工程流体力学第二版习题答案-(杜广生)

《工程流体力学》习题答案(杜广生主编)《工程流体力学》习题答案(杜广生主编)第第#页共13页如图所示，作用在闸门右侧的总压力：大小：，式中为闸门的形心淹深，A为闸门面积。由于闸门为长方形，故形心位于闸门的几何中心，容易计算出:，，式中L为闸门的长L=0.9m,b为闸门的宽度b=1。2m。所以可以得到：总压力F的作用点D位于方形闸门的中心线上，其距离转轴A的长度，式中=0.45m，为形心距离A点的长度,，为形心的惯性矩。因此,可计算出：m根据力矩平衡可列出如下方程：，G为闸门和重物的重量，即：代入各值，可以计算得到：H=0.862m23.解：作用在平板AB右侧的总压力大小：总压力F的作用点D位于平板AB的中心线上，其距离液面的高度，式中，为形心距离液面的高度，，为形心的惯性矩。因此，可计算出：24.解:作用在平板CD左侧的总压力大小：总压力F的作用点D位于平板CD的中心线上，其距离O点长度，式中，为形心距离O点的长度,，为形心的惯性矩。因此，可计算出：25.解：设水闸宽度为b,水闸左侧水淹没的闸门长度为l1,水闸右侧水淹没的闸门长度为12。作用在水闸左侧压力为（1）其中则（2）作用在水闸右侧压力为（3）其中则（4）由于矩形平面的压力中心的坐标为（5）所以，水闸左侧在闸门面上压力中心与水面距离为（6）水闸右侧在闸门面上压力中心与水面距离为（7）对通过O点垂直于图面的轴取矩,设水闸左侧的力臂为％,则（8）得（9）设水闸右侧的力臂为d2，则（10）11)当满足闸门自动开启条件时,对于通过O点垂直于图面的轴的合力矩应为零，因此（12）则（13）26。解：作图原则:（1）题目：首先找到曲面边界点和自由液面水平线,从曲面边界点向自由液面作垂线，则自由液面、垂线曲面构成的封闭面就是压力体。本题目中是虚压力体。力的方向垂直向上。（2）题目：将与水接触的曲面在圆的水平最大直径处分成两部分,对两部分曲面分别采用压力体的做法进行作图，上弧面是实压力体，下弧面是包括两部分:实压力体和虚压力体。求交集即可得到最终的压力体.27。解：由几何关系可知,水平方向的总压力：垂直方向的总压力:等于压力体内的水重量，该压力体为实压力体，垂直分力方向向下：说明：绘制压力体如图所示，则易知压力体的体积等于（梯形面积—扇形面积）＊闸门长度则作用在扇形闸门上的总压力为：设总压力与水平方向的夹角为，则，所以28。解：分析：将细管中的液面作为自由液面，球形容器的上表面圆周各点向自由液面作垂线，则可以得到压力体。液体作用于上半球面垂直方向上的分力即为上班球体作用于螺栓上的力，方向向上.压力体的体积可以通过以直径d的圆为底面，高为d/2的圆柱体体积减去半个球体的体积得到.即因此，液体作用于球面垂直向上的分力为:29.解：分析问题：C点的压强是已知的,可否将C点想象中在容器壁面上接了一个测压管，将C点的相对压强换算为测压管中水头高度，而测压管与大气相通•此时，可将测压管中的液面看作自由液面，作半球面AB在垂直方向受力的压力体图。求解：测压管水头高度：如图所示，做出压力体图，则:因此，液体作用于球面上的垂直方向分力:30．解：31。解：32.解：33。解：方法一：根据该物体浸没于液体中（没有说是悬浮还是沉到底了），考虑其受力知道必然受到两种液体的浮力,其大小分别为柱形物体排开液体的重力。因此有:浮力分为两部分，上部分为，下部分为方法二：可以用压力体的方法分析，参考Page47第三章习题1．解：（1）根据已知条件，，，，流体流动速度与三个坐标均有关，因此,该流动属于三维流动（2）根据质点加速度公式：将质点坐标（3,1,2）代入上式,可得:,，解:（1）根据已知条件，,，，流体流动速度与两个坐标有关，因此，该流动属于二维流动；（2）根据质点加速度公式：将质点坐标（1,2,3）代入上式，可得:,，解:（1）根据已知条件，，,流体流动速度与三个坐标有关，因此,该流动属于二维流动；（2）根据质点加速度公式:将质点坐标（2，2,3）代入上式，可得：,4．