2023年广东省汕头市十四中学数学七年级第二学期期末达标检测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是()A．两直线平行，同位角相等 B．相等的角是对顶角C．所有的直角都是相等的 D．若a=b，则a﹣3=b﹣32．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A． B． C． D．3．不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A． B． C． D．4．在，，，，，中，有理数个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用（元）表示圆珠笔的售价，表示圆珠笔的支数，那么与之间的解析式为（）.A． B． C． D．6．在国际跳水比赛中,根据规则,需要有7位裁判对选手的表现进行打分.在裁判完成打分后,总裁判会在7位裁判的打分中,去掉一个最高分,再去掉一个最低分,将剩下5位裁判的平均分作为该选手的最终得分.在总裁判去掉最高分与最低分后,一定保持不变的统计量是（）A．平均分 B．众数 C．中位数 D．最高分7．若-2amb4与A．2 B．0 C．-1 D．18．下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是()A． B．C． D．9．下列说法中，正确的是A．是分数 B．0是正整数 C．是有理数 D．是无理数10．下列方程中，是二元一次方程的是()A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算：________．12．如图，直线AB、CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE平分∠BOD，则∠EOD=_____；13．如图,四边形是长方形，，垂足为，且,交于点，连接.若，则的面积为_________.14．用不等式表示“的2倍与1的差是正数”用不等式表示__________．15．开学之初,七(一)班的张老师为了安排座位,需要了解全班同学的视力情况,你认为张老师应采取_____方法.16．若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解方程组：（1）；（2）；18．（8分）如图，周长为102cm的长方形ABCD被分成7个相同的长方形，求长方形ABCD的长和宽．19．（8分）有一段长为180米的道路工程，由A，B两个工程队接力完成，A工程队每天完成15米，B工程队每天完成20米，共用时10天,求A，B两工程队各完成多少米．20．（8分）安九高铁潜山段有甲、乙两个施工队，现中标承建安九高铁一段建设工程.若让两队合作，天可以完工，需要费用万元；若让两队合作天后，剩下的工程由甲队做，还需天才能完成，这样只需要费用万元.（1）甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用多少万元？21．（8分）先化简，再求值：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2，其中a=4，b=．22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，点，，将点A向左平移两个单位，再向上平移4个单位得到点C．（1）在直角坐标系中画出A、B、C的位置，并写出点C坐标；（2）求的面积．23．（10分）已知：如图，A（-2，1）B（-3，-2），C（1，-2）把△AEC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'．（1）画出△A'B'C'；（2）若点P（m，n）是△ABC边上的点，经上述平移后，点P的对应点为P'，写出点P'的坐标为______；（3）连接AA'，CC'，求出四边形A'ACC'的面积．24．（12分）我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？（3）某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

写出原命题的逆命题，根据相关的性质、定义判断即可．【详解】解：交换命题A的题设和结论，得到的新命题是同位角相等，两直线平行是真命题；

交换命题B的题设和结论，得到的新命题是对顶角相等是真命题；

交换命题C的题设和结论，得到的新命题是所有的相等的角都是直角是假命题；

交换命题D的题设和结论，得到的新命题是若a-3=b-3，则a=b是真命题，

故选C．【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．2、A【解析】

先判断出小手盖住的点在第三象限，再根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数解答即可．【详解】由图可知，小手盖住的点的坐标位于第三象限，（﹣4，﹣5）（﹣4，5）（4，5）（4，﹣5）中，只有（﹣4，﹣5）在第三象限，所以，小手盖住的点的坐标可能为（﹣4，﹣5）．故选A．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3、C【解析】试题分析：按照解不等式的运算顺序，先移项，再合并同类项，把x的系数化为1即可：移项得，3x＞﹣1﹣2，合并同类项得，3x＞﹣3，把x的系数化为1得，x＞﹣1．故选C．考点：解一元一次不等式．4、D【解析】

