑并列出方程，在小组内说说自己的考虑过程后全班交流。板书：3x＋18=19.8。(2)学生独立计算，并检验答案是否正确，全班核对。小结：在一个实际问题中，可能会有几个不同的等量关系，我们应该选择适宜的等量关系来列方程。2、练习一第8题。学生读题后可用自己喜欢的方法将与杨树和松树有关的信息分别列表整理〔如列表，作标记等〕学生独立解决后再说说数量之间有怎样的数量关系，是根据什么样的数量关系列出的方程，最后核对解方程的过程。〔提示学生可从得数的合理性来初步检验〕3、练习一第9题。学生独立考虑，指名分析^p数量关系，老师结合学生答复画出线段图帮助学生理解题意。学生独立解方程再集体订正。4、练习一第10题。老师简单介绍相关天文知识后，学生独立解答，然后及时交流，老师及时讲评。5、练习一第11题。学生读题后老师提问：在此题中出现了两个问题，那么我们在写设句时要注意什么？〔提示学生用不同的字母分别表示小亮出生时的身高和体重〕学生独立解决，集体核对。结合学生板演情况进展讲评，进一步标准学生的书写格式。6、练习一第12题。提问：你能看懂这张发票上所提供的信息吗？数量间有怎样的等量关系呢学生独立列方程解答，同桌同学互相检查，再集体订正。7、练习一第13题。学生阅读第13题，理解后独立解决问题，再交流。老师再补充几题，如：98.6、212华氏度相当于多少摄氏度等。四、全课小结说一说你这一节课的学习收获及还有什么问题。五、布置作业完成配套习题。教后反思：本课时是一节练习课，练习目的有两个，一是通过练习让学生掌握形如ax+b=c和ax-b=c的方程的解法，会列方程解决两步计算的实际问题；二是借助一些比照练习，让学生感受方程的思想方法和价值。课前，我学习了高教诲的“课前考虑”，在今天的练习课中补充了两组题目，让学生进展比照练习。题目是这样的：〔1〕果园里有桃树60棵，比梨树的3倍少6棵，梨树有多少棵？〔2〕果园里有梨树60棵，比桃树的3倍少6棵，桃树有多少棵？课堂上，我先请学生分析^p每一题的数量关系，然后选择适宜的方法来解答。学生们经过分析^p、比拟，发现类似第1小题这样的题目合适用方程解，类似第2小题这样的题目合适用算术方法解。另一组补充的题目是：〔1〕王老师买了3个足球，付了200元，找回8元。每个足球多少元？〔2〕水果店运进5箱苹果，卖出56千克，还剩34千克。每箱苹果多少千克？对于这两题，我请学生认真分析^p数量关系后用自己喜欢的方法来解答，而且假如是列方程的话，试着列出不同的方程；假如是用算术方法解的可以列出不同的算式。课堂上学生思维活泼，在正确分析^p数量关系后列出了不同的方程或算式。通过本节练习课，我想老师在教学中要更多地指导学生关注怎样从一个个详细的问题情境中分析^p数量之间的相等关系，关注怎样根据数量关系列出方程，从而在经历实际问题数学化的过程中，获得对用方程解决实际问题策略的体验，进一步丰富学生解决问题的策略，加深学生对方程作为一种重要的数学思想方法的理解。初中数学优秀教案74.1二元一次方程【教学目的】知识与技能目的1、通过与一元一次方程的比拟，能说出二元一次方程的概念，并会区分一个方程是不是二元一次方程;2、通过探究交流，会区分一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，理解方程解的不唯一性;3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目的经历观察、比拟、猜测、验证等数学学习活动，培养分析^p问题的才能和数学说理才能;情感与态度目的1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的才能;2、通过对实际问题的分析^p，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。【重点、难点】重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。难点1、理解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即理解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其本质是解一个含有字母系数的方程。【教学方法与教学手段】1、通过创设问题情境，让学生在寻求问题解决的过程中认识二元一次方程，理解二元一次方程的特点，体会到二元一次方程的引入是解决实际问题的需要。2、通过观察、考虑、交流等活动，激发学习情绪，营造学习气氛，给学生一定的时间和空间，自主讨论，理解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。3、通过学练结合，以游戏的形式让学生及时稳固所学知识。