五年级数学综合实践

五年级数学综合实践计划、进度及活动教案五年级数学综合实践活动计划(2018—2019学年度第二学期)一、指导思想：综合实践活动是是义务教育阶段国家规定的必修课程，是国家新一轮基础教育课程改革开设的新型课程。它是有目的、有计划、有组织地通过多种活动项目，丰富的活动内容，灵活多变的活动方式，使学生接触自然、社会，综合运用所学过的知识，开展以学生为主体，以实践性、自主性、创造性、趣味性以及非学科性为主要特征的多种活动。通过活动使学生拓宽视野，增长知识，激发孩子研究生活和科学的欲望，培养创新精神和实践能力，提高发现问题和解决问题的能力。增强学生合作意识，从而进一步加强人际交往的能力。二、活动课程目标：1、情感目标：通过开展综合实践活动，培养学生对社会生活的积极态度和参与综合实践活动的兴趣。2、知识目标：了解信息技术、劳动技术、社区服务和研究性学习的一些常识。3、能力目标：使学生具有基本的生活自理能力、交往协作能力、观察分析能力、动手实践能力以及对知识的综合运用能力和创新能力。4、过程目标：初步掌握参与社会实践与调查的方法、信息资料的搜集、分析与处理的方法和研究探索、实验求证的方法。5、人格目标：获得亲身参与综合实践活动的积极体验和丰富的经验，塑造完善人格，初步养成合作、分享、积极进取等良好的个性品质，形成对自然的关爱和对社会、对自我的责任感。三、综合实践活动的总目标是：密切学生与生活的联系，推进学生对自然、社会和自我之内在联系的整体认识与体验，发展学生的创新能力、实践能力以及良好的个性品质。四、内容安排1、观察物体（2课时）2、和差问题（1课时）3、探索图形（1课时）4、图形的运动（2课时）5、打电话（2课时）6、找次品(2课时)五、具体工作：结合学校周围的自然环境状况开展自然的体验、欣赏、学习、探索等一系列实践活动，使小学生发展探究的兴趣,了解知识与生活相互依存的关系,养成对学习负责任的态度和行为。生活是丰富多彩的，我们将根据所提供的内容，抓住学生的兴趣点，创设问题的情景，让学生从中发现问题，产生研究的欲望。激发学生去观察生活，制定好活动方案，自主探索，自主研究，从而解决问题。通过访问、实际参与、探究等活动了解社会现象,了解自己在社会中的角色与定位,体会自己与社会、与他人的关系,养成关注社会、服务社会的意识,发展服务社会的能力。综合实践活动课程的设置，无疑是学校课程形式和学生学习方式的重大变革。而综合实践活动的评价则是其中最具人文性的部分。这些评价与我们平时的评价有很多不同，他的评价侧重于活动的过程和自己的感受得失。是所有参与者之间的平等交流，小组评价，教师评价，家长评价等，为师生提供一种反思的参照，从而获取新的动力。为了使评价真正发挥其交流作用，我们将加强小组间的评价交流，将不同的活动方案进行交流，取长补短，使活动更好地发展。通过畅想、感情、交流、体验、行动等活动，了解自己的能力、兴趣、情绪、价值观等个性品质,学习生活技能,养成自理、自律、自省的习惯。六、活动方式：一般根据实际情况可以采取以下三种组织形式：1.