2018届高考物理二轮专题复习文档：专题一　力与运动含解析

第一部分

专题复习•独树一帜

先课前诊断，再课堂补短

编排厂、先课前，查自检1、找到了学困点

创意再课堂针对补短才是增分点

0

设计1K基础保分题练中抓牢i好钢用到刀刃上

创意用难增分题讲细练全时间用到难点上

二轮复习就是一个攻重点、破难点、扫盲点的过程，如果

眉毛胡子一把抓，那岂不是一轮的痍身翻版.所以，二轮复习

我们建议：

取舍有度一有舍才能有得

轻重有别一补齐短板才能增分

专题一力与运动

第一讲力与物体平衡

［课前•盘查考查点］找准,薄弱点］才是二轮复习努力点

考点一受力分析

L［考查共点力的平衡条件、弹力的方向判断］

如图所示，三个形状不规则的石块“、氏c在水平桌面上成功地叠放在一起。下列说

法正确的是（）

A.石块b对。的支持力一定竖直向上

B.石块b对”的支持力一定等于〃受到的重力

C.石块c受到水平桌面向左的摩擦力

D.石块c对〃的作用力一定竖直向上

解析：选D由题图可知，”与％的接触面不是水平面，可知石块〃对。的支持力与其

对a的静摩擦力的合力，跟a受到的重力是一对平衡力，故A、B错误；以三个石块作为整

体研究，整体受到的重力与支持力是一对平衡力，则石块c不会受到水平桌面的摩擦力，

故C错误；选取泌作为整体研究，根据平衡条件，石块c,对分的作用力与其重力平衡，则

石块c对〃的作用力一定竖直向上，故D正确。

2.［考查摩擦力的有无及方向判断］

［多选］如图甲、乙所示，倾角为〃的斜面上放置一滑块M,在滑块M上放置一个质量

为，”的物块，M和,“相对静止，一起沿斜面匀速下滑，下列说法正确的是（）

A.图甲中物块”,受到摩擦力

B.图乙中物块，”受到摩擦力

C.图甲中物块，”受到水平向左的摩擦力

D.图乙中物块，”受到与斜面平行向上的摩擦力

解析：选BD对题图甲：设“，受到摩擦力，则物块，”受到重力、支持力、摩擦力，

而重力、支持力平衡，若受到摩擦力作用，其方向与接触面相切，方向水平，则物体”，受

力将不平衡，与题中条件矛盾，故假设不成立，A、C错误。对题图乙：设物块加不受摩

擦力，由于，”匀速下滑，〃，必受力平衡，若,“只受重力、支持力作用，由于支持力与接触

面垂直，故重力、支持力不可能平衡，则假设不成立，由受力分析知：,〃受到与斜面平行

向上的摩擦力，B、D正确。

3.［考查力的合成与分解、胡克定律］

［多选］如图，粗糙水平面上“、b、c、”四个相同小物块用四根完全相同的轻弹簧连接，

正好组成一个等腰梯形，系统静止。岫之间、“c之间以及“之间的弹簧长度相同且等于

Cd之间弹簧长度的一半，必之间弹簧弹力大小为Cd之间弹簧弹力大小的一半。若“受到的

摩擦力大小为了,贝"）

A.帅之间的弹簧一定是压缩的

B.b受到的摩擦力大小为/

C.。受到的摩擦力大小为#i/

D.”受到的摩擦力大小为V

解析：选ABC设每根弹簧的原长为小，岫之间弹簧的形变量为Ax”〃之间弹簧的

形变量为AX2,则有AAX2=2AAXI,若ab之间的弹簧也是被拉长，则有：。+12=2（。+—1）,

解得Lo=O,不符合题意，所以必之间的弹簧被压缩，A正确；由于。受到的摩擦力大小

为/,根据对称性可得，b受到的摩擦力大小也为£B正确；以"和c为研究对象进行受力

4cd1

分析如图所示，图中的，为ac与c”之间的夹角，则cos，=7^=5,所以，=60。，则Nca〃

=120°,“受到的摩擦力大小/=7;对c根据力的合成可得人=，力所以C正确；由于c

受到的摩擦力大小为收根据对称性可知，”受到的摩擦力大小也为4"D错误。

4.［考查物体的平衡条件、摩擦力的分析与计算］

如图，滑块N置于水平地面上，滑块5在一水平力作用下紧靠滑块4（/1、8接触面竖

直），此时N恰好不滑动，5刚好不下滑。已知4与5间的动摩擦因数为“，4与地面间的

动摩擦因数为〃2,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。4与8的质量之比为（）

C1+〃1“2D2+“l“2

解析：选B滑块8刚好不下滑，根据平衡条件得，”嘘="尸；滑块/恰好不滑动，则

滑块N与地面之间的摩擦力等于最大静摩擦力，把X、6看成一个整体，根据平衡条件得尸

解得黑」选项B正确。

考点二整体法与隔离法的应用

5.［考查整体法与隔离法、力的合成与分解］

如图所示，质量为M的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为，”的正方体放在

圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的

切线与右侧墙壁成，角，圆柱体处于静止状态。贝"）

A.地面对圆柱体的支持力为Mg

B.地面对圆柱体的摩擦力为，"gtan，

C.墙壁对正方体的弹力为洪

D.正方体对圆柱体的压力为能

解析：选C以正方体为研究对象，受力分析，如图：

由几何知识得，墙壁对正方体的弹力FN尸倦

tan（7

圆柱体对正方体的弹力

根据牛顿第三定律得正方体对圆柱体的压力为器。