【教学过程】一、创设情境导入新课1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少?2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡假设干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?考虑：这个问题中，有几个未知数?能列一元一次方程求解吗?假如设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗?3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。假如设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程?二、师生互动探究新知1、推陈出新发现新知引导学生观察所列的方程：5x?2y?22，2a?____?20，这两个方程有哪些共同特征?这些特征与一元一次方程比拟，哪些是一样的，哪些是不同的?你能给它们取个名字吗?(板书：二元一次方程)根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程?(二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。)2、小试牛刀稳固新知判断以下各式是不是二元一次方程(1)x2?y?0(2)12a?b?2b?0(3)y?x(4)x-123y3、师生互动再探新知(1)什么是方程的解?(使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。)(2)你能给二元一次方程的解下一个定义吗?(使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。)?假设未知数设为x,y，记做x?，假设未知数设为a,b，记做?y?4、再试牛刀检验新知(1)检验以下各组数是不是方程2a?____?20的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性)a?4a?5a?0a?100b?____-1020b-b?6033(2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?(再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性)5、自我挑战三探新知有3张写有一样数字的蓝卡和2张写有一样数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x，黄卡上的数字为y，根据题意列方程。3x?2y?10请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。学生在解二元一次方程的过程中体验和理解二元一次方程解的不唯一性。6、动动笔头稳固新知独立完成课本第81页课内练习2三、你说我说清点收获比拟一元一次方程和二元一次方程的一样点和不同点一样点：方程两边都是整式含有未知数的项的次数都是一次如何求一个二元一次方程的解四、知识稳固1、必答题(1)填空题:假设mxy?9x?3yn?1?7是关于x,y的二元一次方程,那么m?n?x?2y?5变形正确的有210?xx?10①x?5?4y②x?10?4y③y?④y?44(3x?7是方程2x?y?15的解。(2)多项选择题：方程y?1x?7(4)判断题：方程2x?y?15的解是。y?12、抢答题是方程2x?3y?5的一个解，求a的值。(1)x-2y?a(2)写出一个解为x?3的二元一次方程。y?13、个人魅力题写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡假设干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22?设黄卡取x张，蓝卡取y张，根据题意列方程:5x?2y?22你能完成这道题目吗?五、布置作业初中数学优秀教案8教学目的1．通过对多个实际问题的分析^p，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。3．会判断一个数是不是某个方程的解。重点、难点1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。教学过程一、复习提问一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x＝6因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。二、新授：问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?