个人活动个人活动是在个别学生对某一问题有特别的兴趣，并且对该问题已有一定程度的了解，能在教师指导下独立完成的活动。个人活动的组织形式能够有利于发展学生独立思考能力和独立解决问题的能力。部分学生已经具备了一定的社会活动能力，在综合实践活动的实施过程中，应允许学生独立地进行活动，并完成活动任务。在学生个人完成活动后，应鼓励学生积极与他人进行交流与分享。学生在探究活动中也需要与他人交流。在小学阶段,特别提倡家长支持和参与孩子的探究活动，但家长不要包办代替。2.小组活动小组活动是综合实践活动最基本的组织形式。鼓励学生以小组合作的形式，开展综合实践活动。小组的构成由学生自己协商后确定，教师不过多介入他们的选择。小组成员的组成不限于班级内，为使实践与探究走向深入，允许并鼓励各班之间、不同年级之间、甚至不同学校、不同地域之间学生的组合。研究小组一般由3－5人组成，学生自己推选组长，聘请具有一定专长的成人(如本校教师、学生家长、校外人士等)为指导教师。研究过程中，课题组成员要学会相互合作、相互支持,共同完成任务.3.集体活动。集体活动是以班级、年级为活动单位共同完成一项主题活动的组织形式。通过分工合作、共同探究、集体讨论，以求对某一主题的全面和深入的理解。班级集体探究需要全班学生围绕同一个研究主题,各自搜集资料、开展探究活动。再通过全班集体讨论，交流大家搜集到的信息和形成的想法，进行思维碰撞，由此推动同学们在各自原有基础上深入探究。此后，可以进入第二轮研讨,也可以就此完成各自的“作品”。小组研究、班级研究或其他各种合作研究形式要强调集体中每个人的积极参与，要以个人的独立思考和认真钻研为基础,避兔出现一部分人忙、其他人闲,少数人做、多数人看的现象。同时，也要防止学生之间的不合作现象。个人研究并不排斥交流与合作，要引导学生主动地与他人交流，学会分享资源。七、综合实践活动的实施：l、创设问题情境,激发自在动机,帮助小学生确定体验的活动和探究的方向；2、审视小学生预期的探究方法与实践途径的可行性并进行相应的指导；3、督促和激励小学生的实践与探究活动,帮助他们克服困难,保证活动的持续进行；4、拓宽小学生的思维,将体验与探究活动引向深入；5、指导合作方式与技术,保持有效的小组合作与分工。八、评价奖励：综合实践活动的学生评价应坚持发展性原则、客观性原则和激励性原则。评价的方式主要有测试、观察、\o"汇报"汇报表演、成果展示、答辩、竞赛等。(一)评价内容：1.参与综合实践活动的课时量与态度。2.活动中所获得的体验情况。3.知识、方法、技能的掌握情况。4.创新精神和实践能力的发展情况。(二)评价方式：1.自我评价和他人评价，个别评价与集体评价，形成性评价与\o"总结"总结性评价相结合。2.提倡协商研讨式评价，即教师和学生共同协商评价的方式和标准，并根据协商的结果进行评价。3.评价要客观、公正、合理，要从促进学生学习的角度恰当地\o"解释"解释评价数据，以增强学生的学习自信心，提高学习的兴趣，激发学习的动力。4.教师在评价过程中要注重方法、态度和体验的评价，重视用文字说明学生活动令人满意或需要改进的地方。附：活动评价表活动评价表指