以圆柱体和正方体为研究对象，竖直方向受力平衡，

地面对圆柱体的支持力：产N=（M+，〃）g,

水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力：

…门m2

B=Ai=tan00

故选C。

6.［考查整体法与隔离法、物体的平衡条件］

［多选］如图所示，木板C放在水平地面上，木板8放在C的上面，木板”放在8的上

面，A的右端通过轻质弹簧秤固定在竖直的墙壁上，A,B、C、质量相等，且各接触面动

摩擦因数相同，用大小为尸的力向左拉动C,使它以速度。匀速运动，三者稳定后弹簧秤

的示数为T。则下列说法正确的是（）

A.8对N的摩擦力大小为7,方向向左

B.N和5保持静止，C匀速运动

C.N保持静止，5和C一起匀速运动

D.C受到地面的摩擦力大小为广-7

解析：选ACD由题意，/、8、C质量相等，且各接触面动摩擦因数相同，再依据滑

动摩擦力公式R=〃FN,可知，B、C之间的滑动摩擦力大于/、5之间的，因此在尸作用

下，5c作为一整体运动的，对/受力分析：/受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，那

么根据平衡条件，可知，5对N的摩擦力大小为7,方向向左，故A、C正确，B错误；又

因为木板间力的作用是相互的，则木板5受到4对它水平向右的摩擦力，大小为7;由于

B、C做匀速直线运动，则5、C受到水平向左的拉力厂和水平向右的两个摩擦力平衡（N对

5的摩擦力和地面对C的摩擦力），根据平衡条件可知，C受到地面的摩擦力大小为尸一T,

故D正确。

7.［考查整体法与隔离法、摩擦力的分析与判断］

［多选］如图所示，质量为M的斜面体4放在粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为,"的小

球8置于斜面上，整个系统处于静止状态，已知斜面倾角及轻绳与竖直方向夹角均为〃=

30。。不计小球与斜面间的摩擦，贝火

A.轻绳对小球的作用力大小为半，"g

B.斜面对小球的作用力大小为啦"电

C.斜面体对水平面的压力大小为（A/+,"）g

D.斜面体与水平面间的摩擦力大小为坐”陪

解析：选AD以小球8为研究对象，受力如图甲所示，由几何关系知，="=30。。根

据受力平衡可得

为一冲一3nig

以斜面体力为研究对象，其受力如图乙所示。

3Mg

乙

由受力平衡得F^\=Mg+F^'cos0=Mg+3〃ig

Ff=F^rsin0=$mg

故B、C选项错误，A、D选项正确。

考点三动态平衡问题

8.［考查用图解法分析动态平衡问题］

质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力尸缓慢拉动绳的中点O,

如图所示。用7表示绳段拉力的大小，在。点向左移动的过程中（）

A.尸逐渐变大，T逐渐变大

B.尸逐渐变大，7逐渐变小

C.尸逐渐变小，7逐渐变大

D.尸逐渐变小，7逐渐变小

解析：选A以。点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动。点时，

则绳。4与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知尸逐渐变大，7逐渐变大，选项A

正确。

9.［考查用解析法分析动态平衡问题］

［多选］如图所示，叠放在一起的4、B两物体放置在光滑水平地面上，A.B之间的水

平接触面是粗糙的，细线一端固定在N物体上，另一端固定于N点，水平恒力尸始终不变,

A.3两物体均处于静止状态，若将细线的固定点由N点缓慢下移至M点(线长可变)，A.

8两物体仍处于静止状态，贝女)

A.细线的拉力将减小

B.A物体所受的支持力将增大

C.N物体所受摩擦力将增大

D.水平地面所受压力将减小

解析：选AB以Z、5两物体组成的系统作为研究对象，受力分析如图甲所示。

水平方向FTCOSa=F,竖直方向：FM+FTSIIIa=(mA+mB)g,因为细线与水平地面的

夹角a减小，cosa增大，sina减小，尸丁将减小，小将增大，所以细线所受拉力减小，地

面受到的压力增大，A正确，D错误；以物体N为研究对象，受力分析如图乙所示，竖直

方向：FNA+FTSE。=见四，尸T减小，sina减小，所以八人增大，B正确；以5为研究对

象，在水平方向上由力的平衡可得居=尸，/物体所受摩擦力不变，C错误。

10.［考查用相似三角形法求解动态平衡问题］

［多选］如图所示，质量均为，”的小球N、5用劲度系数为分的轻弹簧相连，5球用长

为乙的细绳悬于。点，N球固定在。点正下方，当小球8平衡时，绳子所受的拉力为尸n，

弹簧的弹力为为；现把/、5间的弹簧换成原长相同但劲度系数为Az(A2>A］)的另一轻弹簧,

在其他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为弹簧的弹力为F,

FT2,2

则下列关于Fil与尸T2、尸I与尸2大小之间的关系，正确的是()