根据有理数的定义，有理数包括整数和分数，分数为有限小数或无限循环小数，找出其中的有理数即可．【详解】解：根据题意，有理数有：，，，，共4个；故选：D.【点睛】本题考查了有理数的定义，解题的关键是熟记有理数的定义.5、A【解析】

首先求出每支平均售价，即可得出y与x之间的关系．【详解】∵每盒圆珠笔有12支，售价18元，

∴每只平均售价为：=1.5（元），

∴y与x之间的关系是：故选：A【点睛】此题主要考查了列函数关系式，求出圆珠笔的平均售价是解题关键．6、C【解析】

根据平均分、众数、中位数等的意义进行分析判断即可.【详解】去掉一个最高分，再去掉一个最低分，平均分、众数、最高分都有可能发生变化，只有中位数不变，故选C．【点睛】本题考查了平均分、众数、中位数，正确把握各自的含义是解题的关键.7、A【解析】

根据同类项的意义，可得答案．【详解】由题意，得m=n+22m+n=4解得m=2n=0∴m+n=2+0=2，故选A．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8、D【解析】

把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，根据因式分解的意义求解即可．【详解】A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、是单项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，利用把一个多项式转化成几个整式积的形式是解题关键．9、C【解析】

根据分数，整数，有理数，无理数的定义即可解答.【详解】解：、是无理数，不是分数．故本选项错误；、0既不是正整数，也不是负整数．故本选项错误；、是分数，属于有理数，故本选项正确；、，所以是开的尽方的数，属于有理数，故本选项错误；故选：．【点睛】本题考查分数，整数，有理数，无理数的定义，熟悉掌握是解题关键.10、B【解析】

根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【详解】解：A．x-y2=1不是二元一次方程；

B．2x-y=1是二元一次方程；

C．+y＝1不是二元一次方程；

D．xy-1=0不是二元一次方程；

故选B．【点睛】本题考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】

根据完全平方公式计算即可．【详解】＝20182−2×2018×2016＋20162＝（2018−2016）2＝1．故答案为1．【点睛】本题考查了完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2．可巧记为：“首平方，末平方，首末两倍中间放”．完全平方公式有以下几个特征：①左边是两个数的和的平方；②右边是一个三项式，其中首末两项分别是两项的平方，都为正，中间一项是两项积的2倍；其符号与左边的运算符号相同．熟记公式是解题的关键．12、35°.【解析】

先根据对顶角相等求出∠BOD=∠AOC=70°，然后由OE平分∠BOD即可求出∠EOD的度数.【详解】∵∠BOD与∠AOC是对顶角，∴∠BOD=∠AOC=70°，∵OE平分∠BOD，∴∠EOD=∠BOD=×70°=35°.故答案为：35°.【点睛】本题考查了对顶角的性质，角平分线的定义，熟练掌握性质和定义是解答本题的关键.13、【解析】

首先过点E作AD的平行线，延长BA，交于点G，根据题意，可判定∠GAE=∠DAC，∠AGE=∠ADC=90°，再由，可判定△AGE≌△ADC，进而得出AG=AD，△CDE的面积等于△EFD和△CDF的面积之和，列出关系式，即可求解.【详解】解：过点E作AD的平行线，延长BA，交于点G∵四边形是长方形，，∴∠GAE+∠EAD=∠DAC+∠EAD=90°∴∠GAE=∠DAC，∠AGE=∠ADC=90°又∵∴△AGE≌△ADC（AAS）∴AG=AD∴又∵AD=BC=AG，∴××16=12故答案为12.【点睛】此题主要考查三角形全等的判定，利用其性质求解三角形的面积，关键是作辅助线，找出证明全等的条件.14、【解析】

x的2倍即2x，正数即大于1，据此列不等式．【详解】解：由题意得，2x-1＞1．

故答案为：2x-1＞1．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式．15、全面调查【解析】

根据统计调查的分式即可判断.【详解】解析:本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择全面调查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征.因为要了解全班同学的视力情况范围较小、难度不大,所以采取全面调查的方法比较合适.【点睛】此题主要考查统计调查的分式，解题的关键是熟知抽样调查和全面调查的区别.16、1或1【解析】

