化工热力学第八章

化工热力学第八章演示文稿当前1页，总共57页。10.1化学反应的计算关系与反应进度一．

简单反应对于单一反应，就称为简单反应，按通常的方式书写为：

A+B→M+L对于这一反应的计量式，我们可以书写成两种形式1．化学计量式aA+bBmM+lL式中：A、B、M、L—物质的分子式a、b、m、l—化学计量系数，它们都是正数。当前2页，总共57页。通式：2.代数计量式代数计量式就是把化学计量式左侧反应物的各项移到右边来。-aA-bB+mM+lL=0（10—1）—化学计量式（反应物为“-”，生成物为“+”）式中：Ai—物质分子式当前3页，总共57页。以元素角度来看，应该满足各元素在反应前后相等的条件，对上述反应中有C、O和H三种元素。如甲烷转化反应：（1）（2）（3）（4）可以把此反应写为：H

CO当前4页，总共57页。（10—2）并且用反应进度来表示。由此可以写为：3．反应进程定义：ε——反应进度若ε=1时表示反应尚为开始；表示反应已按计量方程式100%地完成。（10—3）若ε=0时当前5页，总共57页。积分式：或式中：—反应开始时（t=0）组分的摩尔数；—反应过程中组分i的摩尔数的变化。—反应进行某一时刻（t）时组分的摩尔数；当前6页，总共57页。4．应用举例（p239）例10—1~10—2）设各物质的初始含量CH4为1摩尔，H2O为2摩尔，CO为1摩尔，H2为5摩尔，试导出摩尔数ni和摩尔分率yi对ε的函数表达式我们先分析一下这道题（1）（2）（3）（4）分析CH4+H2O======CO+3H2t=01215t=tn1n2n3n4求：ni=f（ε）和yi=f（ε）当前7页，总共57页。解：由反应式按式（10-2）有n1=1-εn2=2-εn3=1+εn4=5+3ε当前8页，总共57页。1．

复杂反应的化学计量关系二．

复杂体系对于两个或两个以上反应同时发生时，各个反应的反应进度εj与每个反应都有关系，考虑r个独立反应，i个物种的复杂体系。Ai—每个方程式包含特定的一组化学物种。i=1,2,3,……,N化学物种j=1,2,3,……,r独立反应个数式中：—第j个反应第i个物种的化学计量系数；当前9页，总共57页。2．

反应进度表示式若把复杂反应中每一个反应式都看作单一的反应，那么反应进度表示为：当前10页，总共57页。dni=dni，1+dni，2+dni，3++dni，j+

+dni，r

复杂反应的反应进度的表达式。或：（10-4）当前11页，总共57页。3.应用举例［P239例10-2］例10—2设一体系，下述两个反应同时发出：①②③④CH4+H2O（1）CO+3H2CH4+2H2OCO2+4H2

（2）⑤式中编号（1）和（2）表达式（10—4）中的j。如果各物质的初始量为3摩尔CH4，4摩尔H2O，而CO，CO2和H2的初始量为零，试确定ni和yi对ε1和ε2的函数表达式。当前12页，总共57页。解：对式（1）

对式（2）

n1=3-ε1-ε2

n2=4-ε1-2ε2

n3=ε1

n4=3ε1+4ε2

n5=ε2

当前13页，总共57页。三．

多相体系对于多相体系，要考虑到相同组分在不同相中所占有的摩尔量，对于多相复杂反应体系，反应进度表示式为：

—相

四．

化学平衡常数及有关计算1.化学平衡的准则当<0=0>0过程自发平衡状态过程不自发当前14页，总共57页。（10-7）由于化学反应发生的系统是多元系统，这种系统的自由焓不仅与温度、压力有关，还与系统中各组分的含量有关。即：Gt=Gt（T，P，n1，n2……）∴