A.尸n>Br2B.尸丁1=尸12

C.F{<F2D.FI=F2

解析：选BC小球B受重力mg、绳子拉力Fp和弹簧弹力尸三个力而平衡，平移尸八

厂构成矢量三角形如图所示，由图可以看出，力的矢量三角形总是与几何三角形0/18相似,

因此有第=9=《，其中°”、2保持不变，因此绳子的拉力尸T大小保持不变，A错误、

uaLJ/\D

B正确；当弹簧的劲度系数〃增大时，弹簧的压缩量减小，A,8间距离增大，因此对应的

力尸增大，C正确、D错误。

考点四电磁场中的平衡问题

11.［考查库仑定律'物体的平衡条件、力的合成与分解］

［多选］如图所示，绝缘水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角，=30。。

一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球N,细线与斜面平行,

且小球/正好静止在斜面中点。在小球/的正下方地面处固定放置一带电小球5,两球相

距为小已知两球的质量均为，"、电荷量均为+夕，静电力常量为A,重力加速度为g,两球

均可视为点电荷。则下列说法正确的是（）

A.两球之间的库仑力尸=序

B.当予=入偿时，斜面对小球4的支持力为“婴

c.当。=、愣时，细线上拉力为0

D.将小球5移到斜面底面左端C点，当,=2、^时，斜面对小球4的支持力为0

解析：选ABD依据库仑定律，得两球之间的库仑力大小为尸=%,故A正确；当，=

时，则有多对球/受力分析，如图甲所示：根据矢量的合成法则，依据三

角知识，则支持力"="岁，拉力7=竽故B正确，C错误；当小球5移到斜面底面左

端C点，对球N受力分析，如图乙所示：

乙

依据几何关系可知，T与尸的夹角为120。，且两力的合力与重力反向。当5=时，

即有%=mg,根据矢量的合成法则，则有两合力与重力等值反向，那么斜面对小球Z的

支持力为N=0,而现在，时，即有序=4mg,那么小球4离开斜面，因此斜面对

小球N的支持力仍为零，故D正确。

12.［考查库仑力作用下物体的动态平衡问题］

如图所示，可视为质点的两个带同种电荷的小球〃和心分别静止在竖直墙面和水平地

面上；8球被光滑竖直板挡住，所有接触面均光滑，"球由于缓慢漏电而缓慢下降，在此过

程中（）

A.地面对6的支持力变小

B.竖直挡板对方的支持力变小

C.a、方间的作用力变大

D.以上说法均不正确

解析：选C对M的整体而言，竖直方向受重力和地面的支持力，故支持力总等于两

球的重力，可知地面对b的支持力不变，选项A错误；对，，受力分析如图；受到重力G,

库仑力尸和墙面的弹力N,当a球下移时，由受力图可知，N和户均变大，可知选项C正

确；对岫整体，水平方向竖直挡板对8的支持力等于墙面对a的弹力N,则竖直挡板对5

的支持力变大，选项B错误。

13.［考查复合场中带电粒子的平衡问题］

［多选］长方形区域内存在有正交的匀强电场和匀强磁场，其方向如图所示，一个质量为

m且带电荷量为q的小球以初速度内竖直向下进入该区域。若小球恰好沿直线下降，则下

