第17章 勾股定理

章勾股定理第五次测1、当x=______时，分式

x2

的值为零．2、a，则

2

(a

2

．3、已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，这个三角形斜边上的高为______．4、如图，中A则BC=______．5为10cm高24cm棒为______．6已知如图中，求BC的长(结果保留根号)7、我市对某道路建设工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，甲、乙施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元政局根据甲乙两队的投标书测算，拟有以下三种施工方案：（1）甲队单独做这项工程刚好如期完成．（2）乙队单独做这项工程，要比规定日期多天．（3若甲乙两队合作4天后余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款，通过计算说明理由．1

AC2BCAC2BC测试勾股定(一一、填题1．如果直角三角形的两直角边长分别为a、，斜边长为c，那么_____＝c

；这一定理在我国被称为______．2．△中，∠＝90°，a、、c分别是∠、∠、∠C的对边．(1)若a＝，＝12，则＝______；(2)若c＝41，＝40，则＝______；(3)若∠A＝30°，＝1，则＝______，b＝______；(4)若∠A＝45°，＝1，则＝______，c＝______．3如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图小明沿图中所示的折线从A→→C所走的路程为_____．4．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为_____，斜边上的高为______．5．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______．二、选题6．Rt△中，斜边＝2，则的值为()．(A)8(B)4(C)6(D)无法计算7图eq\o\ac(△,，)中＝AC＝10AC上的高线＝2BD等于)．(A)4(B)6(C)88．如图，Rt△中，∠＝90°，若AB＝15cm，则正方形和正方形BCFG的面积和为()．(A)150cm2

(B)200cm

2

(C)225cm

2

(D)无法计算7题8题三、解题9．在Rt△中，∠＝90°，∠A、∠B、∠C对边分别为a、、c．(1)若a∶＝3∶4，＝75cm，求a、；2

章勾股定理(2)若a∶＝15∶，b＝24，求△ABC的面积；(3)若c－＝4，＝16，求a、；(4)若∠A＝°，c＝24求c边上的高c(5)若a、、c为连续整数，求a＋＋c．测试

勾股定(二一、填题1一个直角三角形的两边长分别为12和此三角形的第三边长为______．2．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km，乙往南走3km，此时甲、乙两人相距______km．3．如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了_____m路，却踩伤了花草．3题图4题图4．如图，有两棵树，一棵高8m，另一棵高2m，两树相距8m，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞．3

章勾股定理二、选题5．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断之前高)．(A)5m(B)7m(C)8m(D)10m6．如图，从台阶的下端点B到上端点A直线距离为()．(A)

2

(B)103

(C)5

85题图

6图三、解题7．在一棵树的10米高有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D直接跃到A处距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米?8．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里的水深是多少米?测试勾股定(三一、填题1．在△中，若∠＋∠＝90°，＝5＝3，则AB＝______，上的高CE＝______．2．在△ABC，若AB＝＝20，＝24，则BC边上的高AD＝______，上的高BE＝______．3．在△ABC中，若AC＝，∠ACB＝°，＝10，则AC______，AB边上的高CD＝______．4

章勾股定理4．在△中，若＝BC＝＝a，则△的面积为______．5．在△ABC中，若∠＝120°，AC＝，AB上的高CD＝，＝______，AB＝______，BC上的高AE＝______．二、选题6．已知直角三角形的周长，斜边为，则该三角形的面积是()．(A)

14

(B)

34

(C)

12

(D)17．若等腰三角形两边长分别为4和6，则底边上的高等于()．(A)

(B)或41

(C)

(D)

或7三、解题8．如图，在Rt△中，∠＝90°，、分别为BCAC的中点，＝5，BE10AB的长．9．在数轴上画出表10及13的点．测试勾股定的逆定一、填题1．如果三角形的三边bc足a

＋b

＝c

，那么这个三角形是______三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的_____．2．在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫____________；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的．3．分别以下列四组数为一个三角形的边长(1)6810(2)51213(3)8、15、17，(4)4、5、6，其中能构成直角三角形的有____________．(填序号)4．在△中，、b、别是∠A、∠B、∠C的对边，①若a

＋b

＞c

，则∠c为___________；②若a

＋b

＝c

，则∠c为___________；5

章勾股定理③若a

＋b

＜c

，则∠c为___________．5．若△中，(－)(＋a)＝2

，则∠B＝____________；6．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的ABC是_____三角形．7．若一个三角形的三边长分别为、a、8(其中a为正整数)，则以－2、a、a＋2为边的三角形的面积为______．8．△ABC的两边，b别为5，12，另一边c奇数，a＋＋c是3的倍数，则c应为_____，此三角形为______．二、选题9．下列线段不能组成直角三角形的是()．(A)a＝，b＝，＝10(B)ab2,(C)

5a,4

(D)a10下面各选项给出的是三角形中各边的长度的平方比其中不是直角三角形的是()．(A)1∶1∶2(B)1∶3∶4(C)9∶25∶26(D)25∶144∶16911．已知三角形的三边长为n、＋1、m(其中m

＝2n＋，则此三角形()．(A)一定是等边三角形三角形(C)一定是直角三角形(D)形状无法确定综合、用、诊断一、解题12．如图，在△中，D为BC边上的一点，已知＝13，AD＝12，＝15，BD＝，求CD的长．6

章勾股定理13．已知：如图，四边形ABCD中，⊥，＝1，＝2，CD＝，＝3，求四边形ABCD的面积．14．已知：如图，在正