标

评

定标

准评

定

分

数自评互评师评总评一、活动参加（20分）1、按时参加每次活动（10分）

2、遵守活动纪律（10分）

二、活动态度（20分）3、投入程度和研究意识（10分）

4、克服困难和团队合作精神（10分）

三、研究能力（40分）5、使用科研方法、手段的能力（10分）

6、收集、加工信息的能力（10分）

7、知识、信息的综合应用能力（10分）

8、发现问题、解决问题的能力（10分）

四、研究成果（20分）9、手工成果制作精良（10分）

10、文字成果质量较高（10分）

五、个性特长（附加20分）11、独特见解创新精神（10分）

12、领导与组织能力（10分）

描述性评语学生自评同学互评老师评价五年级数学综合实践活动进度表 周次活动内容课时备注第3周观察物体11课时第4周观察物体21课时第5周和差问题1课时第6周探索图形1课时第7周图形的运动1课时第8周图形的运动1课时第11周打电话1课时第12周打电话1课时第13周找次品1课时第14周找次品1课时综合实践观察物体活动目标：1.通过实践活动，让学生认识到从正面看到的平面图形，它的实物图有多种摆放方式。2.通过观察，能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形。3.能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。4.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，培养空间想象力和推理能力。实践活动重点：1.能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。2.引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。课时安排：2课时：第1课时观察物体（1）一、激发情趣：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？生展示不同的摆法。通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？二、活动过程：1.出示教材第2页例1(1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），应该怎样摆？有几种摆法？请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。教师巡视指导。师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？生摆师：谁还有不同的方法？生摆师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。(2)如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?同学们以小组为单位，合作解决。教师巡视指导。学生展示成果。(3)同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗？可以讨论。生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。三、课堂作业师课件出示，请学生实践练习四、课堂小结这节课我们实践了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？第2课时观察物体（2）实践内容：教材第2页例2。活动目标：1.能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。2.能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。3.让学生主动参与观察、操作、交流等活动，进一步学习利用实物或图形进行直观和有条理的思考，发展空间观念。活动重点：引导学生进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。一、激发情趣：给出一个实物图从正面看到的平面图形，让同学画不同的摆放方法，引导学习复习上节课所学内容。二、活动过程：（1）屏幕出示教材第2页例2。（2）师：这是一个用3个小正方体搭出的立体图形，从正面、左面、上面观察所画下的形状。同学们你能不能用小正方体搭出这个立体图形？（3）学生小组合作操作。（4）各组展示本组搭好的作品。（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。生：略。（6）师：可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。三、课堂作业1.完成教材第2页“做一做”。2.课件出示练习，生完成四、课堂小结我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题？你有什么收获呢？综合实践和差问题活动目标：

1、了解和差问题的结构特征，研究和差问题解答的一般方法，并准确解答。

2、借助线段图进行分析，理解用假设法将和差问题转化，完整口述思路。活动重点：在理解题意的基础上寻找等量关系，能较熟练地列方程解"和差问题"。活动难点：从不同角度探究解题的思路，初步体会利用等量关系分析问题的优越性。活动过程：课前游戏：写数猜数：

学生选择1-9中的任何一个数，写在卡片上，算出与同桌卡片上数与差。

填入统计表中。教师填写后两列的和与差，和是100，差是20；和是168，差是32。提出质疑：当和与差比较大时，还能猜吗？有必要去寻找方法.揭示课题：共同特征：已知两个数的和与差，就能找到大数和小数。我们把这类题型称为和差问题，今天我们一起来研究生活中的和差问题。

二、创境新授

1．情景研究：

理解画形结合图的意思，明确大数是苹果，小数是桔子。小组开展探究活动。

用PPT展示三种方法配合进行分析与汇报。体会三种假设的过程，感悟转化思想。

方法一：假设拿去了4个苹果，还有10个水果，苹果和桔子的个数就相等了。就是转化成了小数桔子的两倍。再除以2就算出桔子的个数。

方法二：假设再拿来4个桔子，就有了18个水果，苹果和桔子的个数也相等了。就是转化成了大数苹果的两倍。再除以2就算出苹果的个数。

方法三：也可以将4个苹果平均分成2份，然后将总数14平均分成2份，再用7+2或算出苹果个数，用7-2算出桔子个数。这也是巧妙运用假设，将平均数运用到和差问题的解答中。大数=（和+差）÷2