列判断正确的是（）

A.小球带正电B.电场强度后=管

C.小球做匀速直线运动D.磁感应强度3=管

q。。

解析：选CD小球在复合场内受到自身重力，电场力和洛伦兹力，其中电场力和重力

都是恒力，若速度变化则洛伦兹力变化，合力变化，小球必不能沿直线下降，所以合力等

于0,小球做匀速直线运动，选项C正确。若小球带正电，则电场力斜向下，洛伦兹力水

平向左，和重力的合力不可能等于0,所以小球不可能带正电，选项A错误。小球带负电，

受到斜向上的电场力和水平向右的洛伦兹力，根据力的合成可得qE=y［2mg,电场强度E

=叫”选项B错误。洛伦兹力qVoB=”ig,磁感应强度8="，选项D正确。

夕夕火

14.［考查安培力作用下导体的动态平衡问题］

如图所示，两根通电直导体棒用四根长度相等的绝缘细线悬挂于彷、。2两点，已知

连线水平，导体棒静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为0,保持导体棒中的电流大

小和方向不变，在导体棒所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相

同的角度，下列分析正确的是（）

A.两导体棒中的电流方向一定相同

B.所加磁场的方向可能沿*轴正方向

C.所加磁场的方向可能沿z轴正方向

D.所加磁场的方向可能沿j，轴负方向

解析：选C在导体棒所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了

相同的角度，则两导体棒中的电流方向一定相反，且电流大小相等，选项A错误；由左手

定则可知，所加磁场的方向可能沿z轴正方向，选项C正确，B、D错误。

［课堂•攻克薄弱点］攻克重难迷点，二轮复习不能再留“夹生饭二

考点一受力分析

一，，定，，定努力方向

本考点是对重力、弹力、摩擦力及受力分析等知识的考查，常结合物体的平衡条件（如

诊断卷第1、4题）、力的合成与分解（如诊断卷第3题）等相关知识简单交汇命题，题型一般

为选择题。建议考生自学为主

补知能欠缺

［夯基固本］

1.理清知识体系

2.遵循分析顺序

一般按照一重力、二弹力、三摩擦力、四其他力的顺序分析物体受力。

［重点清障］

一、受力分析谨记三个“嘱托”，不被“表象”遮慧眼

1.弹力的方向一定垂直于接触面，或接触点的切面，且指向受力物体。如诊断卷第1

题中，石块b对a的支持力应斜向左上，而不是竖直向上。

2.两物体接触处有无静摩擦力，要根据物体间有无相对运动趋势或根据平衡条件进行

判断。如诊断卷第2题，图甲中，”相对M无相对运动趋势，“，不受静摩擦力，图乙中，〃

随M一起匀速下滑时必受沿斜面向上的静摩擦力作用。

3.物体间恰好不相对滑动时，其间静摩擦力恰好等于最大静摩擦力。如诊断卷第4题

中，对滑块B:mBg=n\F,对N、B组成的整体：尸以上两式联立可得出

选项B正确。

二、掌握摩擦力的三类“突变”，命题人常在此设“迷点”

