小学奥数 鸡兔同笼问题(二) 精选例题练习习题(含知识点拨)

6-1-9.兔问（教学目熟悉鸡兔同笼的砍足法和假设法”.利用鸡兔同笼的方法解决一些实际问题，需要把多个对象进行恰当组合以转化成两个对象．知识精一、鸡兔同笼这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有3个头从下面数，有94脚．求笼中各有几只鸡和兔？你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？二、解鸡兔同笼的基本步骤解答思路是这样的如砍去每只鸡只兔一半的脚每只鸡就变成了独鸡每只兔就成了双脚兔”这样，鸡和兔的脚的总数就由只成了47只如果笼子里有一只兔，则脚的总数就比头的总数多1．此，脚的总只数47与头数的，是兔子的只数，即4（只）．显然，鸡的只数就是（）了．这一思路新颖而奇特，其砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．除此之外鸡同笼问的经典思路假法．假设法顺口溜：鸡兔同笼很奥妙，用假设法能做到，假设里面全是鸡，算出共有几只脚，和脚数做比较，做差除二兔找到．解鸡兔同笼问题的基本关系式是：如果假设全是兔那则有数（每只兔子脚数鸡兔总数-实际脚数（每只子脚数-每只鸡的脚数）兔=兔总-鸡数如果假设全是鸡那就有兔=（实际脚数-每只鸡脚数鸡总数（每只兔子脚数每只鸡的脚）鸡数鸡兔总数-兔数当数样，的系兔是的2倍当数样，的系鸡兔的2倍在学习的过程中，注重假设法的运用，渗透假设法的重要性，在以后的专题中，如工程，行程方程等专题中也都会接触到假设法例题精两个量的“鸡兔同笼”问题——变例【】次学赛共道，道做得分，没或错要分小得分，做了少题【固数竞共道题规做一得5分，错不倒分赵在这数竞中了分他对了道？【固东路学年举数竞共道试.对题5分没做一或错题要扣2分刘得86分，他对几题【固某数竞，题有，做一得分每错题扣分小最终分，对题做的多_____道【固次学赛10道题若宇70分根图5中人对可小答_________题【固一口比，定答一得分答一扣分小答18题得92分小在次赛答了道题【】工与板订一30天的务同工一可报48元休一天要所报中扣12元。工合到后并有到酬则最工了_________天【】风学3名云参数竞，10道题，答一题10分，错道扣3分这3名学都答所的，明了87，小得74分小得分，们人共对_____道.【】明李两进射比，定射一得0分脱一扣12分，人射10发共得分，中明李多64分则明中发。【固小和刚行学题力抗，人定，一得分不或错题扣12分。人各答道，共208分，知小比刚得分那小做了

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