小数除法教学设计

二、小数除法教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法，能正确的进行计算。2、使学生会用“四舍五入”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数、无限小数。3、使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。4、使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学重点1、小数除以整数。2、除数是小数的除法。教学难点怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。课时划分共11课时。1、小数除以整数……3课时2、一个数除以小数…………………1课时3、商的近似数………2课时4、、循环小数………1课时5、用计算器探索规律………………1课时6、解决问题…………2课时7、整理复习…………1课时1．教学例1。22.4千米=22400米米)5600米千米)师：这样可以算出结果，但是计算时有什么感觉？生：这样做太麻烦了。指导学生列出竖式后，教师用纸盖住被除数小数点后面的4，问学生：师：怎样在商上面表示6个十分之一呢？生：在的前面点上小数点。教师随学生的回答板书（见上图）。数点对齐。2、出示课件给竖式的商点上小数点。学生独立完成，做完后集体订正。3．出示课件师：你能用这个方法计算，吗？选一道你喜欢的算式计算。计算后，展示学生作业，并让学生说一说自己是怎样计算的？÷1.算一算，比一比，两道题的计算方法哪些地方相同？哪些地方不同？＝＝2．指导学生完成练习三第2题，完成后指名学生说一说为什么要这样列式？再说一说计算方法。四、课堂小结决？可以提出来大家探讨。学生回答（略）。五、板书设计小数除以整数22.4千米=22400米22400÷4=5600米5600米=5.6千米①按整数除法的方法除；②计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。六、教师修改意见教学内容：P17例2、例3、做一做练习三第3—5。教学目的：知识与技能：使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法。过程与方法：使学生知道被除数比除数小时，不够商1，要先在商的个位上写0占位；理解被除数末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。情感态度价值观：理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。教学重点：掌握被除数整数部分不够除时的计算方法。教学难点：掌握除到被除数的末尾仍有余数需补继续除和商的个位不够商1需用占位的小数除法的计算方法。教学过程：一、复习巩固出示课件：1、口算2、笔算学生在自己练习本上完成，笔算抽两名学生上黑板板演。二、情境引入1、出示课件：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，他每周跑了5.6千米，请你根据这些信息提出一个数学问题？（王鹏每天跑多少千米？）独立列式计算，并说说计算时应注意什么？比较一下,与上一题有什么不同?发现了什么？这就是我们今天要继续学习的新内容：小数除以整数三、展示学习成果，激发知识冲突1、小组内个人展示学生独立自学、完成例题和“做一做”（课件出示：做一做）维方法和错例，并引导小组内学生之间的交流与探讨。2、展示师：这道题该如何列式？为什么要除以7，题目里并没有出现“7”？分小组板演，列竖式计算，并介绍你是怎么想的？3、针对同学的展示，学生自由质疑问难：①在计算的过程中遇到了什么问题?（被除数的整数部分比除数小）②被除数的整数部分比除数小，不够商1,?为什么要商0?（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写，用0来占位。）③在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？④在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办?在余数后面添0继续除的依?（12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。）4、谁能完整说一说：小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应注意什么?整数部分不够商1?如果有余数怎么办?5、课件出示：想一想小数除以整数（1)按照整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点再除。如果有余数，要添0再除。6、练一练。课件出示几道除法算式。学生独立完成。7、想一想整数除法的意义。（课件出示）8、课件出示：口算看谁做得有对又快。9、学生自学例3。课件出示例3学生完成后，抽一名学生回答，教师板书。四、练习三3—5题。五、板书设计：例2例3小数除以整数商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点再除。如果有余数，要添0再除。六、教师修改意见第三课时小数除以整数（三）教学内容：P18例4P19练习三第6~11题。教学目的：知识与技能：进一步理解除数是整数的小数除法的计算方法。过程与方法：会正确、熟练地进行计算小数除以整数。的简单问题，从中获得价值体验。教学重点：能熟练地计算除数是整数的小数除法。教学难点：理解哪一位不够商1，就对着那一位商0的方法。教学过程：一、复习思考：1、出示课件：找朋友，连一连学生独立思考完成，做完后指名说一说。二、1、创设情境：出示课件学生读题，理解题意，完成问题。教师巡视，帮助学习上有困难的学生。2、出示课件：观察几道除法算式，思考：小数除以整数是怎样计算的？⑴在计算过程中应注意什么?⑵整数部分不够商1?⑶如果有余数怎么办?⑷怎样验算学过的小数除法？三、展示学习成果1、小组内个人展示学生先独立自学例4生——优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。2、全班展示、交流（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点再除。如果有余数，要添0再除。⑸说说验算方法：商×除数+余数=被除数⑹说一说“做一做”两题的计算对吗？如果不对，错在哪里？3、激发知识冲突边展示边引发知识的冲突，让学生更深层次的进行思考：师：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的困难说给大家听吗？