解：（1）根据已知条件”，，流体流动速度与时间t有关，因此，该流动属于非定常流动；（2）根据质点加速度公式：将t=0时，质点坐标（1,1,1）代入上式，可得:，，5.解：一维不可压缩定常流动加速度公式:（1）式中是x的函数，并且存在如下关系式：即:，式中为常数定值。因为是定常流动，所以:因此，加速度:6。解:根据已知条件，有:，,代入流线微分方程:可得:，即:，化为如下形式:，两边积分:一，即：可知流线为一簇以原点为圆心的同心圆，绘制如图所示.7.解：根据一维定常流动管流的连续性方程:可得：，解得：可以采用任一截面来计算质量流量，这里采用截面1来进行计算：8。解：9.解：10。解:根据不可压缩管流的连续性方程，可得：，式中下标0、1、2分别表示总管、第一支管、第二支管将已知管径和流速代入方程：求解方程，可得：体积流量：11。解：题目有点问题！12.解：根据支管内的流量和流速,可以求得支管的直径：由代入支管1的参数:,解得：代入支管2参数：,解得：代入输气管的参数:，解得:13.解：根据喷管尺寸的几何关系，可以求得：根据不可压缩管流连续性方程：，代入已知参数，可以得到:,求解方程，可得:14.解：列1-1,2—2缓变流截面的伯努利方程：（1）不计能量损失,，取，则有：（2）即：,（3）设液体左侧界面的坐标为，由流体静力学基本方程，得：（4）方程两边同除以，得到：（5）即：（6）（7）由式（3）、（7）得：（8）由连续性方程：，得到：（9）由式（8）得：（10）将式（9）代入式（10）得：（11）解得：-（12）因此，流量为：（13）15.解：设皮托管入口前方未受扰动处为点1，皮托管入口处为点2，水与测量液体左侧界面处为点3，水与测量液体右侧界面处压强为点4,水与测量液体左侧界面与静压管入口处距离为X。由于在同一流线上，因此，有：（1）根据静压强分布:,（2）,（3）（4）TOC\o"1-5"\h\z方程（1）中：则有：（5）方程（3）减去方程（2）,得：（6）将方程（4）和（5）代入方程（6）得：（7）则,代入数值：31。解:根据牛顿运动定律,支撑弯管在其位置所需的水平力等于管道给流体的作用力。零Xoy平面为水平面,入口段沿x轴负半轴，出口段沿y轴正半轴，弯头在原点，建立坐标系.（1）沿X方向的外力有:由入口压强引起的压力,和由管道给流体的作用力R的分力，所以有：单位时间系统内流体的动量沿x方向的变化为：根据，单位时间内动量的变化等于系统所受外力的合力，得到在x方向上有：=，（流体到弯头处，x方向速度从变为0,只有y方向的速度了）TOC\o"1-5"\h\z因此，=+（1）（2）沿y方向的外力有：由出口压强引起的压力；由管道给流体的作用力R的分力，所以，有：根据，单位时间内动量的变化等于系统所受外力的合力，得到在y方向上有：=，（流体速度从弯头处的0,变到出口处的速度）因此,=+（2）（3）根据连续性方程,有：可以得到：（3）列出口和入口截面的伯努利方程：根据题意，不计损失,；取；弯管水平放置，有。则方程变为：，计算得到：（4）（5）支撑弯管在其位置所需的水平力的大小：，（5）联立上述5个式子，代入数值，可以计算得到：，其方向可以通过计算得到,为.38。解:假定：忽略流体撞击的损失和重力的影响,射流的压强分布在分流前后都没有变化。欲求平板运动所需的功率，首先由求出射流对平板在水平方向的作用力T,然后根据计算得到。分析：先假设平板不运动的情况下，流体对平板的作用力。当射流接触到平板后，将沿平板表面分成两股射流,如图所示。由于是平面流动并忽略撞击损失,射流内压力在分流前后没有变化,所以，有（能量守恒）.将速度分解为沿板面方向的分速度和垂直板面方向的分速度。沿着板面方向，流体没有受力；垂直板面方向，设流体受到的作用力为F.则沿板面方向列动量方程：垂直板面方向列动量方程：（撞击后，流体法向速度为0）根据质量守恒,有联立以上各式，得到：，根据牛顿第三运动定律,流体对板面的作用力