八年级上册数学知识点辅导与三角形有关线段

八年级上册数学知识点指导：与三角形相关的线段.教课内容：与三角形相关的线段、与三角形相关的角、多边形及其内角和二.教课要求(一)研究三角形及相关观点，理解三角形的边、极点、内角、外角等基本观点，学习这些观点的文字表述、符号语言表述、图形表述;(二)理解三角形的三边关系，会依据三条线段的长判断可否构成三角形，知道三角形拥有稳固性;(三)会按角和边的关系对三角形进行分类;(四)理解三角形的角均分线、中线和高等基本观点，并能正确地画出一个三角形的角均分线、中线和高，进而逐步提升察看能力、语言表达能力以及基本作图能力;(五)掌握三角形的内角和定理及其推论;(六)会用公式求多边形的内角和，知道多边形的外角和等于。三.重点及难点(一)重点1、掌握三角形的基本观点，分类方法;2、理解并掌握三角形三边的内在关系;、掌握三角形中的主要线段三角形的角均分线、中线和高;、三角形的内角和定理及其推论;多边形的内角和及多边形的外角和。(二)难点1、三角形三边关系的应用;、三角形中的主要线段三角形的角均分线、中线和高;、三角形的内角和定理及其推论知识重点(一)三角形的相关观点、三角形及三角形的边、极点、内角、外角。由不在同一条直线上的三条线段首尾按序相接所构成的图形叫做三角形。构成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边的公共端点叫做三角形的极点，相邻两边构成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。三角形的一边与另一边的延伸线构成的角，叫做三角形的外角。“三角形”用符号“△”表示，极点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。、三角形的分类三角形按角分类三角形按边分类几种特别三角形的相关观点：不等边三角形：三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。等腰三角形：有两边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫底边，两腰的夹角叫顶角，腰和底边的夹角叫底角。等边三角形：三边都相等的三角形叫做等边三角形(也叫正三角形)。、三角形中的主要线段三角形的角均分线：三角形中，一个角的均分线与这个角的对边订交，这个角的极点和交点之间的线段叫做三角形的角均分线。三角形的中线：在三角形中，连结一个极点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。三角形的高：从三角形的一个极点向它的对边画垂线，极点和垂足间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。注意：①三角形的角均分线、中线和高都是线段。要差别角的均分线和三角形的角均分线。②一个三角形有三条角均分线，三条中线，三条高。三条角均分线，三条中线都在三角形的内部，而三条高的位置与三角形的形状相关：锐角三角形的三条高都在三角形内部;直角三角形的两条直角边就是它的两条高，另一条高在三角形内部;钝角三角形的两条高在三角形的外面，另一条高在三角形内部。③三角形的三条角均分线，三条中线，三条高(或其延伸线)都订交于一点。利用这个特征，可查验所画的三条角均分线，三条中线，三条高是否是正确。(二)三角形三边关系的定理及推论定理：三角形两边之和大于第三边。推论：三角形两边之差小于第三边。注意：这里说的两边指的是“随意”两边。(三)三角形角之间的关系、三角形三个内角的和等于(证明要用从前学过的波及的知识去证，可从三个方向考虑：①平角;②邻补角;③两直线平行同旁内角互补)、三角形的外角三角形的一边与另一边的延伸线构成的角，叫做三角形的外角。在三角形的每一个极点处，有两个外角，这两个角是相等的角，任取此中的一个，那么在三个极点处获得三个外角，这三个外角的和叫做三角形的外角和。三角形外角和等于。、三角形内角和定理的推论直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。(四)多边形及其内角和、多边形的定义：在平面内，由一些线段首尾按序相接构成的图形叫做多边形。、多边形相邻两边构成的角叫做它的内角;多边形的边与它的邻边的延伸线构成的角叫做多边形的外角。、连结多边形不相邻的两个极点的线段，叫做多边形的对角线。、多边形的内角和：边形内角和等于。、多边