控制工程第3章习题解答

o2iiio1ioii1i1222ouo2iiio1ioii1i1222ou3.5使用度对温行量若温为定，温计在分时示实温值98%。定度为个阶统求系的间数T。解恒的温以为个跃入号温计测输可视为该跃入号响。一系的位跃应时函为x()

t/T

(tP82，）根题可：xt)

t

/

0.98

/T

0.02

T(min)若量始，际温零度，°C/min的速线升，求度在分时示与际温误是大（助式

1TT）s22Ts1根题，际温输信为(t)其氏换：()

测误的间数：(t)(t)()x(tL[X()](L[X())]x(tL[T1

]其：L[

2

1]10L[T

][]TTTsTs1

T

)所：(t)t10(T

t

)10e

/

)2.56(1e

t

)当t=1时，量差：e()

t

2.56(1

/0.256

)3.7已控系的分程y)y()(t用氏变法该统单脉响t单阶响()，讨二之的系解由递数定和统微方（，2.2.2~2.2.3，得统传函为

和

11ou1oua9nnp11ou1oua9nnpnG()

Y()208X(2.51系的位冲应（）(t)L[()X()]L[

0.4

8e

0.4t系的位跃应（()()LG(s)()]L比x()和t)，有t)=xou

11]L[]20(1e0.40.4

t

)即统单脉响等系的位跃应微。下图某控床系的置动统方图X(i+

-

9

1(

X()试：（）尼

及阻固频

n解由可，系为个位馈统其统闭传函数：()G()9()G()H()G()s1)对二系传函的准式(，)nn可该统阻比及无尼有率为：

（）系的M，，

，N

2

3

136

1(P90，3.4.15M

1

2

100%e

11/1636

100%(，3.4.17

fiff2fnnnnnppnfhfiff2fnnnnnppnfh若，

8(P91，，N

2

，3.4.25若，

(，)，

2

(，3.4.26要使下所系的位跃应最超调等25%，值间t值

p

为秒，确KK的X()+

-

1

X()1s解由可，系的环递数：()

()GH()

2K)2

K对二系传函的准式

可该统阻比及无尼有率为K,

K

f

K由意令Me

/

2

25%，即

1

4

解：0.4令td1

2

K10.4

解：2.93再：

K

f

K

K

f

=

解：K0.467如图示统试求（）K为少，0.5；

hhihhhh)hhnhhnhhh2hn2ppiihoshhihhhh)hhnhhnhhh2hn2ppiihos22h22（）位跃应超量调时；（）较入K)与加)时统性能X()+-解（）K为少，

K0.5；

10(2)

X()由可，系为个位馈统其统闭传函为：(1)G()G()s2)K10()()H)1G)10(210)s10s2)其阻自频为又为10K，K

由意要

，解得需K为K

102

0.116（）位跃应超量调时；将系的环递数G()

K10s10K)对二系传函的准式可该统是个准二系

2n其M,

无利页公3.4.17以页公3.4.22~2.4.23直求需利M,

的义得令入号单阶信，x(t(t)，拉变为X()输信的氏换：101.1610X()X(s)()(210)10s3.1610100.116s10s3.16

10n12111L10n12111L2p1.58pppppopopooooo令(t)3.162可求：

n

3.16

102.74由页公式(，得zt)1

t

t

t)1

t

2.74

t

则(t)

1

[X()]

1.58te2.740.58sin2.74)110L0.1163.16103.1610(t)0.116zt)0.116t2.74e1e0.58sin2.74)10.155sin

1.58t

tt

由式知x()lim()1t由值间

p

的义令

(t)dt

t

0(2.89sint即arctan

1.152.89

)0

t解：t1.01将t代()，得应第一峰为(t)e

1.581.01

2.742.74由调的义得M

p

()x()()

100%

1.1771

100%17.7%由整间定：x)))

hinnhhinnh即e

t

t0.155sin)

(t)由(costt上等为

1.58t

(t)ln解t1.58若，ln2.45sec1若，ln1.9sec1.580.05(2)若没串环K)，X()

10

X()+

-

(2)则统闭传函为(()210(2)对二系传函的准式nn可该统阻比

及阻固频为n10,

其调及整间：M

1

2

100%

10.316

100%35%若，若，t

4，，由可，联节(1)