(让学生考虑后，答复，老师再作讲评)算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程：设需要租用x辆客车，可得。44x+64＝328(1)解这个方程，就能得到所求的结果。问：你会解这个方程吗?试试看?问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”通过分析^p，列出方程：13＋x＝〔45＋x〕问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？把x＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16，因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种根本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。问：假设把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少?动手试一试，大家发现了什么问题?同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起?如何试验根本无法人手，又该怎么办?三、稳固练习教科书第3页练习1、2。四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。五、作业。教科书第3页，习题6.1第1、3题。初中数学优秀教案9教学内容分析^p:⑴学____殊的平行四边形—正方形，它的特殊的性质和断定。⑵前面学习了平行四边形、矩形菱形，类比他们的性质与判断，有利于对正方形的研究。⑶对本节的学习，继续培养学生分类研究的思想，并且建立新旧知识的联络，类比的根底上进展归纳，梳理知识，进一步开展学生的推理才能。学生分析^p：⑴学生在小学初步认识了正方形，并且本节课之前，学生又学习了几种平行四边形，已经具备了观察研究平行四边形的经历与知识根底。⑵学生在上几节已有了推理的经历，但是对于证明，学生的思维才能还不成熟，有待于进步。教学目的：⑴知识与技能：理解正方形是特殊的平行四边形，掌握它的性质和断定，会利用性质与断定进展简单的说理。⑵过程与方法：通过类比前边的四边形的研究，探究并归纳正方形的性质与断定。通过运用进步学生的推理才能。⑶情感态度与价值观：在学习中体会正方形的完美性，通过活动获得成功的喜悦与自信。重点：掌握正方形的性质与断定，并进展简单的推理。难点：探究正方形的断定，开展学生的推理能教学方法：类比与探究教具准备：可以活动的四边形模型。一、教学分析^p(一)教学内容分析^p1.教材：义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册(人民教育出版社)2.本课教学内容的地位、作用，知识的前后联络《中心对称图形》是新人教版九年级数学上册第二十三章第二单元第二节课的内容。本节教材属于图形变换的内容，是在学习了“轴对称和轴对称图形”、“旋转和中心对称”后的一种对称图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探究精神和创新意识等方面都有重要意义。3.本课教学内容的特点，重点分析^p表达新课程理念的特点本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称图形的识别、中心对称图形与轴对称图形与中心对称的比拟、中心对称图形的性质。为使学生感受、理解知识的产生和开展过程，培养学生的抽象思维，我将通过：(1)例举日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图形的概念;(2)引导学生观察、猜测、实验、归纳、类比等方法探究中心对称图形的性质，(3)通过多媒体演示使学生对中心对称图形的性质有直观的表象。我认为这环环相扣、层层深化、循序渐进的活动过程，符合新课程标准理念和学生建构知识的规律，有利于激发学生的学习情趣。(二)教学对象分析^p1.学生所在地区、学校及班级的特色我授课的班级是西安市阎良区振兴中学九年级一班，作为九年级的学生，在图形的对称方面已经积累一些经历，已经具有一定的观察、猜测、实验、归纳、类比等研究图形对称变换的才能;班级学生具有个性活泼，思维活泼，对各种事物充满好奇，学习情绪易于调动，学习积极性高的特点，但学生的抽象思维才能个体差异较大，并且班级中已出现分化现象。2.学生的年龄特点和认知特点班级学生的年龄大多在15岁到17岁间。