Gt=nG∵∴（10-8）在恒T，P下，系统的总自由焓变化与反应进度的关系为：（10-9）或当前15页，总共57页。亦即：反应系统的总自由焓随着反应进度的变化率为系统各组分化学位与其代数计量系数乘积的加和。若以反应进度为横坐标，系统的总自由焓为纵坐标，作出总自由焓与反应进度的关系曲线.T,P一定(dG)TP=0Gtεεe在平衡状态时，应有（10-6）（10-10）将式（10-6）代入式（10-9）中，得判断化学平衡的准则当前16页，总共57页。(1)关系2．ΔG0与K间的关系ΔG0—标准自由焓K—化学平衡常数对于偏摩尔自由焓，它与活度存在有下列关系：前已经讨论过，化学位与偏摩尔性质是两个独立的概念，只有当时，二者才为同一值。=式中：Gi0—组分i在标准态时的自由焓。(10-11)当前17页，总共57页。要注意化学平衡中的标准态与相平衡中所涉及的标准态不同，标准态:相平衡：与系统T、P相同时的纯组分化学平衡：在系统T与固定压力（1atm）下的纯组分将（10-11）式代入（10-10）式，得进行整理：∵

（10-13）令K=当前18页，总共57页。∵标准态是固定压力1atm，△G0=f（T）∴或（10-14）∴K=f（T）（2）平衡态处△G=0，但△G0不一定等于零注意点：（1）△G0仅是T的函数，△G=f（T，P）反应体系标准态下当前19页，总共57页。(2)△G0的计算标准自由焓变化的计算，在物化上大家已经学过方法有两种:一种是由标准生成自由焓计算;另一种由标准生成热△H0和标准熵△S0计算。当前20页，总共57页。10.2平衡常数与平衡组成间的关系

1．气相反应（1）

标准态T=系统的温度P=1atm纯组分i的理想气体气相反应的标准态通常取当前21页，总共57页。（2）

K的计算式K=由K定义式(10-13)∴（10-25）式子中，fi的单位为atm下面分别讨论理想气体和非理想气体平衡常数与平衡组成间的关系。当前22页，总共57页。在一定温度、K一定平衡组成随压力发生变化

1)

非理想气体∵∴（10-26）∵K=f（T）∴（10-27）2）

理想溶液又∵∴当前23页，总共57页。3）

理想气体当反应系统P比较低，温度比较高时，可视为理想气体。对理想气体∴（10-29）令若（10-30）则有Ky=KP

p-ν

（10-31）∵KP=f（T）

∴Ky=f（T，p），即Ky是T，p的函数。当前24页，总共57页。以上式子，可根据体系性质选择合适的式子进行计算。4）

K的不同表达式的关系以活度表示式:以逸度表示式：对非理想气体体系：对理想溶液：对理想气体：当前25页，总共57页。纯组分i的液体或固体．2.液相与固相反应（1）

标准态P=1atmT=系统的温度通常取相平衡的标准态（2）

K的计算化学反应的标准态相平衡中：∴

当前26页，总共57页。（10-36）若低压下，P≤2MP，一般情况∴（10-35）对于理想液体当前27页，总共57页。例10-4试计算在700K和30.39Mpa下合成氨反应的平衡组成。已知反应物为75%H2和25%N2（均为摩尔分数）

3．应用举例（P246，例10-4—10-6）例10-5—10-6自看（1）（2）（3）解：（1）写出反应式，确定出当前28页，总共57页。（2）写出K的表达式，假定为理想溶液(A)就可以求出平衡时的组成。已知：700K时，K=0.0091，P=30.39MPa平衡常数已知，计算出,再据间的关系当前29页，总共57页。由普维法计算：(3)用ε表示和计算出下面我们求由（10-2）式知：的关系式当前30页，总共57页。若n=2mol，则n01=1/2moln02=3/2mol

当前31页，总共57页。（4）将有关量代入（A）式，得解一元二次方程得：将其整理，得式中A=4.9255当前32页，总共57页。故平衡组成平衡时的转化率

当前33页，总共57页。10.3工艺参数对化学平衡组成的影响

HoffEq一.

