2023年山东省济宁市坟上县数学七下期末监测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若下列各组值代表线段的长度，以它们为边不能构成三角形的是（）A．3、6、2 B．4、8、5 C．7、9、4 D．6、11、82．如果不等式组的解集是，那么的值是（）A．3 B．1 C． D．3．不等式的解集在数轴上表示如下，正确的是（）A． B．C． D．4．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（

）A．3.4×109m B．0.34×1010m C．3.4×10-9m D．3.4×10-10m5．下列运算中正确的是（）A． B．C． D．6．如图，，①，②，③，④，能使的条件有（）个.A．1 B．2 C．3 D．47．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是A． B． C． D．8．下列各点中，在第一象限的点是（）A．（2，3） B．（2，﹣1） C．（﹣2，6） D．（﹣1，﹣5）9．已知，在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，那么△ABC的形状为（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形10．如图，，，添加一个条件，不能使的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知关于x的不等式(a-2)x＞1的解集为x＜，则a的取值范围____________.12．如图，AB∥DE，则_____°．13．计算______.14．如图，AB和CD交于点O，OD平分∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC＝40°，求∠EOF的度数．15．把一副三角板按如图所示的方式放置，则图中钝角是______.16．如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知∠1=∠2，DE∥FH,则CD∥FG吗？说明理由18．（8分）列一元一次方程解应用题2017年9月，小军顺利升入初中，准备购买若干个创意PU笔记本，甲、乙两家文具店创意PU笔记本标价都是每个6元，甲文具店的销售方案是：购买创意PU笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买创意PU笔记本的数量超过5个时，从第6个开始按标价的70%出售．乙文具店的销售方案是：不管购买多少个创意PU笔记本，一律按标价的80%出售．（1）若设小军要购买x（x＞5）个创意PU笔记本，请用含x的代数式分别表示小军到甲文具店购买所需的费用为多少元；到乙文具店购买所需的费用为多少元．（2）小军购买多少个创意pu笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同？19．（8分）某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：（进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．20．（8分）计算题：（1）化简：（2）解方程组（3）解不等式组：21．（8分）化简，再求值：，其中.22．（10分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，该校有几种购买方案？（3）上面的哪种方案费用最低？按费用最低方案购买需要多少钱？23．（10分）如图，在直角坐标平面内有两点A（0，2）、B（﹣2，0）、C（2，0）．（1）△ABC的形状是等腰直角三角形；（2）求△ABC的面积及AB的长；（3）在y轴上找一点P，如果△PAB是等腰三角形，请直接写出点P的坐标．24．（12分）一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共60条，那么有多少椅子和凳子？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析．【详解】解：A、3+2＜6，则不能构成三角形，故此选项正确；

B、5+4＞8，则能构成三角形，故此选项错误；

C、7+4＞9，则能构成三角形，故此选项错误；

D、8+6＞11，则能构成三角形，故此选项错误；

故选：A．【点睛】本题考查了三角形的三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可．2、D【解析】

根据同大取大，同小取小，由于等式组的解集是x＞-1，则要判断2m+1与m+2的大小，则可分别令2m+1=-1或m+2=-1，然后根据题意进行取舍．【详解】解：∵不等式组的解集x＞-1，

∴2m+1=-1，或m+2=-1

当2m+1=-1时，m=-1，此时m+2=1，则不等式组的解集为x＞1，不满足要求；

当m+2=-1时，m=-3，此时2m+1=-5，则不等式组的解集为x＞-1，满足要求；

故满足条件的m=-3

故选：D．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小是无解”确定不等式组的解集．3、B【解析】

先求出不等式的解集，然后在数轴上表示即可.【详解】∵，∴x≤2.在数轴上表示为：故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键.去括号时，不要漏乘没有分母的项；系数化为1时，如果未知数的系数是负数，则不等号的方向要改变，如果系数是正数，则不等号的方不变.不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点.4、D【解析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.00000000034=3.4×10-10故选D.【点睛】本题考查科学记数法-表示较小的数，熟练掌握运算法则是解题关键.5、C【解析】

各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式=2a2，不符合题意；B、原式=-x6•x2=-x8，不符合题意；C、原式=-8a6b3÷4a5=-2ab3，符合题意；D、原式=a2-2ab+b2，不符合题意，故选C．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6、C【解析】

根据全等三角形的判定方法分别进行判定即可．【详解】∵AB=DB，∠ABD=∠CBE，∴∠ABC=∠DBE，∵BE=BC，利用SAS可得△ABC≌△DBE；∵∠D=∠A，利用ASA可得△ABC≌△DBE；∵∠C=∠E，利用AAS可得△ABC≌△DBE；故选C．【点睛】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．7、D【解析】

不等式的两边同时加上或减去一个数，不等号的方向不变，不等式的两边同时除以或乘以一个正数，不等号的方向也不变，所以A、B、C错误，D正确.故选D.8、A【解析】

根据第一象限内点的坐标特征即可得答案．【详解】∵第一象限内点的特征是（+，+），∴符合条件的选项只有A（2，3），故选：A．【点睛】本题考查平面直角坐标系中各象限内点的符号特征，熟记第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）的特征是解题关键．9、A【解析】

利用三角形内角和定理可求出∠C的度数，进而可得出△ABC为锐角三角形．【详解】在△ABC中，∠A＝45°，∠B＝46°，∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝89°，∴△ABC为锐角三角形．故选A．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，利用三角形内角和定理求出∠C的度数是解题的关键.10、C【解析】

