数学人教版九年级上册《21.2.2-公式法》课程教学设计

数学人教版九年级上册21.2.2----公法》课程教学设计版本：人民教育出版社教学目知识与技能

公式法21.2.2执教：甘肃省陇南市武都区两水中学

唐小平理解一元二次方程求根公式的推导过程会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程过程与方法经历探索求根公式的过程，激发学生的探究欲望和探究热情，培养学生的推理能力.培养学生的运算能力，并让学生养成良好的运算习惯情感态度与价值观通过运用公式法解一元二次方程，提高学生的运算能力培养学生积极探索、勇于创新的精神让学生学会和他人合作，分享合作学习的乐趣、体会发现知识后的成就感，建立学好数学的自信心重点难重点求根公式的推导和公式法的运用难点一元二次方程求根公式的推导教学方启发式、探究式、讲练结合式教具学教具：彩笔、多媒体教学平台.学具：笔、学生学案.教材分本节课选自2013年教育部定务教教科《数学》教材研究所究开发中

的九年级上册“第二十一章

一元二次方程”第二节“21.2解一元二次方程”第二课时“21.2.2公式法”的内容一元二次方程的解法在初中数学教学中占有重要的位置是每年中考的热点考题之一研究它很有现实意义和探索价值讨论它是增进学生对数学知识理解并应用的很好素材.学情分本节课的内容继“21.2.1配方法”后，又在“21.2.3因式分解法”之前根据维果斯基的“最近发展区理论”学生已经掌握了用配方法解具体的数字系数的一元二次方程对于一般形式的一元二次方

可以根据用配方法具体数系数的一方程的经验可能化成ac(x)的形式（即学生可能的发展水平至于要用到分类讨论的2数学思想，这要通过教师引导、启发学生才能获得这方面的能.所以本节课估习过程处：论当b

ac1/，2，2数学人教版九年级上册21.2.2----公法》课程教学设计b

时一元二次方

bx的实数根的情况.教学环一创情导新用配方法解方程x0.能否也可以用配方法解方程ax

bx呢？（设计意图复引入生先回忆配方法的解题思路过习题巩固所学知识，同时为本节课的学习做好铺垫.二探新

进新根据用配方法解具体数字系数的一元二次方程的经验解一般形式的一元二次方程

二次项系数化为1得

2

cxa移项，得

b.aa配方，得

2

)2)a

2

即(x

b)22

.

①因

式2的值有以下三种情况：(1)b2ac，

a

0,

由①得b2aa

.方程有两个不相等的实数根1

2b2,xa2

.2/2bx2bx的有三种情况：当b数学人教版九年级上册21.2.2----公法》课程教学设计(2)b

ac时，

a2

0,

由①可知方程有两个相等的实数根1

a

(3)

时，

a

0,

由①可知()a

2

取任何实数都不能(x

)方程无实数根一般地,对于一元二次方2b2ac时它的实数根是

2a这个式子叫做一元二次方程的求根公.用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法用公式法解一元二次方程时需要注意两点:①必须是一般形式的一元二次方ax

bx；②

（设计意图：让学生亲自动手实验，探究结论，激发兴.养学生爱动脑思考的好习惯）三运新

巩新例1用式法解方程

5

（·考）例2用式法解方程

x.例3用公式法解方程

x

0.（设计意图：加深对一元二次方程

2

求根公式的理解）思考：以上三个例题中方程的根有什么规律？一元二次方程

2

时，方程3/数学人教版九年级上册21.2.2----公法》课程教学设计ax

2

bxa

有两个不相等的实数根；当b

ac时，方程ax

2

bxa

有等的数根；

时方程axbxa

无实数根.一般地，式子b2叫做一元二次方ax根的判别式，通常用希腊字它，四回内小新

师：通过这节课的学习，同学们都有哪些收获？生：…生：………………………师：用公式法解元二次方的一般步骤：①把方程化一般形式，并写出a，b

的；求

2ac

的（别意:当

2ac

时实解③入根式

2aca

；x，.④出程解12（设计意图理学习内容方思养成系统整理知识的习惯形成知识体系.）五布作

结新预习教材第12----14页；课外作业教材第页题21.2第，5题

取什么值时，方程

x

2

m

2

有两个实数.关的一元二次方程

ax

2

b，

满足什么条件时，方程的两个实数根互为相反数？（设计意图教师分层要求，学生课下完成，巩固所学知识

）六教反本节课的教学采取了以学生为主体教师为主导的方式让学生尽可能地参与到教学的全过程中通过学生的观察、发现、学生与学生的讨论交流、教师与学生的密切合作意识地培养了学生的一些能如口头表达能力算能力、归纳总结能力等通过多媒辅助教学，教学内容与中考题挂钩，启发、引导学生勤于思考问题，激发了学生的探究欲望、探究热情和求知欲望