能说一说你对同学的展示有什么想法与建议吗？4、小组竞赛计算并用乘法验算。（课件出示）5、拓展练习（1）、下面各题的商哪些是小于1的？在（）里画“∨”。5.04÷676.5÷450.84÷28()()()（2）完成练习三第6题。（3）、算一算，填一填，你发现了什么？1．5÷5=15÷50=150÷500=四、课堂小结五、布置作业练习三9、10两题。小数除以整数（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点再除。如果有余数，要添0再除。七、教师修改意见教学目标：知识与技能：使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。过程与方法：提高学生的知识迁移能力情感态度价值观：培养学生细心做题的好习惯。教学过程：一、复习旧知：1、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？2、把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？3、出示课件：填表说说被除数、除数、商之间有什么规律。被除数除数商1.551550（150）500（）（）（）学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）二、1、引入新课：学生做43.5÷5＝8.7然后改题：4.35÷0.5猜一猜得数是多少？为什么？2、新授：（1）出示例5（课件出示）（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85（2）问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整数的除法来计算。）（3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在纸上，自己组的意见。生讨论得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65也要扩大100倍，这样商不变。注意：原竖式中除数的小数点和前面的0及被除数的小数点划去。2、出示例6：12.6÷0.28这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用上哪些地方相同？哪些地方不同？相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只有两位小数．教师：你们是怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？引导学生说出在被除数的小数末尾添够，在小数末尾添0。小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结（出示课件）三、巩固练习：1、出示课件：让学生选择正确的答案。2、书上第22页“做一做”（课件出示）做完后集体订正。3、练习：判断并改错：（课件出示）1.44÷1.8＝811.7÷2.6＝4.54.48÷3.2＝1.4四、作业：练习：书上24页的作业题。五、板书设计一个数除以小数例57.65÷0.85一看：看清除数有几位小数的位数，使除数变成整数。当被除数位数不够时，用0补足。三算：按照除数是整数的小数除法的方法计算。六、教师修改意见第五课时循环小数教学内容：循环小数P27-P28，练习五1—6题。教学目标：知识与技能：通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。过程与方法：理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。习惯。教学过程：一、自主探索，获取新知1、师谈活引入新课：同学们，我们的生活中有哪些循环现象？学生思考，教师适当提示。2、新知学习（课件出示）10÷3=58.6÷11学生独立完成。3、我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出2、初步感受循环小数的特点。观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）可能发现：1、余数总是“25”。2、继续除下去，永远也除不完。3、商的小数部分总是重复出现“3”。“3”？让学生充分发表意见，明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。师：那么商如何表示呢？你为什么使用省略号？（师板书）4、出示课件：判断哪些是循环小数，哪些不是。学生回答后，让他们说明判断的理由。5、总结概括循环小数的意义出示：28÷1878.6÷11先计算，再说一说这些商的特点。（请生板演计算结果）学生讨论后，指名汇报，教师抓住学生回答：如1、小数部分，．．．．位数无限（或者除不尽）。2、有的是一个数字不断重复出现，有的．．．．．．．．．．．．．．．是两个……。教师小结循环数的意义，（板书课题）。4、巩固练习：下列哪些是循环小数？0.999…52.52525…4.1677…3.1415926…3.212121…学生评议。5、介绍简便记法（课件出示）如5.333…还可以写作还可以写作座互相检查，大家交流订正，在这个过程中，鼓励学生质疑。（52.52525…可能出现问题52.5252.5256、看书P27-28第一自然段，及了解“你知道吗？”7、理解有限小数和无限小数的意义。师：想一想，两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？请举例说明？学生小组讨论，汇报。师适时抛出有限小数，无限小数的概念，并板书，判断前面练习属于无限小数。课堂或本班学生实际和学生共同分析。二、学生小结三、巩固练习1.课件出示判断下面哪些是循环小数，哪些不是循环小数。2、全班练习：19÷111.08÷3.313.25÷10.6报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？四、作业：练习五—6题。五、板书设计循环小数例8400÷75=例928÷18=循环小数有限小数无限小数循环节六、教师修改意见教学内容：教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。教学目的：知识与技能：使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．过程与方法：提高学生的比较、分析、判断的能力。情感态度价值观：体会学习近似数乐趣，培养思维的灵活性。