温度的影响1．K的影响由物化知识知，温度对平衡常数的影响可用范特霍莆等压方程式来表示：（10-39’）对于吸热反应，T↑，K↑＞0＞0T↑，K↓对于放热反应，＜0＜0当前34页，总共57页。（２）

若温度变化范围大，ΔH0T=f（T）（１）

若温度变化范围不大，可看作常数式（10-39’）可写为：当前35页，总共57页。在Ｐ不变下，对Ｔ求导，得：2．对平衡组成的影响对于理想气体又∵将HoffEq代入上式，得：当前36页，总共57页。∴（10-39）由于＜0所以标准焓的变化量决定着反应进行的方向，由此得到下述结论：若ΔH0T＜0放热反应＞0若ΔH0T＞0吸热反应即T↑，εe↓即T↑，εe↑当前37页，总共57页。

二总压的影响

当Ｔ不变时，Kf=const，但K是压力的函数，故总压变化必然导致Ky的变化。1.对Ｋ的影响∵或当前38页，总共57页。在T不变下，对P求导，得：２.对平衡组成的影响对理想气体：式中：∵∴（10-40）当前39页，总共57页。所以化学反应的计量系数决定着反应进行的方向，由此得到下述结论：＞0由于＞0即p↑，εe↓（体积增加的反应）若ν＞0＜0若ν＜0＞0即p↑，εe↑（体积减少的反应）当前40页，总共57页。三.惰性气体的影响在工业反应装置中原料气体内常常混有不参加反应的惰性气体，如在合成氨的原料气中常用甲烷气体。这些气体不参加反应，但对平衡组成是有影响的，有了惰性气体就会降低反应物的浓度和分压。∵惰性气体降低反应物的浓度和分压。∴对ν＜0的反应，使平衡转化率下降。对ν＞0的反应，使平衡转化率上升。

当前41页，总共57页。惰性气体对平衡组成的影响，定量值可由式（10-41）来表示。当前42页，总共57页。10.4反应系统的相律和杜赫姆理论

2—代表T，P这两个变量Π—相数N-组分数R—独立化学反应方程数S—限制条件数一．

反应系统的相律物化上，已经讨论了有关相律的问题。对于反应系统的相律表示为：F=2-Π+N-r-S（10-42）式中：当前43页，总共57页。1．消元法（原子守恒判断法）这种方法，物化上已讲过，不再详细介绍，下去自看P2542．组合法：若有三个方程式，若式（1）+式（2）=式（3），那么就有K1*K2=K3，说明了独立反应的数目是2，其中有一个反应是不独立的。二．独立化学反应数目的确定法确定独立化学反应数目的方法，大致有四种：即消元法、组合法、公式法和矩阵求秩法当前44页，总共57页。3．公式法这种方法比较简单，而且方便

r=N-m

r是独立反应数，N是组分数，m是元素的种数例10-8（4）题，若用公式法来确定独立反应数目N=5，C01，H2O，CO，CO2，H2m=3，C，H，O∴r=N-m=5-3=2

4.矩阵求秩法必须具备有线性代数知识。大家下去看[例10-9，P255]当前45页，总共57页。三.Duhem理论他认为：对于任何封闭的反应系统，若任意两个独立的变量确定后，该系统就处于平衡状态。这就说明了当T，P固定时，整个系统的平衡状态就已确定，即可以求出已知原始组成系统所对应的平衡组成。当前46页，总共57页。

10.5复杂反应物系中的化学平衡

一．

一.

复杂反应系统的处理

以С01转化为例：CH4+H2O==CO+3H2主反应同时还有可能发生其他10个反应，这些反应就是我们讲义P258反应（1）-（11），处理复杂反应的化学平衡，一般来说要分为四个步骤来进行。1．列出系统中所有可能发生的反应，反应（1）—（11）2．挑选主要反应

当前47页，总共57页。选择原则：（1）K值很小的反应可略去，反应（4）—（8）5个反应略。（2）在特定条件下可略去一些反应（A）

反应速度很慢，由动力学决定。（B）由初始组成可略去一些反应，H2O过量时，可略去（9）-（11）（3）挑选独立反应，用公式法r=N-m=5-3=23进行平衡计算复杂反应的化学反应平衡计算其原理同简单反应平衡计算原理是相同的，只是计算要复杂些.当前48页，总共57页。二．等温复杂反应的化学平衡两种方法:一种是平衡常数法，另一种是总自由焓极值法。气体用公式一般用公式1．平衡常数法（ε法）（1）

计算关系式当反应达到平衡时，平衡组成的计算式为：对简单反应复杂反应当前49页，总共57页。当复杂反应为理想气体时据复杂反应系统的性质可分为下述三种情况：当复杂反应为非理想气体