北师大版七年级数学下册 培优提高训练第一章 整式的乘除试题

北师大版七年级数学下册培优提高训练第一章整式的乘除试题一、(本题8小题，每小题3分，共24分)1、若2m=3，2n=4，则23m﹣2n等于（）A．1 B． C． D．2、利用乘法公式计算正确的是（）A．（2x﹣3）2=4x2+12x﹣9 B．（4x+1）2=16x2+8x+1C．（a+b）（a+b）=a2+b2 D．（2m+3）（2m﹣3）=4m2﹣33、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A、–3 B、3 C、0 D、14、已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=（）A．4 B．3 C．12 D．15、设，则A=（）A.30B.60C.15D.126、如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“幸福数”．下列数中为“幸福数”的是（）A．205 B．250 C．502 D．5207、计算（a－b）（a+b）（a2+b2）（a4－b4）的结果是（）A．a8+2a4b4+b8B．a8－2a4b4+b8C．a8+b8D．a8－b88、若，，则下列结论正确是（）A．a＜b B． C．a＞b D．二、填空题（每小题3分，共18分）9、计算：（﹣3）2023•（﹣）2024=．10、小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为，你觉得这一项应是______11、若，则________，________．12、若是一个完全平方式，则________．13、若，，其中为整数，则与的数量关系为________．14、若x2+y2＝（x+y）2+A＝（x﹣y）2﹣B，则A、B的数量关系为________．15、已知，则的值等于________．16、如果.那么________．三、解答题（共72分）17、计算：（每小题3分，共12分）（1）（3x﹣2）（3x+2）﹣6（x2+x﹣1）（2）（x+y）（x﹣y）（x2+y2）（3）（3a+1）（2a﹣3）﹣（6a﹣5）（a﹣4）（4）5002﹣499×501（简便运算）18、（8分）(1)先化简，再求值，其中．（2），其中，．19、（8分）对于任何实数，我们规定符号的意义是：=ad﹣bc．按照这个规定请你计算：当x2﹣3x+1=0时，的值.20、（8分）我们规定：a*b=10a×10b，例如图3*4=103×104=107．（1）试求12*3和2*5的值；（2）想一想（a*b）*c与a*（b*c）相等吗？如果相等，请验证你的结论．21、（8分）先观察下面的解题过程，然后解答问题：化简：化简：22、（8分）阅读材料:阅读下文，回答问题：已知：（1-x）（1+x）=1-x2．（1-x）（1+x+x2）=_______;（1-x）（1+x+x2+x3）=_______;（1）计算上式并填空；（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=

；（3）你能计算399+398+397…+32+3+1的结果吗？请写出计算过程（结果用含有3幂的式子表示）.23（10分）、探索规律：观察下面由“※”组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=_______________________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+(2n－1)+(2n+1)=___________；（3）请用上述规律计算：101+103+105+…+2019+2021+2023．24、（10分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题（1）写出图2中所表示的数学等式（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；（3）利用（1）中得到