中考大一轮数学复习课件课时23几何初步及平行线、相交线

课时23几何初步及平行线、相交线夯实基础知已知彼课前预测你很棒热点看台快速提升夯实基本知已知彼知识结构梳理夯实基本知已知彼基础知识回顾1.几何初步(1)直线上两点和它们之间的部分叫做______．这两个点叫做线段的________．两点之间，________最短．(2)有公共________的两条射线组成的图形叫做角．角的度量单位是度、分、秒.1°＝________′，1′＝________″.1周角＝________平角＝________直角．(3)角平分线及其性质：①定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的____________．②性质及其推论：角平分线上的点到这个角的两边的距离________；到一个角两边距离相等的点在这个角的________上．(4)如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果________________互为补角，____________________的补角相等．温馨提示互余、互补是表示两个角之间的数量关系的两个概念，与它们的位置没有关系．夯实基本知已知彼2.相交线(1)两条不同的直线，如果它们只有________个公共点，那么这两条直线叫做相交线．两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是________．对顶角________．(2)两条直线相交所构成的四个角中有一个角是________，则这两条直线互相________．其中一条直线叫做另一条直线的垂线．两条直线相交得到的四个角中，有一条公共边的两个角，互为________．(3)垂线的性质：平面内，过一点有且只有______条直线与已知直线垂直．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，________．3.平行线(1)在同一平面内，________的两条直线叫做平行线．(2)平行线的性质：两直线平行，________相等，________相等，________互补．(3)平行线的判定：________相等，或________相等，或________互补，两直线平行．(4)经过直线外一点，有且只有________直线与这条直线平行．温馨提示除上述平行线识别方法外，还有“在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行”及“平行于同一直线的两条直线平行”的识别方法．课前预测你很棒1.(2013·福建福州)如图，OA⊥OB，若∠1＝40°，则∠2的度数是(

)A.20°B.40°C.50°D.60°2.(2014·广东汕尾)如图，能判定EB∥AC的条件是(

)

A.∠C＝∠ABE

B.∠A＝∠EBDC.∠C＝∠ABC

D.∠A＝∠ABE3.(2013·山东枣庄)如图，AB∥CD，∠CDE＝140°，则∠A的度数为(

)A.140°B.60°C.50°D.40°4.(2014·湖南怀化)将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，已知∠1＝30°，则∠2的度数为(

)A.30°B.45°C.50°D.60°CDDC热点看台快速提升热点一余角、补角、对顶角热点搜索(1)∠1＋∠2＝90°⇔∠1与∠2互为余角；同角(或等角)的余角相等．(2)∠1＋∠2＝180°⇔∠1与∠2互为补角；同角(或等角)的补角相等．(3)判断两个角是否为对顶角的关键是看这两个角是否有公共顶点，一个角的两边是否为另一个角的两边的反向延长线．对顶角也是成对出现的，不仅在位置上存在关系，而且在数量上这两个角相等．典例分析1

(2013·湖南湘西)如图，直线a和直线b相交于点O，∠1＝50°，则∠2＝________．解析因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2，又∠1＝50°，所以∠2＝50°.热点看台快速提升B23热点看台快速提升热点二角平分线的定义热点搜索中考中对于角平分线的考查，往往会结合互余、互补、对顶角等知识一并考查．热点看台快速提升15C热点看台快速提升热点三平行线的性质与判定热点搜索平行线的性质与判定不能混淆．平行线的判定是由“数”(角与角的关系)到“形”(线与线的位置关系)的判断，而性质则是“形”到“数”的说理．1.平行线的判定是根据同位角、内错角的“相等”和同旁内角的“互补”这种数量关系得到平行线的位置关系的．2.平行线的性质在“平行”这种位置关系下，得到两个角的“数量关系”，即同位角相等、内错角相等、同旁内角互补．3.平面几何中，图形之间的“数量关系”和“位置关系”存在着内在的联系，两者之间互相转化，即：平行线的性质和判定恰好相反，要注意区分．与平行线有关的角度计算问题，常常要通过添加合适的辅助线，利用同位角、内错角、同旁内角相互转化．热点看台快速提升解析此题思路很多，①先根据两直线平行，同位角相等得到∠2的补角∠3的度数，再根据补角的定义得到答案；②先根据两直线平行，内错角相等得到∠2的补角∠6度数，再根据补角的定义得到答案；③先根据两直线平行，同旁内角互补得到∠2的对顶角∠5的度数，再根据对顶角相等得到答案；④先根据补角的定义求得∠4的度数，再根据两直线平行，同位角相等得到∠2的度数，得到答案．方法一：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝60°.∵∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°－∠3＝120°，故选C；方法二：∵a∥b，∴∠6＝∠1＝60°.∵∠2＋∠6＝180°，∴∠2＝180°－∠6＝120°，故选C；方法三：∵a∥b，∴∠1＋∠5＝180°.∵∠1＝60°，∴∠5＝120°，∴∠2＝∠5＝120°，故选C；方法四：∵∠1＋∠4＝180°，∠1＝60°，∴∠4＝180°－∠1＝120°，∵a∥b，∴∠2＝∠4＝120°，故选C.热点看台快速提升CC热点看台快速提升易错知识辨析1.直线、射线、线段的概念及表示方法，当概念不清时，如对“线段AB”与“直线AB”区分不够，会产生错误．2.对于角的表示方法，顶点的角只有一个时，用顶点字母表示，如∠A，∠B；但顶点角超过一个时，不能使用，要用三个大写字母表示，中间字母