数学有理数大小的比较教案

1.2.5教材内容析

有数小较有理数大小的比较是接在有理数、数轴和绝对值之后学习的。并且数轴和对值又是有理数大小比较这一新知识的根基和生长点。两分别从形的角度和数的角度研究问题，得到了有理数大的比较法则，并且“数”的抽象又是借助于“形”的直观因此数轴是“有理数大小比较”中贯穿始终的主线。设计意图整体思路以数轴比较法作为基的比较法则，同时让学生感觉到这一方法虽然比较简好用，但由于每一次有理数的比较都要画数轴，操作起来然不难但比较麻烦，不利于提高解题的速度。从而让学生觉到有必要寻求另一种操作更加简便的方法。于是引导学思考有理数的大小比较会出现哪几种情况，经过讨论不难到共有五种情况：①正数与零；②正数和负数；③负数和；④正数和正数；⑤负数与负数。然后，老师和学生共同据数轴对这五种情况一一进行分析，从而得到“正数都大零，负数都小于零，正数大于负数“两个负数比较大小绝对值大的数反而小。从而实现学生会用数形结合的方思考并解决问题。学习目标1.知识目标：会比较意两个有理数的大小，特别是会用绝1

对值比较两个负数的小。2.能力目标：培养并高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合法解决问题。3.情感目标：体会数中转化思想的作用，培养对数学的学习兴趣。学习重、点比较两个有理数的大，尤其是两个负数的大小。教学方法形结合探交流知识准备1.把有理数32.5-5，4，1，在数轴上表示出来32.求下列各数的绝对。-3，3.14，0，4

353.阅读

后思考：39（）我们知道，同温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低的表的温度。（）类比温度计，轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表示的两个数，右的数总比左边的数大。（说明：问题指导学预习，通过学预习，使学初步感知本节将要学习的知识）学习过程师展示过程2

说

明

情境引生活中，我们每天都谈及温度，比如某城市一天中4个不同时刻的气温别是-3，-5℃4℃，℃，哪个创情时刻气温最高，哪个刻气温最低？其实这个问题就可以境激归结为比较有理数-3-5,4,0的小我们已经能够比较学的两个正数的大小及正与的大，引入负数以后，在有习趣理数范围内，怎样比数的大小呢？这节课我们就来学习并入有理数的大小比较。

课合作探

形成新知探究一：某城市一天中4个同时刻的气温分别是℃，-5℃，℃，℃。（）请你按照由低高的顺序把不同时刻的气温排列出来。（）它们在温度计对应的位置有什么规律？结论（同一温度计上不同时刻显示的温度，液面高的总比液面低表示的温度）

由生总结：在（）把3-5，4，示在数轴上，这些数的大小与其数轴上表在数轴上的点的位置什么关系？结论（类比温度计，数轴就像一枝水平放置的温度计，数轴上表的两个数，边的数总比左的数大）

示的两个数，右边的数总比（）在数轴上标出示3.5，-1，的点，并比较它们的边的数3

大小。

大，让学生验到说明：这放开学生，他们独立思考，与同学讨形探究成功成规范的言归纳发现结论，利用数比较大小，会的趣。使用数与相结合的方解决问题。探究二：利用数轴比较有理数小比较简单好用，但每次比较给生时都要画数轴操作起来较麻烦，不利于提高解题的速度，间论因此老师觉得同学们必要寻求另一种操作更简便的方

得出结法，同学们可以先试以下，有理数的大小比较会出现哪论教些情况呢？

板起强同学讨论互相补充之，不难发现共有五种：①正数调的作用与零比较大小；②负和零比较大小；③正数和负数比较大小；④正数和正数较大小；⑤负数与负数比较大小。（）思考：正数与数的大小可以用以前的方法快速比较，怎样能快速比较正数、负数、的大小呢？温馨提示正数负数数轴的位置有何特点？根据这一特点我们可发现、归纳出:

找新旧正数00

负数

正数

负数

知的连（）怎样比较两个数的大小呢？首先将-3，表示在接，4

数轴上，观察其位

起形成置可发现-3＞再计算其绝对值比绝对值的大小，知识∣＜∣-4∣，试猜想两个负数的大小关系与他们的使生绝对值有怎样的关系？（）再比较下列各中两个数的大小，看看你的猜想成立吗？

利握新知识。-5和-6-3和-4.5-

和

从而得出两个负数的小与其绝对值的关系是：两个负数绝对值大的而小。当堂检1.把-8，，，，-5，0.52用“＞”把它们连接来。

在数轴上表示出来，2.用“＞或”填空（）3-9(2)0-5

通针对性的练（）-

227

-3.14（）-0.25︱

14

习让学（）0（）

6-115

生本节3.最大的负整数是，最小的正整数是，绝对值最课知小的数是。4.用“＞或”填空（）-162）（+305

理并巩固。

（）+6.5-5

1

（）-π

-3.14（）-80%-

2910

（）-（--5︱5.绝对值不小于1大于的非数为。课堂小本节知识结构及要点正数与0的小比较

强数形结的方法解题中重要有理数的大小比较：

负数与0的大小比较正数与负数的大小比负数与负数的大小比重点）

作用。方法：数形结合学与同学合作六作业布置：习12题。几点说明：根据义务教育阶段数课程标准的要求，结合本课教材内容的特点，及七年学生活跃好动的特点，采取探究式教学模式，以谈话、讨的形式展开，注重创造自主探究与合6

作交流的学习环境，学生有充分的时间和空间去猜想，去观察分析、去合作交，去发现、归纳和创造所学的数学知识。人人体验数学规的生成和发现过程，人