《复习题》教学设计(山西省县级优课)-九年级数学教案

《一元二次方程》复习课教学设计【教学思路】 在复习课中，如何改变学生的学习方式，提高复习课的效率，是这节课需认真研究的。在这节课中，我在明确复习课的前提下，以培养学生能力，促进学生发展为指导思想，遵循复习课教学原则中的系统性原则和主体性原则，以学生的学为出发点，将自主探究，合作交流的学习方式贯穿于课的始终。将知识回顾综合运用，矫正补偿完善整合。设计一步一阶梯，手段上有进步，形式上有创新，以便达到理想的复习效果。【教材内容】

本节内容华东师大版九年级上册第二十三章。【复习教学目标】

一、知识与能力

1.了解一元二次方程的有关概念。能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程。会根据根的判别式判断一元二次方程根的情况。合理的运用根与系数关系解题。二、数学思考

1．熟练分析数量之间关系列出一元二次方程，进一步增强学生学数学，用数学的意识。

2．了解数学解题中的方程思想，转化思想，分类讨论思想和整体思想。

三、情感态度和价值观引导学生养成对知识掌握的准确率高，感受数学充满了探索性与创造性，学会分类讨论的学习习惯，通过类比，能对旧知识进行有效迁移，培养良好的数学素养。【教学重点】

根据方程特征，灵活选用解法，以及应用方程知识解决实际问题。【教学难点】

解题分析能力的提高。【教学过程】导入：（5分钟）方程方程整式方程分式方程……一元一次方程……一元二次方程二元一次方程（组）师生互动：（30分钟）1.一元二次方程的特征（1）定义：只含有_____个未知数，且未知数的最高次数是____的整式方程，叫做一元二次方程。（2）一元二次方程的一般形式是____________。其中____叫二次项，_____是二次项系数；_____叫一次项,______是一次项系数；______叫常数项。3)将方程化为一元二次方程的一般形式是：_____________，它的二次项系数是____，一项系数是___，常数项是___.㎡+=1,a㎡+bm+c=2(m是未知数，a,b,c是已知数)(4)在下列方程中：是一元二㎡+=1,a㎡+bm+c=2(m是未知数，a,b,c是已知数)适应于没有一次项的一元二次方程一元二次方程次方程的是：适应于没有一次项的一元二次方程一元二次方程(1)直接开平方法(1)直接开平方法适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程1、提取公因式法2、平方差公式3适应于左边能分解为两个一次式的积，右边是0的方程1、提取公因式法2、平方差公式3、完全平方公式(2)因式分解法当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方当二次项系数为1的时候，方程两边同加上一次项系数一半的平方（3）配方法 【适用于任何一个一元二次方程】当b2-4ac＜0时，方程没有实数根当b2-4ac＜0时，方程没有实数根【适用于任何一个一元二次方程】选择适当方法解方程：根与系数的关系：若方程有两个根，那么这两个根与方程的系数有什么关系?5.试一试：已知关于X一元二次方程有两个不相等实数根，则a的取值范围（）。（2）在中x=0,则m=.（3）已知是一元二次方程：的一个根，则方程另一根及C值。（你有几种方法）6.典型例题：已知关于x的方程，当k取何值时，方程是一元一次方程或一元二次方程。（2）对于任意实数X，多项式—4x+7的值恒为正数？7.拓展提升（1）已知等腰三角形的底边长是8，腰长是方程—9X+20=0的一根，求等腰三角形的周长。(2)阅读材料请同学们认真阅读下面的一段文字材料，然后解答题目中提出的有关问题．分析：为解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我们可以将x2-1视为一个整体，然后设x2-1=y，则原方程可化为y2-5y+4=0①

解得y1=1，y2=4

当y=1时，x2-1=1，∴x2=2，x=±√2当y=4时，x2-1=4，∴x2=5，x=±√5∴原方程的解为x1=√2，x2=-√2，x3=√5，x4=-√5（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用（

）法达到了（

）的目的，体现了（

）的数学思想；

解方程：（1）（3x+5）2-4（3x+5）+3=0

（2）x4-10x2+9=0．小结（畅所欲言，体验收获）（5分钟）１.说说，这节课的收获。２.体会课堂中所学内容并归纳总结，教师补充升华。布置作业１.必做题：课本整章复习题Ａ组２选做题：课本整章复习题Ｂ组和Ｃ组。《一元二次方程》复习课教学设计郭秀娟霍州市三中2016年11月教学反思：对于一元二次方程，学生在前面已经学习过一元一次方程，二元一次方程和分式方程的知识，也是以后学习二次函数的基础。是初中教材的一个重要内容。通过这章我有如下体会：备课应更加务实。不但要抓整体，更要注意一些重要细节知识。比如对于应用题学生难点都在于如何找等量关系和列方程，故最容易忽视的是解方程的细节。实施教学所遇到的难点：基本运算不过关。绝大多数同学都知道解方程的方法，但却不能保证计算的准确性。这也暴露了教材一个特点，练习题太少。虽然重视了学生思维上的培养，却忽视了基本计算能力的训练。第二，解方程方法不灵活，虽然知道了公式法是最通用的方法，所以也就认为公式法绝对比配方法好用多了，但实际并非完全如此，通用并不意味着简单。 说课稿说教材：教材分析：本章内容是一元二次方程及其解法，根的判别式，以及根与系数的关系和方程的应用。是在学生已解决了一元一次方程的基础知识后予以展开的。它所涉及的一元二次方程概念及解法等具体内容，是方程知识的丰富和发展。它在方程知识方面起到了重要作用。特别是配方法又为二次函数的学习奠定了基础。教学目标：1.基础知识方面：使学生系统了解一元二次方程及其解法，不解方程判断方程根的情况，并运用根与系数关系巧解题。2.能力培养方面：能综合运用方程四种解法。实现知识间的纵向联系。3.方法渗透方面：学生正确了解化“二元”为“一元”的消元思想方法，理解把“未知”化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题。并在解题过程中渗透分类讨论思想的运用。（三）重点和难点：重点：根据方程特征，灵活选用解法，因为在教学过程中选择与熟练运用方面对学生存在不同程度障碍。难点：解题分析能力的提高，是初三学生学习能力的关键。说课型与教法：（一）课型：单元复习课，是完成新授课前提下进行的“深化网络，典型示例，把握整体，抽取规律”的综合教学。要求教师要把握教材深度和广度，并加强例题联系性和综合性，典型性。（二）教学方法：以教师为主导，学生为主体，深化网络知识点，把握整体知识，对应训练，各个击破，矫正补救，抽取规律。（三）学习方法：本课在学生已掌握了一元二次方程有关知识的前提下先复习再次呈现知识轮廓，建立知识结构，并在掌握知识的同时养成独立认识、思考、分析和解决问题的能力。说教学程序：（一）创设情境，导入课题。唤起本章知识的前后联系。（二）投放目标，网络结构。构造单元知识结构，教师适当点拨，使单元知识结构更趋于合理化，