类型一“静一静”突变

静摩擦力为被动力，当物体的受力情况发生变化时，其运动趋势方向可能发生突变，

静摩擦力的方向也随之发生突变，而突变的时刻往往发生在静摩擦力为零的时刻。

［例II兴趣课堂上，某同学将完全相同的甲、乙两个条形磁铁水平放在粗糙的水平木

板上（N极正对），如图所示，并缓慢抬高木板的右端至倾角为优这一过程中两磁铁均保持

静止状态。请对该同学提出的说法进行分析，其中正确的是（）

A.甲受到的摩擦力相对木板的方向可能发生变化

B,乙受到的摩擦力相对木板的方向可能发生变化

C.继续增大倾角，甲、乙将会同时发生滑动

D.若减小甲、乙间距，重复上述过程，增大倾角时乙会先发生向上滑动

［解析］因两条形磁铁N极正对，相互排斥，在，较小时，乙有沿斜面向上运动的趋

势，且随，的增大，乙所受的摩擦力沿斜面向下逐渐减小，可能出现反向增大的情况；而

甲一定具有沿斜面向下运动的趋势，且随e的增大，甲所受摩擦力增大，不可能出现摩擦

力方向变化的情况，故A错误，B正确；增大倾角，或减小甲、乙间距时，最易发生相对

滑动的为甲，故C、D均错误。

［答案］B

类型二“静一动”突变

静摩擦力的大小变化范围满足：0〈用小居m，如果超出该范围，则物体间的相对运动趋

势将突变为相对运动，同时摩擦力由静摩擦力突变为滑动摩擦力，其大小将遵循：入=〃尺。

值得注意的是最大静摩擦力的大小也并非一成不变，如两接触面间的压力减小时最大

静摩擦力也减小。

［例2］（2018届高三•涵博实版中学诊•考）如图甲所示，质量为m的半球体静止在倾角为

0的平板上，当，从0缓慢增大到90。的过程中，半球体所受摩擦力B与0的关系如图乙所

示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与平板间的动摩擦因数为坐，最大静摩擦力与

滑动摩擦力相等，重力加速度为g,贝！1（）

F,

m

A.。〜4段图像可能是直线B.