他们已具备了一定的独立分析^p、解决问题的才能，表现欲望较为强烈，爱好发表个人见解并且具有一定的合作交流、共同讨论的意识与经历，因此在课程内容的安排中，适当地创设一些具有一定思维深度的问题，加强学生在学习过程中自主探究与合作交流的严密结合，促使学生在探究的过程中，更多地获得成功的体验，感受学习考虑的乐趣。教学过程：一：复习稳固，建立联络。【老师活动】问题设置：①平行四边形、矩形，菱形各有哪些性质?②的四边形是平行四边形。的平行四边形是矩形。的平行四边形是菱形。的四边形是矩形。的四边形是菱形。【学生活动】学生回忆，并举手答复，对于填空题，让更多的学生参与，说出更多的答案。【老师活动】评析学生的结果，给予表扬。总结性质从边角对角线考虑，在填空时也考虑这几方面之外，还应该考虑三者之间的联络与区别。演示平行四边形变为矩形菱形的过程。二：动手操作，探究发现。活动一：拿出一张矩形纸片，拉起一角，使其宽AB落在长AD边上，如以下图所示，沿着B′E剪下，能得到什么图形?【学生活动】学生拿出自备矩形纸片，动手操作，不难发现它是正方形。设置问题：①什么是正方形?观察发现，从活动中体会。【老师活动】：演示矩形变为正方形的过程，菱形变为正方形的过程。【学生活动】认真观察变化过程，考虑之间的联络，举手答复设置问题。设置问题②正方形是矩形吗，是菱形吗?是平行四边形吗?为什么?【学生活动】小组讨论，分组答复。【老师活动】总结板书：㈠(一组邻边相等)的矩形是正方形，(一个角是直角)的菱形是正方形。设置问题③正方形有那些性质?【学生活动】小组讨论，举手抢答。【老师活动】表扬学生发言，板书学生发现，㈡正方形每一条对角线平分一组对角活动二：拿出活动一得到的正方形折一折，正方形是轴对称图形吗?有几条对称轴?学生活动折纸发现，说出自己的发现。得到正方形的又一性质。正方形是轴对称图形。老师活动演示从平行四边形变为正方形的过程，擦去板书㈠中的括号内容，出示一下问题：你还可以怎样填空?的菱形是正方形，的矩形是正方形，的平行四边形是正方形，的四边形是正方形。学生活动小组充分交流，表达不同的意见。老师活动评析活动，总结发现：一组邻边相等的矩形是正方形，对角线互相平分的矩形是正方形;有一个角是直角的菱形是正方形，对角线相等的菱形是正方形，;有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形，对角线相等且互相平分的平行四边形是正方形;四边相等且有一角是直角的四边形是正方形，对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。以上是正方形的断定方法。正方形是一个多么完美的平行四边形呀?大家互相说一说，它的完美表达在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?学生交流，感受正方形三，应用体验，推理证明。出例如一：正方形ABCD的两条对角线AC,BD交与O，AB长4cm,求AC,AO长，及的度数。方法一解：∵四边形ABCD是正方形∴∠ABC=90°(正方形的四个角是直角)BC=AB=4cm(正方形的四条边相等)∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)∴利用勾股定理可知，AC===4cm∵AO=AC(正方形的对角线互相平分)∴AO=×4=2cm方法二：证明△AOB是等腰直角三角形，即可得证。学生活动独立考虑，写出推理过程，再进展小组讨论，并且各小组指派代表写在黑板上，共同交流。老师活动总结解题方法，从正方形的性质全面考虑，准确利用条件，减少费事。评析解题步骤，表扬突出学生。出例如二：在正方形ABCD中，E、F、G、H分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的?学生活动小组交流，分析^p题意，整理思路，指名口答。老师活动说明思路，从出发或者从已有的断定加以选择。四，归纳新知，梳理知识。这一节课你有什么收获?学生举手议论自己的收获。请把平行四边形，矩形，菱形，正方形分别填写在以下图的ABCDC处，说明它们的关系。发表评论教学目的：情意目的：培养学生团结协作的精神，体验探究成功的乐趣。才能目的：能利用等腰梯形的性质解简单的几何计算、证明题；培养学生探究问题、自主学习的才能。认知目的：理解梯形的概念及其分类；掌握等腰梯形的性质。教学重点、难点重点：等腰梯形性质的探究；难点：梯形中辅助线的添加。教学课件：PowerPoint演示文稿教学方法：启发法、学习方法：讨论法、合作法、练习法教学过程：〔一〕导入1、出示图片，说出每辆汽车车窗形状〔投影〕2、板书课题：5梯形3、练习：以下图形中哪些图形是梯形？〔投影〕结梯形概念：只有4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。