角的平分线的性质 优秀教学设计

《11.3角的分线的质》教设一、设理念角平分线性质一课，教学过程采用“引导--发现"教学模式，借助电子白板、PPT几何画板和微课等教学工具多角度的创设问题情景让学生在操作演示、猜想、验证等探究活动中，以独立思考、合作交流的形式，完成对知识的发现、生成、应用和自我构建，促进学生数学学习的个性化发展！二、教分析和学情析这是一节新授课，是学习轴对称和直角三角形的基础；八年级学生具备有一定的观察、推理能力，思维的广阔性和敏捷性比较欠缺，因此本课我采用了“引导--发现”的教学模式进行教学，利用教学课件为学生搭建的探究平台。三、教目标：掌握作已知角的平分线的方法和角平分线性质；能运用角平分线及其性质解决有关的数学问题。在探究角的平分线的性质定理的过程中,进一步发展学生的推理证明意识和解决问题的能力，通过让学生经历动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学用数学知识解决问题的能力和数学建模能力,增强学生探究问题的兴趣激发学生应用数学的热情.四、教重点、难点重点：用尺规作已知角的平分线的方法角平分线的性质定理的证明及运用，难点：角平分线的性质的探究五、教过程：《探究动一》创设境导入新课--角的平分线1、在练习纸上画一个角，怎样得到这个角的平分线呢？1、这段视频说明了什么问题？2、如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？［教学明］微课创设情境导入新课，以问题做为本课的切入点，激发学生探究学习的兴趣，为新课的开展创造了良好的教学氛围！本课中的微课都是有几何画板制作的特效，用录屏软件CS7录制的！《探究动二》合作流探究新知--探究角平分仪的作法问题：工人师傅常用如图所示的简易平分角的仪器来画角的平分线（出示仪器的电子模型，介绍仪器特--有两对边相等A点放在角的顶点处，AB和AD沿角的两边放下，过AC画一条射线AE，AE为∠BAD的平分线．看一看教师播放微视频，学生观看角平分仪作角平分线的过程。说一说生用三角形全等知识说明这个仪器的操作原理。［教学明］教材中利用分角仪的静态图片，叙述了分角仪的使用方法；教学中我做了一个模型--电子教具来演示分角仪的使用方法，充分利用现代信息技术，让静态的图片动起来，实现了信息技术与数学教学的有效融合，使课堂更加生动高效。想一想：能否利用尺规作已知角的平分线？自己动手做做看．然后与同伴交流操作心得．分小组完成这项活动，教师可参与到学生活动中，及时发现问题，给予启发和指导，使讲评更具有针对性。画一画师根据学生的叙述，利用电子白板中的电子圆规作已知角的平分线的方法：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线．作法）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．（2）分别以、N为圆心，大于长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于点C．（3）作射线，射线OC即为所求．打开菜单调出圆规

作图［教学明］画角平分线时需要圆规，我调用了电子白板软件中的圆规工具来画角平分线；利用电子圆规作角平分线，可以回放，重温作图过程，并可以录制微课，便于课后观看。随着三通两平台的建设和应用，以电子白板为代表的信息技术走进课堂教学，改变了传统的教学方式，创新了教学模式，调用电子白板的资源进行教学，可以更好地实现教师个性化教学的需求，使课堂表现得更加丰富多彩！议一议．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？．第二步中所作的两弧交点一定在∠的内部吗？《探究动三》化领悟拓展建--究角平分仪的性质问题：角的平分线是一个最基本的图形，它有哪些性质呢？看一看用几何画板软的测量功能进行演示，展示角的平分线上的动点到角两边的距离的数值。猜一猜察演示，直观得出实验结论。（角的平分线上的点到角两边的距离相等）证一证找理论上的依据。引导学生结合图形写出已知、求证，分析后写出证明过程，并利用实物投影．．．．．．．．展示学生的证明过程．已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P为OC上任意一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E．求证：PD＝PE．由此得到角平分线的性质定理：定理：在平分线的点，到这角的两的距离相等表达方式：∵P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，∴PD＝PE．［教学明］探究角平分线性质时，我借助几何画板进行演示，然后学生进行猜想论证角平分线性质。教学设计上，以学生的视角设置适合学生认知水平的问题，借住现代信息技术进行展示，使学生主动探究，发现问题，获得新知；经历实验、猜想、论证的探究过程！在探究中突出重点、突破难点!《探究动四》精讲拨

形成技---教材例题例如图，△ABC的角平分线BM、CN交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．［教学明］通过例题教学，教师精讲点拨，明确本节课的知识要点，规范解题过程，应用性质解决问题。《探究动五》独立演练学以用--教材习题课本练习．［教学明］在学生独立思考的基础上，进行合作交流探究，强化合作式学习；此设计旨在加深对性质的理解和学会初步的运用，突出本节重点。《探究动六》归纳结自我提升本节课学习了那些知识？有哪些运用？用尺规作已知角的平分线的方法角平分线的性质定理：在角平分线上的点到角的两边的距离相等．角平分线的性质定理是证明角相等、线段相等的新途径．［教学明］这样可以进一步培养学的概括能力、语言表达能力，鼓励学生对本节知识归纳总结。既有知识的总结，又有方法的提炼，引导学生从多角度将本节知识归纳总结，感悟点滴，从而将知识系统化、条理化。课后作：课本习教学反：我设计的《角的平分线的性质》一课，根据新课标的要求，针对本课的特点，结合学生实际认知水平，教学过程采用“引导--发现"学模式，以PPT课件为载体，整合了电子白板教学软件、几何画板软件，并用微课、电子教具辅助教学，创