C.q〜黑图像可能是直线D.户=等

［解析］半球体在平板上恰好开始滑动的临界条件是：机gsin〃=""igcos〃，故有：〃=

jrITjr

tan0,解得：。=不即夕=不故B错误；。在0〜%之间时，居是静摩擦力，大小为“zgsin

〃；〃在菅〜苧之间时，B是滑动摩擦力，大小为〃加geos。；综合以上分析得其尸f与〃关系

如图中实线所示，故A、C错误；当，=*，R=,"gsin^=警，即p=等，故D正确。

［答案］D

类型三“动一静”突变

当物体间的摩擦力由滑动摩擦力突变为静摩擦力时，摩擦力的大小所遵循的规律也发

生了突变。

［例3］（2017•傀州模拟）把一重为G的物体，用一个水平的推力F=kt（k为恒量，，为时

间）压在竖直的足够高的平整的墙上（如图所示）,从r=0开始物体所受的摩擦力后随，的关

系是下图中的哪一个（）

［解析］开始时由于推力产为零，物体和墙面间没有挤压，则摩擦力为零。物体在重

力作用下开始沿竖直墙面下滑，所以开始时为滑动摩擦力。由吊="/，叉Fz=F=kt,所

以尸即R随时间/成正比增加，当B增大到等于G时，物体具有一定速度，由于

惯性仍然滑行，随着滑行的继续，R已大于物体重力G,最后物体静止于墙上，变为静摩

擦力，竖直方向上根据二力平衡，则有尸f=G,所以B正确。

［答案］B

考点二整体法与隔离法的应用

一“定，，定努力方向

本考点既是重点，更是难点，“难”表现在两个方面：一是研究对象复杂，往往涉及

多个物体（如诊断卷第6题）；二是试题情景新颖，常与生活实际相联系或是实际情景的抽象

（如诊断卷第5题）。对于该类问题，关键是在明确研究对象的前提下，灵活地选用两大方法。

建议对本考点重点攻坚

二，，补”补知能欠缺

［夯基固本］

1.两大思维方法对比

只涉及系统外力不涉及系统内部物

整原则f

体体之间的相互作用力

思

条件

维

r两

法

大

方

隔

法

离

思

维

法

2.解答平衡问题的基本思路

（确定平衡状态）------------------1巧选研究对象］

（建立平衡方程卜-------------------（受♦分析］

I,、

（求解或讨论），选择:合成法或（正交）分解法］

［重点清障］

1.正确选取研究对象：实际问题中常常需要交叉应用整体法与隔离法准确选取研究对

象，才能方便解题。如诊断卷第5题，以正方体为研究对象可求出墙壁和圆柱体对正方体

的弹力，以圆柱体和正方体为研究对象，可求出地面对圆柱体的摩擦力和支持力。

2.正确区分内力与外力：若求物体间的相互作用力时，应隔离其中一个物体（一般选取

受力个数较少的物体），若将几个物体看作一个整体，则物体间的相互作用力为内力，不能

呈现在受力图上。如诊断卷第7题中，求斜面对小球的作用力时，应隔离小球8进行受力

分析；求解水平面对斜面体的支持力和摩擦力时，应以斜面体和小球3为整体进行受力分

析。

三“冲关”

1.（2018届高三•华中师大附中检测）如图所示，倾角为〃的斜面体C置于水平面上，B

置于斜面上，通过轻绳跨过光滑的定滑轮与/相连接，连接8的一段轻绳与斜面平行，”、

B、C都处于静止状态。贝!|（）

A.水平面对C的支持力等于5、C的总重力

B.C对8一定有摩擦力

C.水平面对C一定有摩擦力

D.水平面对C可能没有摩擦力

解析：选C以5c组成的整体为研究对象，分析受力，画出受力分析图如图所示。由

图得到水平面对C的支持力大小FN=Gc+G/LG4sin，VGc+GB,故A错误。当8的重力

沿斜面向下的分力等于绳子的拉力时，8不受摩擦力；当8的重力沿斜面向下的分力不等

于绳子的拉力时，5受摩擦力，故B错误。对5c整体分析，根据平衡条件得，水平面对C

的摩擦力F.FcosO,方向水平向左，故C正确，D错误。

2.［多选］（2017・成都一诊）如图所示，一个质量为4kg的半球形物体/放在倾角为〃=

37。的斜面B上静止不动。若用通过球心的水平推力尸=10N作用在物体A上，物体A仍

静止在斜面上，斜面仍相对地面静止。已知sin370=0.6,cos37。=0.8,取g=10mH,则（）

A.物体N受到斜面5的摩擦力增加8N

B.物体N对斜面8的作用力增加10N

C.地面对斜面8的弹力不变

D.地面对斜面8的摩擦力增加10N

解析：选CD若用通过球心的水平推力尸=10N作用在物体N上，物体N仍静止在

斜面上，将该力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件可得：Feos37。+尸f="?gsin