〔投影〕6、特殊梯形的分类：〔投影〕〔二〕等腰梯形性质的探究【探究性质一】考虑：在等腰梯形中，假如将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的△DEC是怎样的三角形？〔投影〕猜测：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质？〔学生操作、讨论、作答〕如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD。求证：∠B=∠C想一想：等腰梯形ABCD中，∠A与∠D是否相等？为什么？等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。【操练】〔1〕如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60o，BC=10cm，AD=4cm，那么腰AB=cm。〔投影〕〔2〕如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，CA平分∠BCD，求证：∠B=2∠E.〔投影〕【探究性质二】假如连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形？哪些线段相等？〔学生操作、讨论、作答〕如上图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。〔投影〕等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。【探究性质三】问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形？为什么？对称轴呢？〔学生操作、作答〕问题二：等腰梯是否轴对称图形？为什么？对称轴是什么？〔重点讨论〕等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等〔三〕质疑反思、小结让学生回忆本课教学内容，并提出尚存问题；学生小结，老师视详细情况给予提示：性质〔从边、角、对角线、对称性等角度总结〕、解题方法〔化梯形问题为三角形及平行四边形问题〕、梯形中辅助线的添加方法。初中数学优秀教案10一、教材内容及设置根据【教材内容】本节教材的主要内容是通过对有理数加法、减法的运算的回忆，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。【设置根据】教材内容确实定主要根据知识的社会作用性、教育性原那么〔对培养学生的数学思维、数学才能，以及形成辨证唯物世界观的重要作用〕、后继教育原那么〔为进一步深造、参加实际工作和适应日常生活准备条件〕、可承受性原那么〔即考虑学生的认识程度、承受才能、生理心理特征，又要着眼于学生的不断开展〕；还要与现实生活、科技开展相适应，逐步深透现代教学思想。二、教材的地位和作用本节内容是在学习了有理数的加法、有理数的减法的根底上学习的，是前面知识的延伸和加强，同时又是后面所要学习的有理数的乘法、除法及有理数的混合运算的根底，特别是减法可以转化为加法为后面的除法可以转化为乘法的学习提供了类比根据。也为后面学习代数式的合并同类项及有关的恒等变形奠定了根底，因此具有承上启下的重要作用。三、对重点、难点的处理【对重点的处理】本节的重点是有理数加减混合运算的方法及在实际生活中的应用。为了突出重点,老师应尽量从实际问题引入、应尽可能的在课堂上创设详细教学情境，注重使学生在详细情境中体会运算的方法。同时我们也可以根据学生的承受情况和每节课的详细情况，尽可能的把每节课的“课堂练习”和“习题”的内容划分成不同的板块，如：1、知识稳固型2、实际应用型3、方法多变型4、知识拓展型等。【对难点的处理】对于难点的处理，因为新教材“强调要给学生足够的空间和时间”，因此教学时我们应尽量从学生已有的生活经历和已有的知识经历出发，或用“”去解决“未知”的思想引导学生，鼓励学生大胆的猜测、交流，充分的探究。同时淡化形式，突出本质〔不出现代数和的定义，只是让学生理解有理数的加减运算可以统一成加法以及加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式，重点是让学生通过详细情境对“代数和”加以体会〕四、关于教学方法的选用根据本节课的内容和学生的实际程度，本节课可采用的方法：1、情境体验：通过老师创设贴近学生生活实际的教学情境，让学生融会到课堂中去，产生共鸣，激发兴趣，鼓励学生观察、分析^p、探究，加深其对本节内容的理解，培养学生解决问题的才能。2、引导发现法：它符合辩证唯物中内因与外因互相作用的观点，符合教学论中的自觉性和积极性、稳固性、可承受性、教学与开展相结合、老师的主导作用与学生的主体地位相统一等原那么。引导发现法的关键是通过老师的引导启发，充分调动学生学习的主动性。