小数=（和—差）÷2

苹果：（14+4）÷2

桔子：（14+4）÷2

苹果：14÷2

+4÷2

=18÷2=10÷2=7+2=9（只）=5（只）=9（只）桔子9-4=5（只）苹果5+4=9（只）桔子7-2=5（只）

2．再理解方法：大数—差=小数的2倍，再除以2=小数

小数+差=大数的2倍，再除以2=大数

3．尝试应用：小强和爸爸年龄和45岁，爸爸比小强大25岁，爸爸和儿子各多少岁？

（1）读出两个信息与问题，课件展示线段图，学生空画。

4．巩固方法，准确填数：

回到猜数游戏，用假设法求出大数与小数：和168，差32。和999，差111。

引导学生根据数据对第一组选择（和+差）÷2=大数的方法，对后一组选择（和-差）÷2=小数的方法。

三、课堂总结

今天你记忆最深的是什么？评价同学或老师。

学习总结：

已知两个数的和与差，求这两个数的问题就是和差问题。解和差问题的策略很多，用假设法将大数转化成小数，（和-差）÷2=小数；或者将小数转化成大数，（和+差）÷2=大数;巧用平均数移多补少等。综合实践探索图形【教学内容】表面涂色的正方体(教材第44页探索图形)。【教学目标】1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。【重点难点】找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。教学过程【复习导入】1.正方体的面、棱、顶点各有什么特征？2.正方体的表面积和体积都需要许多计算才能得到，但是今天我们不去探讨这个，我们今天来进行一个不需要怎么计算，但是需要发挥你们想象力的小探究，好不好？【新课讲授】1.用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色，需要多少个小正方体？你觉得这些小正方体有什么特点？2.看来同学们都比较聪明，这个问题难不住大家，那么如果将这个大正方体拼得再大一点呢？课件演示：用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。（1）需要多少个小正方体？（课件演示需要9个小正方体）（2）这个时候这些小正方体，都有什么特点呢？（3）提出问题：其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？请大家小组讨论交流。教师板书。3.如果拼成棱长为4cm、5cm、6cm的的大正方体后，需要多少个小正方体？其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？（1）学生借助直观图独立思考，解决拼成棱长为4cm的大正方体的问题。（2）分类汇报交流。①三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。②两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用2×12算出来的。先让用计算方法的学生说一说“为什么用2×12”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。引导比较“数”和“算”哪种更简便。③一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有4×6=24（个）一面涂色的小正方体。还要追问4从哪来的——棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。（3）学生独立解决棱长平均分成5份的问题。教师课件演示4.发现并总结规律。三面涂色的小正方体都在大正方体的顶点的位置。不论棱长是几，分割后三面涂色的小正方体的个数都是8个。两面涂色的小正方体都在大正方体的棱的位置，只要用每条棱中间两面涂2色的小正方体的个数乘12，就得出两面涂色的小正方体的总个数。一面涂色的小正方体都在大正方体的面的位置，只要用每个面上一面涂色的小正方体的个数乘6，就得出一面涂色的小正方体的总个数。如果把棱长为n的大正方体涂色切割，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？5.利用经验自主探究没有涂色的小正方体与原来大正方体的关系。（1）引导学生自主提出新问题：除了知道三面、两面、一面涂色的小正方体的个数以外，你还想知道什么？（2）学生讨论方法。估计大部分学生是用小正方体的总个数减去三面、两面、一面涂色的小正方体的总个数。（3）课件演示将三面、两面、一面涂色的小正方体剥离出去的过程，激发学生寻求更简便的方法。（4）学生自主探究，并填写表格。（5）展示汇报，从而总结出没有涂色的小正方体的个数是（n-2）个。【课堂小结】提问：通过今天的学习你有什么收获，还有什么疑问？综合实践活动---图形的运动【活动目标】1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。【重点难点】1.探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。【活动指导】注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。第1课时图形的旋转变换【活动内容】学习旋转的特征【活动目标】1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。