第十八章平行四边形18.1三角形的中位线_第1页
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第十八章平行四边形18.1三角形的中位线_第3页
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第3三角形的中位 【易错点睛】D，E，F分别为△ABC三边的中点，则△DEF与△ABC的面积比为 1三角形的中位线定理已知△ABC各边长度分别为3，4，5，则连接各边中点的三角形的周长为 2（201850°，则DE的长为 ，∠AED的度数是 DEDDEDCAOEOE 第2题 第3题 第4题3.（2018宁波）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点0，E是边CD的中点，连接OE.若∠ ，则∠1的度数为答案 4（2018中点，则四边形ABCD的周长是 答案： 如图，在ABCD中，E，FAD、BCDE＝CF，BEAFM，CE1 2 MNMNMNMN ABCD是平行四边形，∴AD∥1 22DGOEFDGOEFB O 2

2

如图，D，E，FBC，AB，AC的中点，求证：ADEFEFEEFEF

AFAEDF为平行四边形，∴ADEF8（2018ACBADM.1

2AMN MN解析：(1)AB＝BE,AC＝CDAN＝EN，AM＝DMMN2

(2)∵AB＋AC＝12,∴BE＋CD＝12,2

DE＝529（20181，BEAC12

FCFFCFDEDEC

[解析】(1)∵AF⊥BD∴∠AED＝∠AEB＝∴∠BAE＋∠ABF＝90°,∠DAE＋∠ADE＝∴AB＝AD，∴AE⊥BD，∴BE＝1∵BF＝FC，∴EF＝2(2)ACBE∵AE⊥BP，∴∠AEP＝∴EF＝2

2

2

10.（2018改）如图，在△ABC中，∠ACB＝60°，AC＝1，D是边AB的中点，E是边BC上一点，DE平分△ABC的周长．BE－CEDECNCNECE CE【解析】(1)AC＋CE＋AD＝BE＋BD，

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