3、小组合作、探究讨论：通过合作讨论，使学生形成一个“学____同体”，在这个共同体内互相交流、互相沟通、互相启发、互相补充，分享彼此的考虑、经历和知识，交流彼此的情感、体验和观念，共同体验成功的喜悦，使学生体会到集体的力量，形成合作的意识，产生合作的愿望。五、关于学法的指导“授人以鱼，不如授人以渔”，在教給学生知识的同时，要教给他们好的学习方法，让他们“会学习”在本节课的教学中，在提出问题后，要鼓励学生分析^p、探究、讨论，确定出问题解决的方法。通过小组探究交流，得到解决问题的不同方法，开拓了思路，培养了思维才能。同时意识到：数学是生活实际中的数学、大自然中的数学，萌生了用数学解决实际问题的意识、愿望。六、课时安排：1课时教学程序：一、复习铺垫：首先利用多媒体出示一组有关有理数的加法、减法的题目，让学生进展速算比赛，看谁做的又对又快。1、45＋〔－23〕2、9－〔－5〕3、－28－〔－37〕4、〔－13〕＋05、〔－29〕＋〔－31〕6、〔－16〕－〔－12〕－24－〔－18〕7、1.6－〔－1.2〕－2.58、〔－42〕＋57＋〔－84〕＋〔－23〕从四排学生中个推选一名学生代表板演6、7、8、题。通过比赛的方式，符合学生的心理特点，迎合了学生好胜的心理，激起了学生学习的内在动力，激发了学习的兴趣。然后老师与学生一起对题目进展评判，对优胜的学生进展表扬，对其他学生加以鼓励，使他们意识到“胜败乃兵家常事”，关键要有信心，要有高昂的斗志。通过练习，学生已在不知不觉中复习了有理数的加法、减法法那么，特别是减法法那么，加深了印象，这符合教学论中的稳固性原那么，为后面学习有理数的加减混合运算奠定了根底。二、新知探究：1、出示引例1：一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化记作上升4.5千米＋4.5千米下降3.2千米－3.2千米上升1.1千米＋1.1千米下降1.4千米－1.4千米此时飞机比起飞点高了多少米？让学生分组探究讨论，让学生发表自己的见解，不难得出两种算法：①4.5＋〔－3.2〕＋1.1＋〔－1.4〕②4.5－3.2＋1.1－1.4＝1.3＋1.1＋〔－1.4〕＝1.3＋1.1－1.4＝2.4＋〔－1.4〕＝2.4－1.4＝1千米＝1千米老师随之提出问题：比拟以上两种算法，你发现了什么？通过学生的合作讨论、老师的引导、规纳、总结可得出：加减法混合运算可以统一成加法；加法运算可以写成省略括号及前面加号的形式。使学生在解决问题的过程中体会到“代数和“的含义。这里不要求出现“代数和”的名称。通过小组合作，探究讨论，让每一个学初中数学优秀教案11教学目的知识技能使学生会用列一元二次方程的`方法解决有关面积、体积方面和经济方面的问题.数学考虑进步将实际问题转化为数学问题的才能以及用数学的意识，浸透转化的思想、方程的思想及数形结合的思想.解决问题通过列一元二次方程的方法解决日常生活及消费实际中遇到的有关面积、体积方面和经济方面的问题.情感态度通过探究性学习,抓住问题的关键，提醒它的规律性，展示解题的简洁性的数学美.教学难点审题，从文字语言中挖掘有价值的信息.知识重点会用列一元二次方程的方法解有关面积、体积方面和经济方面的问题.教学过程设计意图教学过程问题一：列方程解应用题的一般步骤？师生共同回忆列方程解应用题的步骤：〔1〕审题；〔2〕设未知数；〔3〕列方程；〔4〕求解；〔5〕检验；〔6〕答.问题二：矩形的周长和面积？长方体的体积？问题三：如图，某小区内有一块长、宽比为1：2的矩形空地，方案在该空地上修筑两条宽均为2m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，假如四块草坪的面积之和为312m2，恳求出原来大矩形空地的长和宽.老师活动：引导学生读题，找到题目中的关键语句.学生活动：在关键语句中找到反映相等关系的语句，探究解决方法.老师活动：用多媒体演示分析^p，解题方法.做一做如图，有一块长80cm，宽60cm的硬纸片，在四个角各剪去一个同样的小正方形，用剩余局部做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子.求剪去的小正方形的边长.课堂练习：将一个长方形的长缩短5cm，宽增长3cm，正好得到一个正方形.原长方形的面积是正方形面积的，求这个正方形的边长.问题四：某商场销售一种服装，平均每天可售出20件，每件赢利40元.经市场调查发现：假如每件服装降价1元，平均每天能多售出2件.在国庆节期间，商场决定采取降价促销的措施，以到达减少库存、扩大销售量的目的.假如销售这种服装每天赢利1200元，那么每件服装应降价多少元？学生活动：在众多的文字中，找到关键语句，分析^p相等关系.老师活动：用多媒体帮助学生分析^p试题.提示学生检验解的合理性.课堂练习：1.经销商以每双21元的价格从厂家购进一批运动鞋，假如每双鞋售价为a元，那么可以卖出这种运动鞋〔350-10a〕双.