2019届物理总复习 第五章 机械能及其守恒定律 第三节 机械能守恒定律随堂检测

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE1学必求其心得，业必贵于专精第三节机械能守恒定律［学生用书P93]1．(2015·高考天津卷)如图所示,固定的竖直光滑长杆上套有质量为m的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，且处于原长状态．现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为2L(未超过弹性限度)，A．圆环的机械能守恒B．弹簧弹性势能变化了eq\r(3）mgLC．圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D．圆环重力势能与弹簧弹性势能之和保持不变解析:选B.圆环沿杆下滑的过程中，圆环与弹簧组成的系统动能、弹性势能、重力势能之和守恒，选项A、D错误;弹簧长度为2L时，圆环下落的高度h＝eq\r(3）L，根据机械能守恒定律,弹簧的弹性势能增加了ΔEp＝mgh＝eq\r（3)mgL,选项B正确；圆环释放后,圆环向下先做加速运动，后做减速运动,当速度最大时,合力为零，下滑到最大距离时，具有向上的加速度，合力不为零，选项C错误．2．（2015·高考四川卷）在同一位置以相同的速率把三个小球分别沿水平、斜向上、斜向下方向抛出，不计空气阻力，则落在同一水平地面时的速度大小（）A．一样大 B．水平抛的最大C．斜向上抛的最大 D．斜向下抛的最大解析:选A。不计空气阻力的抛体运动，机械能守恒．故以相同的速率向不同的方向抛出落至同一水平地面时，物体速度的大小相等．故只有选项A正确．3．如图所示，竖直平面内的半圆形光滑轨道,其半径为R，小球A、B质量分别为mA、mB,A和B之间用一根长为l（l<R）的轻杆相连，从图示位置由静止释放，球和杆只能在同一竖直面内运动，下列说法正确的是()A．若mA〈mB，B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同B．若mA〉mB，B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同C．在A下滑过程中轻杆对A做负功，对B做正功D．A在下滑过程中减少的重力势能等于A与B增加的动能解析:选C。选轨道最低点为零势能点，根据系统机械能守恒条件可知A和B组成的系统机械能守恒，如果B在右侧上升的最大高度与A的起始高度相同，则有mAgh－mBgh＝0，则有mA＝mB，故选项A、B错误;小球A下滑、B上升过程中小球B机械能增加，则小球A机械能减少,说明轻杆对A做负功，对B做正功,故选项C正确；A下滑过程中减少的重力势能等于B上升过程中增加的重力势能和A与B增加的动能之和，故选项D错误．4.（2018·青岛检测）一半径为R的半圆形竖直圆柱面,用轻质不可伸长的细绳连接的A、B两球悬挂在圆柱面边缘两侧，A球质量为B球质量的2倍，现将A球从圆柱边缘处由静止释放，如图所示．已知A球始终不离开圆柱内表面，且细绳足够长，若不计一切摩擦,求:(1)A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小；(2）A球沿圆柱内表面运动的最大位移．解析：(1)设A球沿圆柱内表面滑至最低点时速度的大小为v，B球的质量为m，则根据机械能守恒定律有2mgR－eq\r(2）mgR＝eq\f(1,2)×2mv2＋eq\f（1，2)mveq\o\al（2，B）由图甲可知，A球的速度v与B球速度vB的关系为vB＝v1＝vcos45°联立解得v＝2eq\r(\f(2－\r（2)，5)gR）。（2）当A球的速度为零时，A球沿圆柱内表面运动的位移最大，设为x，如图乙所示，由几何关系可知A球下降的高度h＝eq\f（x，2R）eq\r（4R2－x2）根据机械能守恒定律有2mgh－mgx＝0解得x＝eq\r（3）R。答案:(1）2eq\r(\f（2－\r（2)，5)gR）（2）eq\r(3）R

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