2.通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。【重点难点】理解、掌握旋转现象的特征和性质。教学过程【活动情景导入】1.教师用课件演示：(1)钟表的转动；（2）风车的转动。提问：观察课件的演示，你看到了什么？学生在交流汇报时可能会说出：（1）钟表上的指针和风车都在转动；（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动；（3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。（板书课题：图形的旋转变换）2.提问：旋转现象有几种情况？生回答后板书。3.师：在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象？学生自己举例说一说。【活动讲授】出示钟面。（1）观察，描述旋转现象。观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？（教师引导学生叙述完整）观察：出示动画（指针从1指向3）。提问：这次指针又是如何旋转的？观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何旋转的？提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。【课堂小结】同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？第2课时方格纸上图形的旋转变换【教学内容】方格纸上的图形旋转变换题)。【教学目标】1.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。2.让学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。3.让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。【重点难点】理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。【复习导入】1.要想把旋转现象描述清楚，应该怎么说？2.钟表上分针从12转到6，转了多少度？这时时针转了多少度？【新课讲授】1.探索旋转图形的特征和性质。（1）教师用课件出示活动例题三角形绕点O顺时针旋转90°的图形。教师：刚才观察三角形的旋转过程你发现了什么？你怎样判断三角形是绕点O顺时针旋转了90°？组织学生观察，并在小组中交流讨论。（2）三角形旋转后，三角形有什么变化？教师再次演示风车旋转的过程，让学生观察。然后组织学生在小组中交流讨论并汇报。（教师注意引导）小结：通过观察，我们发现风车旋转后，不仅是每个三角形都绕点O顺时针旋转了90°，而且，每条线段，每个顶点，都绕点O顺时针旋转了90°。（3）揭示旋转的特征和性质。教师：从画面中，我们能清楚地看到三角形旋转后，位置都发生了变化，那什么是没有变化的呢？（①三角形的形状没有变；②点O的位置没有变；③对应线段的长度没有变；④对应线段的夹角没有变。）如果我们将三角形在旋转后的基础上，继续绕点O顺时针旋转180°，那么三角形应该转到什么位置？2.学习画出旋转后的图形。（1）教师出示活动例题。教师：怎样画出三角形绕O点顺时针旋转90°后的图形呢？组织学生先在小组中讨论交流：是怎样旋转的？应该怎样画出旋转后的图形？学生汇报时可能会说出：①先画出点A′，OA′垂直于OA，点A′与O的距离是6格;②再用同样的方法画出点B′；③然后把点OA′，OB′,A′B′连接起来。（2）组织学生在课本上画一画，然后相互交流检查。先放手让学生独立画。再全班汇报交流，最后教师小结。结合生活中的数学介绍旋转在生活中的应用。【课堂小结】同学们，通过这节课的学习活动，你有什么收获？综合实践打电话【活动目标】1.使学生通过日常生活中的一些简单事例，初步感受运筹思想以及对策论方法在解决实际生活问题中的作用。2.使学生体验数学与生活的密切联系，在生活中应用优化思想解决问题。3.通过画图的方式发现事物隐含的规律。4.培养学生归纳推理的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。【活动重点难点】1.让学生探讨最优方案。2.通过画图的方式发现事物隐含的规律。【活动准备】铅笔、颜色笔、直尺、纸。课时安排：2课时第一课时【情景导入】师：我们的生活离不开电话，你们知道吗？打电话也有很多学问。今天这节课我们就从数学的角度一起来研究打电话的奥秘。【活动过程】1.提出问题，学生小议。师：为了庆祝“六一”节，学校组织了一个15人的合唱组，星期五放学后老师收到紧急通知，要求合唱组第二天早上彩排，老师决定打电话通知他们。如果打一个电话需要1分钟，用什么方法可以使所有的人在最短的时间收到通知呢？（设计意图：充分利用学生的生活经验，提出各种各样解决方法，从中选择最好的方法。）2.小组活动，探讨方法。师：请同学们以小组为单位设计一个打电话的方案。充分利用叙述、图式、颜色等方式表达出来，并算一算用几分钟。（小组活动，教师参加研究，活动后汇报，交流辨析）生1：我们是这样想的，老师先给3个组长打电话用了3分钟，然后由组长分别给4个同学打电话用了4分钟，一共用了7分钟。