北航951基础综合电子17-静力学课件

静力学STATICS研究物体平衡

(equilibrium)的一般规律。平衡：在惯性参考系中处于静止(rest)状态。

力学研究对象的模型化很重要。一般说来，实际的研究对象都是很复杂的，但力学工作者在处理这种力学问题时，往往只抓住一些带有本质性的主要因素，略去一些影响很小的次要因素，提炼并建立有效的力学模型作为研究对象。例如，质点、刚体、弹性体等都是力学模型。对于一个真实的物体应当采用什么样的力学模型，需根据问题的性质而定。力学方法质点(particle)：具有质量其尺寸可以忽略不计的物体质点系(particlesystem)：具有一定联系的若干个质点的集合

刚体(rigidbody)：特殊的质点系，其上任意两点间的距离保持不变。力学模型当研究航天器轨道问题时——质点当研究航天器姿态、交会对接问题时——刚体、质点系、刚体系力学模型forcesystem:

作用在物体上的一组力F1F2F3FnP1P2Pm等效力系(equivalentforcesystem):

对同一刚体产生相同作用效果的力系.力系(forcesystem)平衡力系(forcesysteminequilibrium):

对刚体不产生任何作用效果的力系resultantforce

：与某力系等效的力称为该力系的合力，构成该力系的各力称为合力的分力平衡力系也称为零力系合力(resultantforce)静力学公理1StaticsAxiom1

1、二力平衡刚体在二力作用下平衡的充要条件是此二力等值、反向、共线。

F1F2Axiom2

2、二力合成作用于同一点的两个力可按平行四边形法则求出其合力，合力的作用点仍然在同一点。F1F2RAxiom3

3、加减平衡力系不改变原力系的作用效果。F1F2F3FnP1P2Pm

作用在刚体上的力可以沿其作用线移动而不改变其作用效果。F1F1-F1F1推论1Corollary1

刚体在三个力作用保持平衡，若其中两个力的作用线汇交与一点，则第三个力的作用线一定通过该点。F1F2F3F1F2F3R推论2Corollary2Axiom4

4、作用与反作用力等值、反向、共线、分别作用在两个物体上。Axiom5

5、刚化变形体在已知力系作用下处于平衡，若将变形体换成刚体，则刚体同样处于平衡状态F1F2F1F2F3Fn力系各分力的作用线汇交于一点，是否可以两两合成最终得到一个力？StudyQuestion1F1F2F3Fn力系各分力的作用线共面，是否可以两两合成,最终得到一个力？StudyQuestion2FnFn-1DiscussionFnFn-1Discussion共点力系(concurrentforcesystem)：力的作用线汇交于一点的力系。若力的作用线均在同一平面内，则称为平面共点力系(concurrentcoplanarforcesystem)。否则称为空间共点力系(concurrentnoncoplanarforcesystem)。AAChapter1equilibriumofaparticle怎样寻找平衡条件？Conditionfortheequilibriumofaparticle力多边形设

为作用在A点的力系，求其合力A合力为力多边形的封闭边。§1共点力系的合成-几何法

Summationofconcurrentforcesystem-geometricmethody合力的方向如何确定？Summationofconcurrentforcesystem-analyticalmethodxzAF1F2Fnijk§2共点力系的平衡条件

Conditionfortheequilibriumofconcurrentforcesystem力多边形自行封闭F1F2F3F4F1F2F3F4问题：必须正交坐标系吗？空间力系平面力系有三个独立的平衡方程有两个独立的平衡方程xzAF1F2FnijkConditionfortheequilibriumofconcurrentforcesystem答疑、交作业：主335周三、四16:00—18:00本讲内容：受力分析与平衡问题解法Q2:怎样进行受力分析？要点：对约束的认识与理解。建立数学模型根据力学模型§3平衡问题的解法

ProcedureforsolvingofequilibriumproblemsQ1:为什么要进行受力分析？力—物体间的相互作用物体间的相互作用的基本形式1、限制物体运动

—关节2、驱使物体运动

—肌肉自由体(freebody):

其空间位置不受限制约束约束(constraint):

限制物体运动的条件非自由体(constrainedbody)运动受到约束体限制的物体约束体(constraintbody)：对其它物体提供约束的物体constraintforce

约束体作用于被约束物体上的力主动力(Actionforce)

：非约束体作用于物体上的力约束力constraintforce列车是非自由体铁轨是约束体铁轨作用在车轮上的力为约束力。约束力的方向与物体运动受限制的方向相反（一）柔索（绳索、链条、皮带等）典型的约束形式xyL（二）光滑面支承约束力的方向与物体运动受限制的方向相反公切面公法线BAC在不计摩擦的条件下,齿轮间的约束也属于光滑面约束Examples链条?（三）光滑圆柱铰链1、固定铰链支座固定铰链简图AAFyFx2、径向轴承3、活动铰链支座AFAA（四）光滑球铰链FxFyFzA根据受力分析可以判断出受力方向的一个例子不计杆重Example(b)(b)二力杆（二力构件）仅在两点受力而保持平衡二力杆（构件）(c)(d)二、受力图free-bodydiagram根据约束的类型画出研究对象受力状态的图形例：画出AB杆的受力图(c)DABC(a)ABCD(b)CBAD例1：画出滑轮、CD杆、AB杆和整体受力图WWFAxFAyFCFDWABCDFBxFByFAxFAyABCFCWF’BxF’ByWFDCBAWWFAxFAyfree-bodydiagram(b)ABCDEF2F3F1(a)F1F3F2AEDBCF1FAyFAxFBxFByFE例2：画出整体受力图ProcedureforsolvingofequilibriumproblemsFree-BodyDiagramEstablishthexyzaxesinanysuitableorientationLabelalltheknownandunknownforcemagnitudesanddirectionsonthediagramThesenseofaforcehavinganunknownmagnitudescanbeassumedEquationofEquilibriumUsethescalarEquationofEquilibrium,incasewhereitiseasytosolveeachforceintoitsxyzcomponentsIfthesolutionyieldsanegativeresult,thisindicatesthesenseoftheforceisthereverseofthatshownontheFree-BodyDiagram

F3F1F2PABCDxyz例