物价局限定每双鞋的售价不得超过进价的120％.假如商店要赚400元，每双鞋的售价应定为多少元？需要卖出多少双鞋？2.某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价．据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：假设每件售价a元，那么可卖出(320-10a)件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价25％的．假如商店方案要获利400元，那么每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？〔每件商品的利润＝售价进货价〕复习列方程解应用题的一般步骤.此题为后面解决有关面积、体积方面问题做铺垫.进步学生的审题才能.使学生会解决有关面积的问题.解决体积问题的问题培养学生用数学的意识以及浸透转化和方程的思想方法.强调对方程的解进展双重检验.小结与作业课堂小结利用一元二次方程解决实际问题时，要注意通过实际要求检验根的合理性，要注意审题才能的培养.本课作业课本第43页习题2课后随笔〔课堂设计理念，实际教学效果及改良设想〕初中数学优秀教案12一、课题引入为了让学生更好地理解正数与负数的概念，作为老师有必要理解数系的开展.从数系的开展历程来看，微积分的根底是实数理论，实数的根底是有理数，而有理数的根底那么是自然数.自然数为数学构造提供了坚实的根底.对于“数的开展”(也即“数的扩大”)，有着两种不同的认知体系.一是数的自然扩大过程，如图1所示，即数系开展的自然的、历史的体系，它反映了人类对数的认识的历史开展进程;另一是数的逻辑扩大过程，如图2所示，即数系开展所经历的理论的、逻辑的体系，它是策墨罗、冯诺伊曼、皮亚诺、高斯等数学家构造的一种逻辑体系，其中综合反映了现代数学中许多思想方法.二、课题研究在实际生活中，存在着诸如上升5m，下降5m;收入5000元，支出5000元等各种详细的数量.这些数量不仅与5、5000等数量有关，而且还含有上升与下降、收入与支出等实际的意义.显然上升5m与下降5m，收入5000元与支出5000元的实际意义是不同的.为了准确表达诸如此类的一些具有相反意义的量，仅用小学学过的正整数、正分数、零，是不够的.假如把收入5000元记作5000元，那么支出5000元显然是不可以也同样记作5000元的.收入与支出是“意义相反”的两回事，是不能用同一个数来表达的.因此，为了准确表达支出5000元，就有必要引入了一种新数—负数.我们把所学过的大于零的数，都称为正数;而且还可以在正数的前面添加一个“+”号，比方在5的前面添加一个“+”号就成了“+5”，把“+5”称为一个正数，读作“正5”.在正数的前面添加一个“-”号，比方在5的前面添加一个“-”号，就成了“-5”，所有按这种形式构成的数统称为负数.“-5”读作“负5”，“-5000”读作“负5000”.于是“收入5000元”可以记作“5000元”，也可以记作“+5000元”，同时“支出5000元”就可以记作“-5000元”了.这样具有相反意义的两个数量就有了不同的表达方式.利用正数与负数可以准确地表达或记录诸如上升与下降、收入与支出、海平面以上与海平面以下、零上与零下等一些“具有相反意义的量”.再如，某个机器零件的实际尺寸比设计尺寸大0.5mm就可以表示成“0.5mm”，或“+0.5mm”;假如“另一个机器零件的实际尺寸比设计尺寸小0.5mm”，那么就可以表示成“-0.5mm”了.在一次足球比赛中，假如甲队赢了乙队2个球，那么可以把甲队的净胜球数记作“+2”，把乙队的净胜球数记作“-2”.借助实际例子可以让学生较好地理解为什么要引入负数，认识到负数是为了有效表达与实际生活相关的一些数量而引入的一种新数，而不是人为地“硬造”出来的一种“新数”.三、稳固练习例1博然的父母6月共收入4800元，可以将这笔收入记作+4800元;由于天气炎热，博然家用其中的1600元钱买了一台空调，又该怎样记录这笔支出呢?思路分析^p：“收入”与“支出”是一对“具有相反意义的量”，可以用正数或负数来表示.一般来说，把“收入4800元”记作+4800元，而把与之具有相反意义的量“支出1600元”记作-1600元.特别提醒：通常具有“增加、上升、零上、海平面以上、盈余、上涨、超出”等意义的数量，都用正数来表示;而与之相对的、具有“减少、下降、零下、海平面以下、亏损、下跌、缺乏”等意义的数量那么用负数来表示.再如，假设游泳池的水位比正常水位高5cm，那么可以将这时游泳池的水位记作+5cm;假设游泳池的水位比正常的水位低3cm，那么可以将这时游泳池的水位记作-3cm;假设游泳池的水位正好处于正常水位的位置，那么将其水位记作0cm.