教学过程：一、复习思考课件出示：1、口算2、按照四舍五入法求出下面各数的近似值。做完第1、2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．二、新课1．教学例7．（出示课件）教师出示例7，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。求，应该保留几位小数；其次，求商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”．）2．做第23页“做一做”中的题目（课件出示）．似值的做法对不对．做完后，让学生说一说按照不同的要求，取不同留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数．）教师问：你解题时用了什么技巧？三、巩固练习1、判断题：课件出示（学生独立完成，做完后集体订正）2．81÷732÷42246.4÷13四、课堂小结：这节课你学到哪些知识？五、作业布置练习四、5两题。六、教师修改意见教学内容：P25—26页练习6-13题。教学目标：知识与技能：根据商不变性质，沟通整小数的除法。过程与方法性，培养学生的应用意识。情感态度价值观：培养学生数感和灵活应用意识教学过程：一、基本练习1、观察P25，第8题师：你发现了什么？你能根据第一栏里的数，填出其它各栏里的数吗？并说说依据。学生独立思考，小组交流，全班校正。小结：根据商不变性质，我们就可以把小数除法转化整数除法计算，一般只需把除数转化为整数。师出示题目。根据324÷24=13.5填出下面各题的商。3.24÷24=3.24÷0.24=3.24÷2.4=0.324÷2.4＝请学生说说是怎样想的？2、师：同学们能计算小数除法了，我们来解决生活中的问题，出示第6题能解决吗？学生独立完成6题基础练习1、取P26，第10题，48÷2.3（保留一位小数）3.81÷7（保留位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与独立完成，请学生板演。二、巩固练习。1、独立完成P2610剩余的题2、独立完成P2611再全班交流，如何比较。3、P2613学生独立完成全班交流。如何处理结果？留整数。你还能提什么数学问题？教师板书。三、重点练习，P25，第7题：你能提什么问题？会解决吗？共有多少学生?②每人车费（单程）是多少钱？③每人至少应带多少钱？…）2、先同桌交流，再全班交流。解决这些问题！三、独立练习P259学生独立解答四、挑战题P26第12题、思考题请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题先独立思考，再小组讨论，最后小组汇报。五、板书设计商的练习课后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断。六、教师修改意见教学内容P29例7—19题。教学目标：知识与技能：能借助计算器探求简单的数学规律。过程与方法：培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。情感态度价值观：让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。教学过程：一、激发学生兴趣1、使用计算器，小组合作最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？2、小组汇报，展示过程，讨论发现。3、采访学生，有什么感受。师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？let’sgo!二、自主探索1、出示例10独立操作，你发现了什么规律？①商是循环小数②下一题结果是上一题的2倍…不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。2、用计算器验证。小结：一旦发现规律，就可以运用规律解决问题。校对。三、请学生总结，也可质疑。努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。四、独立练习P317-9五、板书设计1÷11=0.0909…11=3÷11=6÷11=4÷11=7÷11=5÷2÷11=0.1818…8÷11=9÷11=六、教师修改意见教学内容：解决问题例11，做一做，练习六题。教学目标：知识与技能：会解决有关小数除法的简单实际问题。过程与方法：能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法表达解决问题的过程。情感态度价值观：学生能在学习过程中获得成功体验，培养学生积极的数学情感。教学过程：的问题吗？（板书课题）二、自主探索（出示例11）1、先独立思考解答。2、小组内交流，可以先算什么？3、小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。我先算1头奶牛一周的产奶量，再求……列示：220.5÷3=73.573.5÷7=10.5我先算3头奶牛一天的产奶量，再求……列示：220.5÷7=31.531.5÷3=10.5教师对上述两种方法都给予肯定，鼓励学生用不同方法列示。三、巩固练习2、完成P343题。师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。3、独立完成P341、2。第1么问题，再求什么问题，有几种方法。第2考客车和货车的速度分别是多少。教师巡视，辅导学困生。学生做完后集体订正。四、教师总结这节课你有什么收获？五、作业布置练习六4、5两题。六、板书设计解决问题例11（1）220.5÷3=73.573.5÷7=10（2）220.5÷7=31.531.5÷3=10.5七、教师修改意见：教学内容：P33解决问题例12题，做一做，练习六6—10题。教学目标：知识与技能：时，要根据实际情况取商的近似值。过程与方法情感态度价值观：得价值体验。教学过程：一、引入新课。谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？二、组织学生辩论，以辩明理。1、出示例12个、7学进行交流。同学们充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去1个。2、再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？①先独立思考。②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。3、生谈感受。有时要根据实际情况取商的近似值