37°,解得摩擦力Ff=16N。物体N受到斜面8的摩擦力减小A居=24N-16N=8N,选

项A错误；没有施加水平力尸时，根据平衡条件，4受斜面作用力与重力等大反向，即大

小为40N,根据牛顿第三定律，物体Z对斜面的作用力为40N,方向竖直向下。施加水平

力产后，物体4对斜面的作用力如图，F'=AJ102+402N=l（h/i7N,物体Z对斜面5

的作用力增加（l（h/行一40）N,选项B错误；把物体4和斜面3看作整体，分析受力，由平

衡条件可知，地面对斜面5的弹力不变，摩擦力增加10N,选项C、D正确。

3.（2017•晋城三楼）如图所示，两个相同的固定斜面上分别放有一个处于静止的三角形

木块/、8,它们的质量相等。/木块左侧面沿竖直方向，8木块左侧面垂直于斜面，在两

斜面上分别放上一个相同的光滑球后，木块仍保持静止，则放上球后（）

AB

A.A木块受到的摩擦力等于B木块受到的摩擦力

B.A木块受到的摩擦力小于B木块受到的摩擦力

C.A木块对斜面的压力等于B木块对斜面的压力

D.A木块对斜面的压力大于B木块对斜面的压力

解析：选A设小球的质量为/、B的质量为M,斜面的倾角为。。以小球与工整

体为研究对象，由平衡条件可得：Z木块受到的摩擦力&i=(M+,")gsina;同理，以小球

与8整体为研究对象，得到8木块受到的摩擦力FfB=(M+m)gsina,则FfA=FfB,故A正

确，B错误。以N为研究对象，分析受力，如图所示，由平衡条件得：

斜面对A的支持力FN产Mgcosa一尸Nisina

以3为研究对象，分析受力，由平衡条件得：

斜面对8的支持力Fyg=Mgcosa,则得FNXVFNB。

由牛顿第三定律可知，N木块对斜面的压力小于8木块对斜面的压力，故C、D错误。

考点三动态平衡问题

一“定，，定努力方向

动态平衡问题是高考的重点。物体在缓慢移动过程中均处于平衡状态，但物体所受的

某些力的大小和方向均发生变化，使结果出现一些不确定性，这是此类问题常失分的主要

原因。针对此类问题，只要按照以下思维流程，准确分析各力特点，合理选取解题方法,

问题便可迎刃而解。

补知能欠缺

一、分门别类选方法——针对破解动态平衡问题

面

平行四边形

一个力为恒解如诊

研究对象：初始受力分)或三角形定

力，另•不力入法断卷

受三力而处析，同时判的方向恒定)则求解T8

于动态平断变力的变

衡的物体化特征三角函数关如诊

一一个力为恒系求解断卷

「…夫................不力，另两个力T9

，四力转为三力：B

的方向均变化比例

如诊

:两个恒力合成为•个力,美系

解

求断卷

|如支持力和滑动摩擦力E

T10

构建力三角形之

合成为一个力

।1和几何三角形,

【例"［多选］如图所示，两段等长细线心和L2串接着两个质量相等的小球a、b,悬挂

于。点。现施加水平向右的力尸缓慢拉动“，〃对”球的拉力大小为B、对》球的拉力

大小为尸2,在缓慢拉动的过程中，E和尸2的变化情况是（）

A.尸।变大B.丹变小

C.B不变D.尸2变大

［思维流程］

［答案］AC

二、进一步拓展——动态平衡中的极值问题

［例2］（2018届高三,九江联考）将两个质量均为，”的小球“、b用细线相连后，再用细

线悬挂于。点，如图所示。用力尸拉小球b,使两个小球都处于静止状态，且细线与竖

直方向的夹角保持，=30。，则尸的最小值为（）

［思维流程］

［答案］B

三“冲关”验备考能力

1.［多选］（2017•全国卷I）如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物,

用手拉住绳的另一端M初始时,竖直且MN被拉直,0M与MN之间的夹角为a（a>j）»

