数学中考模拟

2014中考数学模试卷（）一、选题（下列各的备选案中，只有个是正的．每小题3，共42分）1．﹣|﹣2|的值为（）A．﹣2B．2C．D．﹣2．2013年8月31日，我国第12全民运动会开幕，据某市财政统计，用于体育场馆建设的资金约为14000000，14000000用科学记数法表示为（）A

5

B．1.4×10

6

C．1.4×10

7

D

83．下列调查中适合采用全面调查的是（）A．调查市场上某种白酒的塑化剂的含量B．调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数C．了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数D．了解某城市居民收看山东卫视的时间4．如右图几何体的左视图是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．﹣3n=mB．（2m）3

=6m

3

C．m

8

÷m4

=m

2

D．3m

2

•m=3m

36．某校举行健美操比赛，甲、乙两班个班20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米，其方差分别是=1.9，=2.4，则参赛学生身高比较整齐的班级是（）A．班B．乙班C．同样整齐D．无法确定7某班为了解学生“多读书读好书”活动的开展情况对该班名学生一周阅读课外书的时间进行了统计，统计结果如下：阅读时小时2345人数（人）7191374由上表知，这50名学生周一阅读课外书时间的众数和中位数分别为（）A．19，13B．19，19C．2，3D．2，8如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）AB．20°C．15°D9．已知一次函数y=x﹣2，当函数值＞0时，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．-1-

10．如图，△ABC中，AB=6，AC=8，，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．无法确定11．方程

的解是（）A．3B．2C．1D．012．如图，⊙O直径AB=8，∠CBD=30°，则．A．4B．6C．3D．213．如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF△BCF的周长之比是（）A．1：2B．1：3C．1：4D．1：514．如图，将边长为4的正方形ABCD一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合方形ABCD每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为（）A．B．C．D．二、填题（每小题分，共15）15．因式分解：xy

﹣4x=．16．在一个不透明的袋子里装有6白球和若干个黄球，它们除了颜色不同外，其它方面均相同从中随机摸出一个球为白球的概率为则黄球的个数为．17．如图，等腰梯形ABCD，AD∥BC，平分∠ABC，∠A=120°．若梯形的周长为10，则AD的长为．18．如图，矩ABCD的边AB上有一点P，AD=BP=，以P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段BC点E连接EF，则tan∠PEF=．-2-

19．小明在做数学题时，发现下面有趣的结果：3﹣2=18+7﹣6﹣5=415+14+13﹣12﹣11﹣10=924+23+22+21﹣20﹣19﹣18﹣17=16„根据以上规律可知第100行左起第一个数是．三、解题20化简求值：．21分）为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表请根据图表中提供的信息解答下列问题：整理情况频数频率非常好0.21较好70一般不好36（1）本次抽样共调查了多少学生？（2）补全统计表中所缺的数据．（3该校有1500名学生估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？（4）某学习小组4名学生的错题集中，有本“非常好”（记为A、A本“较好”（记B本“一般”（记C些错12题集封面无姓名而且形状大小颜色等外表特征完全相同从中抽取一本放回余下的3本错题集中再抽取一本用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．-3-

22分）端午节期间，某校“慈善小组”筹集到1240元善款，全部用于购买水果和粽子然后到福利院送给老人决定购买大枣粽子和普通粽子共盒，剩下的钱用于购买水果要求购买水果的钱数不少于元但不超过240元已知大枣粽子比普通粽子每盒贵15元，若用元恰好可以买到2盒大枣粽子和4盒普通粽子．（1）请求出两种口味的粽子每盒的价格；（2）设买大枣粽子x盒，买水果共用了元．①请求出w关于x的函数关系式；②求出购买两种粽子的可能方案，并说明哪一种方案使购买水果的钱数最多．23（9分图，AB，CD⊙O的直径，E在AB延长线上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延长线交延长线于点G，DG=GE=3，连接FD．（1）求⊙O的半径；（2）求证：DF是⊙O的切线．-4-

24分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整实行阶梯式气价调整后的收费价格如表所示：每月用气量单价（元/m

3

）不超出75m

3

的部分2.5超出75m3超出125m3的部分a超出125m3部分a+0.25（1）若甲用户3月份的用气量为60m

3

，则应缴费元；（2调价后每月支出的燃气为用气量为

3

y与x之间的关系如图所示a值yx之间的函数关系式；（3）在（2）的条件下，若用2、3月份共用1气175m（3月份用气量低于2月份用气量费455元乙用户23月份的用气量各是多少？-5-

25（11分图，正方形的边长是3，点P是直线BC上一点，连接PA，将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段，在直线BA上取点F，使BF=BP且点F与点E在BC同侧，连接EF，．（1）如图，当点P在CB延长线上时，求证：四边形是平行四边形；（2）如图，当点P在线段BC上时，四边形是否还是平行四边形，说明理由；（3）在（2）的条件下，四边形PCFE面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值及此时BP长；若没有，请说明理由．-6-

26分）如图，抛物线y=ax

+bx+3x轴相交于点A（﹣1，0（3，与y轴相交于点C，P为线段OB上的动点（不与OB重合点P垂直于x