由BE＝CF可得BC＝EF，然后根据全等三角形的判定定理判断即可．【详解】解：∵BE＝CF，∴BE＋CE＝CF＋CE，∴BC＝EF，且，A、添加，根据SAS可以推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、添加，根据AAS可以推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、添加，不能得出△ABC≌△DEF，故本选项正确；D、添加，根据ASA可以推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查全等三角形的判定，能正确运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，全等三角形的判定定理有SAS，AAS，ASA，SSS，判定直角三角形全等还有HL定理．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、a＜1【解析】

根据不等式的基本性质，由不等式（a-1）x＞1的解集为x＜，可得：a-1＜0，据此求出a的取值范围即可．【详解】∵不等式(a-1)x＞1的解集为x＜，∴a-1＜0，∴a的取值范围为：a＜1．故答案为a＜1．【点睛】此题主要考查了不等式的解集，要熟练掌握，注意不等式的基本性质的应用．12、360【解析】

作辅助线CF∥AB，即可根据两直线平行同旁内角互补【详解】如图过点C作CF∥AB,∵CF∥AB，∠BAC+∠ACF=180°（同旁内角互补）又∵AB∥DE∴CF∥DE∴∠FCD+∠CDE=180°（同旁内角互补）∴180°+180°=360°【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于做辅助线13、【解析】

原式合并同类二次根式，计算即可得到结果．【详解】解：，

故答案为：.【点睛】此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并，合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．14、∠EOF＝130°.【解析】

∵AB、CD相交于点O，∴∠BOD=∠AOC=40°．∵OD平分∠BOF，∴∠DOF=∠BOD=40°，∵OE⊥CD，∴∠EOD=90°，∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=130°．15、1【解析】

利用三角形内角和定理计算即可．【详解】解：由三角形的内角和定理可知：α=180°-30°-45°=1°，

故答案为：1．【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考基础题．16、②．【解析】

一般三角形全等的判定方法有SSS，SAS，AAS，ASA，据此可逐个对比求解．【详解】∵已知，且∴若添加①，则可由判定≌；若添加②，则属于边边角的顺序，不能判定≌；若添加③，则属于边角边的顺序，可以判定≌．故答案为：②．【点睛】本题考查全等三角形的几种基本判定方法，只要判定方法掌握得牢固，此题不难判断．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【解析】

根据平行线的性质与判定是互逆关系进行证明即可.【详解】CD∥FG【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键在于熟练掌握平行线的性质与判定是互逆关系.18、（1）4.2x+9；4.8x；（2）小军购买15个创意pu笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同．【解析】

（1）根据甲、乙的不同销售方案，列出代数式并化简即可；

（2）根据：甲文具店所需费用=乙文具店所需费用，列出方程并求解即可．【详解】解：（1）甲文具店购买所需的费用：6×5+6×70%×（x﹣5）＝4.2x+9；乙文具店购买所需的费用：6×80%×x＝4.8x．故答案为4.2x+9；4.8x．（2）根据题意可得：4.2x+9＝4.8x解得，x＝15答：小军购买15个创意pu笔记本时，到甲、乙两家文具店购买全部创意PU笔记本所需的费用相同．【点睛】本题考查列代数式和一元一次方程的应用．理解两个店不同的销售方案是解题的关键．19、（1）A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、21元；（2）超市最多采购A种型号电风扇1台时，采购金额不多于5400元；（3）超市不能实现利润1400元的目标；【解析】

（1）根据第一周和第二周的销售量和销售收入，可列写2个等式方程，再求解二元一次方程组即可；（2）利用不多于5400元这个量，列写不等式，得到A型电风扇a台的一个取值范围，从而得出a的最大值；（3）将B型电风扇用(30-a)表示出来，列写A、B两型电风扇利润为1400的等式方程，可求得a的值，最后在判断求解的值是否满足（2）中a的取值范围即可【详解】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、21元．（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30-a）台．依题意得：200a+170（30-a）≤5400，解得：a≤1．答：超市最多采购A种型号电风扇1台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：（250-200）a+（21-170）（30-a）=1400，解得：a=20，∵a≤1，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．【点睛】本题是二元一次方程和一元一次不等式应用题的综合考查，解题关键是依据题意，找出等量关系式(不等关系式)，然后按照题目要求相应求解20、（1）；（2）；（3）.【解析】

（1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得；

（2）利用加减消元法求解可得；

（3）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】（1）原式=3-2+-1=；

（2），

①×2-②得：y=1，代入①得：x=3，

所以方程组的解为：；

（3）解①得：x＞2，

解②得：x≤1，

综合得：2＜x≤1．【点睛】考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21、−9x+2，-7.【解析】

原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【详解】原式=4x2−4x+1−9x2+1+5x2−5x=−9x+2，当x=1时，原式=−9+2=−7.【点睛】此题考查完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式，解题关键在于掌握运算法则.22、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台；方案二：购进电脑16台，电子白板14台；方案三：购进电脑1台，电子白板13台；（3）选择方案三最省钱，即购买电脑1台，电子白板13台最省钱．需要28万元．【解析】

（1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组，求出x，y的值即可；（2）先设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，根据需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出购买方案；（3）根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案．【详解】解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：解得：，答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30-a）台，则，解得：15≤a≤1，即a＝15、16、1．故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台；方案二：购进电脑16台，电子白板14台；方案三：购进电脑1台，电子白板13台．（3）方案一：总费用为15×0.5+1.5×15＝30（万元）；方案二：总费用为16×0.5+1.5×14＝29（万元），方案三：1×0.5+1.5×13＝28（万元），∵28＜29＜30，∴选择方案三最省钱，即购买电脑1台，电子白板13台最省钱．需要28万元．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的数量关系，列出二元一次方程组和一元一次不等式组，注意a只能取整数．23、（1）等腰直角三角形，（2）；（3）P（0，﹣2）或P（0，2﹣）或P（0，2+）或P（0，0）．【解析】

（1）根据点的坐标判断出OA=