例2周一证券交易市场开盘时，某支股票的开盘价为18.18元，收盘时下跌了2.11元;周二到周五开盘时的价格与前一天收盘价相比的涨跌情况及当天的收盘价与开盘价的涨跌情况如下表：单位：元日期周二周三周四周五开盘+0.16+0.25+0.78+2.12收盘-0.23-1.32-0.67-0.65当日收盘价试在表中填写周二到周五该股票的收盘价.思路分析^p：以周二为例，表中数据“+0.16”所表示的实际意义是“周二该股票的开盘价比周一的收盘价高出了0.16元”;而表中数据“-0.23”那么表示“周二该股票收盘时的收盘价比当天的开盘价降低了0.23元”.因此，这五天该股票的开盘价与收盘价分别应该按如下的方式进展计算：周一该股票的收盘价是18.18-2.11=16.07元;周二该股票的收盘价为16.07+0.16-0.23=16.00元;周三该股票的收盘价为16.00+0.25-1.32=14.93元;周四的该股票的收盘价为14.93+0.78-0.67=15.04元;周五该股票的收盘价为15.04+2.12-0.65=16.51元.例3甲、乙、丙三支球队以主客场的形式进展双循环比赛，每两队之间都比赛两场，下表是这三支球队的比赛成绩，其中左栏表示主队，上行表示客队，比分中前后两数分别是主客队的进球数，例如3∶2表示主队进3球客队进2球.初中数学优秀教案13●教学目的〔一〕教学知识点1.掌握极差、方差、标准差的概念.2.明白极差、方差、标准差是反映一组数据稳定性大小的.3.用计算器〔或计算机〕计算一组数据的标准差与方差.〔二〕才能训练要求1.经历对数据处理的过程，开展学生初步的统计意识和数据处理才能.2.根据极差、方差、标准差的大小，解决问题，培养学生解决问题的才能.〔三〕情感与价值观要求1.通过解决现实情境中问题，增强数学素养，用数学的目光看世界.2.通过小组活动，培养学生的合作意识和才能.●教学重点1.掌握极差、方差或标准差的概念，明白极差、方差、标准差是刻画数量离散程度的几个统计量.2.会求一组数据的极差、方差、标准差，并会判断这组数据的稳定性.●教学难点理解方差、标准差的概念，会求一组数据的方差、标准差.●教学方法启发引导法●教学过程Ⅰ.创设现实问题情景，引入新课［师］在信息技术不断开展的社会里，人们需要对大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断.当我们为参加“WTO”而欣喜假设狂的时刻，为了进步农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进展了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿.现有2个厂家提供货.［生］〔1〕根据20只鸡腿在图中的分布情况，可知甲、乙两厂被抽取鸡腿的平均质量分别为75g.〔2〕设甲、乙两厂被抽取的鸡腿的平均质量甲,乙,根据给出的数据，得甲=75+［0－1－1+1－2+1+0+2+2－1－1+0+0+1－2+1－2+3+2－3］=75+×0=75〔g〕乙=75+［0+3－3+2－1+0－2+4－3+0+5－4+1+2－2+3－4+1－2+0］=75+×0=75〔g〕〔3〕从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是78g,最小值是72g，它们相差78－72=6g；从乙厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是80g，最小值是71g，它们相差80－71=9〔g〕.〔4〕假如只考虑鸡腿的规格，我认为外贸公司应购置甲厂的鸡腿,因为甲厂鸡腿规格比拟稳定，在75g左右摆动幅度较小.［师］很好.在我们的实际生活中，会出现上面的情况，平均值一样，这里我们也关心数据与平均值的离散程度.也就是说，这种情况下，人们除了关心数据的“平均值”即“平均程度”外，人们往往还关注数据的离散程度，即相对于“平均程度”的偏离情况.从上图也能很直观地观察出：甲厂相对于“平均程度”的偏离程度比乙厂相对于“平均程度”的偏离程度小.这节课我们就来学习关于数据的离散程度的几个量.Ⅱ．讲授新课［师］在上面几个问题中，你认为哪一个数值是反映数据的离散程度的一个量呢？［生］我认为最大值与最小值的差是反映数据离散程度的一个量.［师］很正确.我们把一组数据中最大数据与最小数据的差叫极差.而极差是刻画数据离散程度的一个统计量.［生］〔1〕丙厂这20只鸡腿质量的平均数：丙=［75×2+74×4+73×2+72×3+76×3+77×3+78×2+79］=75.1〔g〕极差为：79－72=7〔g〕［生］在第〔2〕问中，我认为可以用丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差的和来刻画这20只鸡腿的质量与其平均数的差距.甲厂