设这个数为a，由立方根等于这个数的算术平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【详解】解：设这个数为a，由题意知，

=（a≥1），

解得a=1或1，【点睛】本题主要考查算术平方根和立方根等知识点，基础题需要重点掌握，同学们很容易忽略a≥1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）【解析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；

（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1），①×3+②得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝2，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①﹣②得：6y＝﹣18，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：x＝﹣2，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18、长方形ABCD的长和宽分别是30cm、21cm.【解析】分析：设小长方形的长和宽分别为x、ycm，根据周长为102cm可以列出方程4x+7y=102，根据图中信息可以列出方程2x=5y，联立两个方程组成方程组，解方程组即可求出结果．详解：设小长方形的长和宽分别为x、ycm，依题意得，∴，∴长方形ABCD的长宽分别为5×6=30cm，15+6=21cm．答长方形ABCD的长和宽分别是30cm、21cm.点睛：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些隐含条件，找出合适的等量关系，列出方程组．19、A工程队完成60米，B工程队完成120米．【解析】

根据“道路工程长180米，A工程队和B工程队共用10天完成”，设A工程队完成x米，B工程队完成y米，列出方程组求解即可．【详解】解：设A工程队完成x米，B工程队完成y米，根据题意得，，解得．答：A工程队完成60米，B工程队完成120米．【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，分两种情况列出二元一次方程组是解题的关键．20、（1）甲，乙两队单独完成该项工作分别需60，90天；（2）甲、乙两队单独完成此项工程各需费用60万元，360万元.【解析】

（1）设甲，乙两队单独完成该项工作分别需，天，根据“若让两队合作，天可以完工；若让两队合作天后，剩下的工程由甲队做，还需天才能完成”列出方程组，求解即可；（2）设甲每天需要费用万元，乙每天需要费用万元，根据题意列出方程组，分别求出甲，乙每天需要的费用，结合（1）中结果解答即可.【详解】解：（1）设甲，乙两队单独完成该项工作分别需，天.由题意得：，解这个方程组得，经检验得是原方程的解答：甲，乙两队单独完成该项工程分别需60天，90天；（2）设甲每天需要费用万元，乙每天需要费用万元，由题意得：解得∴甲单独完成此项工程需费用1×60=60（万元），乙单独完成此项工程需费用4×90=360（万元），答：甲、乙两队单独完成此项工程各需费用60万元，360万元.【点睛】此题主要考查了分式方程的应用和二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．此题用到的关系是工作量问题：工作效率＝工作量÷工作时间．21、2ab；1.【解析】

根据平方差公式和完全平方公式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．【详解】解：2b2+(a+b)(a-b)-(a-b)2=2b2+a2-b2-a2+2ab-b2=2ab，当a=1，b=时，原式=2×1×=1．【点睛】本题考查整式的混合运算-化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的计算方法．22、（1）画点见解析，C（-1，1）；（2）1.【解析】分析：（1）利用点平移的坐标规律写出C点坐标；（2）根据三角形面积公式，用矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积可计算出△ABC的面积．详解：（1）C（-1，1）；（2）△ABC的面积=4×4-×2×4-×2×1-×4×3=1．点睛：本题考查了坐标与图形变化-平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．23、（1）详见解析；（2）（m+2，n+3）；（3）1【解析】

（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）根据平移的性质写出点P′的坐标即可；（3）根据三角形的面积公式即可求出结果．【详解】解：（1）如图所示：（2）点P′的坐标（m+2，n+3）；故答案为：（m+2，n+3）；（3）四边形A′ACC′的面积=S△A′AC′+S△ACC′=×5×3+×3×5=1．故四边形A′ACC′的面积是1．【点睛】本题考查的是作图—平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24、（1）A种树苗每棵100元，B种树苗每棵50元；（2）购买的方案有：1、购买A种树苗50棵，B种树苗50棵；2、购买A种树苗51棵，B种树苗49棵；3、购买