生2：我们是这样标上时间的：图1（课件展示）生3：第5分钟第1小组的组长给所有的组员打完电话了，但第3小组还有两个同学没接到电话。生4：有办法，把第3小组的最后1个同学调到第1小组，可以使每个小组同时打完电话。我们组是这样画图的：图2（课件展示）3.讲求策略，优化方案。师：到底分几组，每组多少人才能最省时间呢？请同学们分组讨论，画一画，算一算。（小组活动后汇报）生1：我们把15个同学平均分成5个小组，每组3人，用了7分钟。生2：我们组也把15个同学分5个组打电话，每个小组的人数分别是5人、4人、3人、2人、1人，又节省了2分钟。图3（课件展示）生3：我们组分成4组来打电话，分别3人、4人、4人、4人，用了7分钟。生4：我们也是分4组，但比上一组少用了1分钟即6分钟，我们是这样安排：5人、4人、3人、3人。生5：不用考虑分7组了，因为这样最少要7分钟。生6：分组太少也不行，这样组长给组员打电话的时间越多。生7：最省时间的是分成5组，依此是5人、4人、3人、2人、1人。生8：我发现需要的时间是分组数和最后一组组员数加起来。4.大胆设想，有所创新。师：同学们分析得很好，想了很多办法。我们回顾一下，为什么一次次地节省了时间呢？生1：因为想办法使更多人同时打电话。生2：以上的方法组员在接到电话后是闲着的，其实他们也可以帮忙打电话呀。生3：对我们小组原来就是这样设计的。（见图4）第1分钟由老师打给1个同学，有1个同学收到通知；第2分钟由老师和这个同学同时打电话，有2个同学新收到通知；第3分钟由老师和这3个同学同时打电话，有4个同学新收到通知；第4分钟由老师和这7个同学同时打电话，有8个同学新收到通知，这时收到通知的一共15个同学，所以4分钟就通知完15个同学。图4第二课时活动设计：1、回顾第一课时大家的方案，（请学生交流）2、发表见解，评选方案。师：你会选择哪种方案呢？请说说理由。生1：当然是最后一种，因为这样打电话最省时间了。生2：安排打电话的先后顺序用去的时间也不少，当你安排好了，可能用分组的方法已经打完电话，还是分组打电话比较快。生3：我认为选择哪种方法还要看需要通知的人数，人数多就应该分组，人数少就用最后一种方案。生4：可以这样，分组有老师安排，小组内打电话的先后顺序由我们安排。师：你们的见解都有道理。在安排好先后顺序的情况下，后一种方案的速度是很快的，当中还隐含着数学规律，你们找找看。（小组讨论后汇报）生1：我发现每一分钟新接到通知的人数分别是1、2、4、8，每一个数都是前一个数的2倍。师：按照这样的规律，下一分钟新收到通知的人数有多少？生2:16人。（板书：第4分钟共有1+2+4+8=15人收到通知）师：还有别的方法算出这个总和吗？大家讨论一下。生6：我发现可以用每一分钟新得到通知的人数乘2减1就是到这分钟的时候收到通知的学生总数了。例如第4分钟接到通知的学生的总数是8×2-1=15人。（板书：第4分钟共有8×2-1=15人收到通知）师：同学们真用心思考。按照上面的规律计算，如果时间是5分钟，最多可以通知多少人？生7:31人，刚才第4分钟有15人收到通知，第5分钟有16人新收到通知，15加16等于31人。（板书：第5分钟共有15+16=31人收到通知）生8：我的算法不同，第4分钟有16人新收到通知，第5分钟共有16×2-1=31人收到通知。（板书：第5分钟共有16×2-1=31人收到通知）师：如果要通知50人，最小需要多少时间？生1：第5分钟时有31人收到通知，加上老师共有32人再同时打电话，说明第6分钟有32人新收到通知，31加32一共是63人收到通知，所以通知50人需要6分钟。（板书：第6分钟共有31+32=63人收到通知）【活动小结】师：通过这节课的活动，你有什么收获？（学生畅谈感受）【实践作业】完成练习册中本课时练习。板书设计：打电话第1分钟：1（人）第2分钟：1+2=3（人）第3分钟：1+2+4=7（人）第4分钟：1+2+4+8=15（人）8×2-1=15(人)第5分钟：15+16=31(人)16×2-1=31（人）第6分钟：31+32=63(人)综合实践活动设计——找次品【活动目标】1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【活动重点难点】要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。【活动指导指导】1.加强学生的试验、操作活动。2.重视培养学生的猜测、推理能力和探索精神。第1课时简单的找次品问题【活动内容】找次品【活动目标】1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，指导学生体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.引导学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的策略问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。【活动重点难点】尝试用数学方法解决实际生活中的简单问题。活动过程【情景导入】出示天平教具，提问：这是什么？（天平）你知道天平的作用吗？它的工作原理是什么？1.自主探索。（1）这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗？（2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。方案：