现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角a不变。在0M由竖直被拉到水平的过程中（）

A.MN上的张力逐渐增大

B.MN上的张力先增大后减小

C.0M上的张力逐渐增大

D.上的张力先增大后减小

解析：选AD设重物的质量为小，绳0M中的张力为绳MN中的张力为TMV。

开始时，TOM=mg,7kv=0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力

与重物的重力，”g等大、反向。如图所示，已知角a不变，在绳缓慢拉起的过程中，

角“逐渐增大，则角依一”）逐渐减小，但角，不变，在三角形中，利用正弦定理得：「洌加

=器，3—/0由钝角变为锐角，则7。的先增大后减小，选项D正确；同理知皤=器,

在“由0变为/的过程中，ZMN一直增大，选项A正确。

2.表面光滑、半径为K的半球固定在水平地面上，球心。的正上方0'处有一无摩擦

定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示。两小球平衡

时，若滑轮两侧细绳的长度分别为“=2.4K和心=2.5见则这两个小球的质量之比为普，

小球与半球之间的压力之比为普，以下说法正确的是（）

人.如=居B.g=痣

*nii25*ni224

D^=史

U

W225

解析：选B先以左侧小球为研究对象，分析受力情况：重力,”国、绳子的拉力T和半

球的支持力作出受力示意图。由平衡条件得知，拉力T和支持力M的合力与重力，”蜃

大小相等、方向相反。

设00'=h,根据三角形相似得：：=华=小，

nK

同理，对右侧小球，有：千=喈=%

nK

解得：，〃lg=罕，①

2nt^Rn\

Nz=一^~~@

由①：②得：mx：m2=L2：Li=25：24,

由③：④得：Ni：Nz=mi：/M2=L2•心=25:24。

故A、C、D错误，B正确。

考点四电磁场中的平衡问题

一“定，，定努力方向

电磁场中的平衡问题，分析方法与纯力学问题相同。解决此类问题，应注意以下三点:

①库仑力的方向和大小的确定；

②运用左手定则确定洛伦兹力或安培力的方向；

③综合应用物体的平衡条件和力的合成与分解知识解题。

需要考生学会迁移应用

二，，补，，补知能欠缺

［夯基固本］

大小：F=Eg/=平2

场一

正电荷/的方向与电场强度的方向出同

-方向卜

」负电荷/的方向与电场强度的方向和应

大小：F^BIL(fl±L)

力

安

方

一d方向：左手定则判断

磁

解w

场

表

力

释

现——U大小:F=(81力

一

T洛伦兹另1方向：左手定则判断

~»|特点：洛伦兹力不做功

［重点清障］

1.注意处理力学动态平衡问题方法的迁移。如诊断卷第12题中，a球缓慢下降过程中,

〃球对a球的库仑斥力方向将沿逆时针方向转动，此过程中小球重力不变，墙面对“球弹力

的方向不变，故可用图解法分析墙面对“球的弹力及必间作用力大小的变化规律。

2.注意安培力方向的判断。如诊断卷第14题中，两导体棒相斥分离，两棒中电流方

向一定相反，由左手定则可判断，所加磁场方向沿z轴正方向时，可使两棒所受安培力方向

相反，两棒相互远离，故A错误，C正确。

三“冲关”验备考能力

1.（2017•全国卷I）如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上（与

纸面平行），磁场方向垂直于纸面向里。三个带正电的微粒。、从c电荷量相等，质量分别

为〃〜、利八”小已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，〃在纸面内向右做匀速直

线运动，c在纸面内向左做匀速直线运动。下列选项正确的是（）

A.ina>mf^>mcB.ni户m/ttic

C.me>fna>nibD・m^m^nia

解析：选B该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，。在纸面内做匀速

圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，

有股喏=夕£,解得〃］〃=詈。〃在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受

洛伦兹力方向竖直向上，可知股第=夕£+夕％3,解得〃i〃=华+'挈。c在纸面内向左做匀

oo

速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知mcg+qvcB=qE,

解得叫,=g-GV；。综上所述，可知孙尸〃选项B正确。

Ss

2.（2017•枣庄模拟）如图所示，PQ、MN是放置在水平面内的光滑导轨，G//是长度为

L.电阻为，•的导体棒，其中点与一端固定的轻弹簧连接，轻弹簧的劲度系数为A。导体棒

处在方向向下、磁感应强度为8的匀

强磁场中。图中直流电源的电动势为E,内阻不计，电容器的电容为C。闭合开关，待

电路稳定后，则有（）

A.导体棒中电流为瓦备而

轻弹簧的长度增加

C.轻弹簧的长度减少瑞箭

D.电容器带电量为告C/

r।Ki

E

解析：选C导体棒中的电流为：/=fi，故A错误；由左手定则知导体棒受的安

RIp

培力向左，则弹簧长度减少，由平衡条件：BIL=k\x9代入/得：Ax=”：J、,故B错

A（尸十

F

误，C正确；电容器上的电压等于导体棒两端的电压，故D错误。

~K\~rr

［课后•强化热考点］练真题练模拟，锁定高考热点命题

一、高考真题集中演练——明规律

1.（2017•全国卷III）一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点

上，弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100

cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性绳的伸长

始终处于弹性限度内）（）

A.86cmB.92cm