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文档简介

反常积分的审敛法当前1页，总共22页。一、无穷限的广义积分的审敛法

不通过被积函数的原函数判定广义积分收敛性的判定方法.由定理1，对于非负函数的无穷限的广义积分有以下比较收敛原理．当前2页，总共22页。证当前3页，总共22页。由定理１知例如，当前4页，总共22页。当前5页，总共22页。例１解根据比较审敛法１，当前6页，总共22页。例２解所给广义积分收敛．当前7页，总共22页。例３解根据极限审敛法１，所给广义积分发散．例４解根据极限审敛法１，所给广义积分发散．当前8页，总共22页。证即收敛.当前9页，总共22页。例5解所以所给广义积分收敛.当前10页，总共22页。二、无界函数的广义积分的审敛法当前11页，总共22页。当前12页，总共22页。例6解由洛必达法则知根据极限审敛法2,所给广义积分发散.当前13页，总共22页。例7解根据比较审敛原理,当前14页，总共22页。例8.判定椭圆积分散性.解:由于的敛根据极限审敛法2,椭圆积分收敛.当前15页，总共22页。类似定理5,有下列结论:例9.

判别反常积分的敛散性.解:称为绝对收敛.故对充分小从而据比较审敛法2,所给积分绝对收敛.则反常积分当前16页，总共22页。特点:1.积分区间为无穷;当前17页，总共22页。当前18页，总共22页。

－函数的几个重要性质：当前19页，总共22页。四、小结绝对收敛当前20页，总共2

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