2023年陕西省安康市汉滨区数学七年级第二学期期末监测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列实数是无理数的是（）A．4 B．0.1010010001 C．-5 D．2．(－2)2的平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．3．已知非负整数x、y满足方程3x+2y=7．则方程3x+2y=7的解是()A．x=1或y=2 B．x=1且y=2C．x=3或y=-1 D．x=3且y=-14．如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠1=∠3；④∠6=∠1+∠2；其中能判断直线l1//lA．5个 B．4个 C．3个 D．2个5．下面有四个命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算术平方根是0.01；③计算(＋)＝5；④如果点P（3－2n，1）到两坐标轴的距离相等，那么n＝1，其中假命题的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A．4 B．3 C．2 D．17．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是72°，第二次拐弯处的角是∠B，第三次拐弯处的∠C是153°，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B等于()A．81° B．99° C．108° D．120°8．如图，在5×5方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A．先向下平移3格，再向右平移2格B．先向下平移3格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移1格D．先向下平移2格，再向右平移2格9．下列交通标志中，是轴对称图形的是A． B． C． D．10．下列实数中，在3与4之间的数是（）A． B． C． D．111．若a＜b，则下列各式中，错误的是（）A．a﹣3＜b﹣3 B．3﹣a＜3﹣b C．﹣3a＞﹣3b D．3a＜3b12．一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在()A．4cm～5cm之间 B．5cm～6cm之间C．6cm～7cm之间 D．7cm～8cm之间二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知是方程kx﹣y＝2的解，那么k＝_____．14．点P(2,0)绕着原点O逆时针旋转90°后得到的点Q的坐标是_______.15．若方程组的解满足x=y，则k的值是__________________________16．已知m+n=2，mn=-2，则（1-m）（1-n）=___________．17．已知m∥n，某学生将一直角三角板放置如图所示，如果∠1＝54°，那么∠2的度数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程组和不等式组：（1）（2）19．（5分）方程组的解满足x﹣y≤3(1)求m的取值范围；(2)化简：|m﹣2|+．20．（8分）（1）解方程组;（2）解不等式组;21．（10分）解下列方程（不等式）组（Ⅰ）；（Ⅱ）．22．（10分）用1块型钢板可制成2块型钢板和1块型钢板；用1块型钢板可制成1块型钢板和2块型钢板.现需15块型钢板，18块型钢板，可恰好用型钢板，型钢板各多少块？23．（12分）列方程组解应用题．某工厂经审批，可生产纪念北京申办2022年冬奥会成功的帽子和T恤．若两种纪念品共生产6000件，且T恤比帽子的2倍多300件．问生产帽子和T恤的数量分别是多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

直接利用无理数的定义（无理数是无限不循环小数）分析得出答案.【详解】解：解：4=2是整数，0也是整数，0.1010010001是小数，所以A,B,D选项都是有理数，-5故选：C【点睛】本题主要考查了无理数，正确理解其定义是解题的关键，常见的无理数类型有以下三种：（1）含π的式子，如2π,π+3等；（2）开方开不尽的数，如2,35+1,33等；（2、C【解析】∵，而4的平方根是±2，∴的平方根是±2.故选C.3、B【解析】

把x看做已知数表示出y，确定出非负整数x与y的值，即可得到答案.【详解】解：3x+2y=7，用x表示y，得：y=-∴当x故选择：B.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，用x表示出y是解本题的关键．4、C【解析】

根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可【详解】解:①∵∠1＝∠2不能得到l1②∵∠4＝∠5，∴l1③∵∠1＝∠3，∴l1④∵∠6＝∠2+∠3＝∠1+∠2，∴∠1＝∠3，∴l1//故选:C【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键.5、D【解析】

利用平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：①两条平行线直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误；

②0.01的算术平方根是0.1，故错误；

③计算(＋)＝，故错误；④如果点P（3-2n，1）到两坐标轴的距离相等，则n=1或n=2，故错误，

故选：D．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟悉平行线的性质、算术平方根的定义、实数的运算及点的坐标的性质，难度一般．6、B【解析】如图，过点P作PC垂直AO于点C，PD垂直BO于点D,根据角平分线的性质可得PC=PD，因∠AOB与∠MPN互补，可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN，即可判定△CMP≌△NDP，所以PM=PN，（1）正确；由△CMP≌△NDP可得CM=CN，所以OM+ON=2OC，（2）正确；四边形PMON的面积等于四边形PCOD的面积，（3）正确；连结CD，因PC=PD，PM=PN，∠MPN=∠CPD，PM>PC，可得CD≠MN，所以（4）错误，故选B.7、B【解析】试题解析：过B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴BD∥CF，∴∵，∴则故选B.8、A【解析】

解：根据图形平移的方法，观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格．故选A9、A【解析】

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【详解】解：A、是轴对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：A．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．10、D【解析】

分别对各个选项的无理数的大小进行估算，依次判断．【详解】1＜＜2，故在1和2之间，故选项A不符合题意；2＜＜3，故在2和3之间，故选项B不符合题意；=5，故选项C不符合题意；4＜＜5，则3＜−1＜4，故−1在3和4之间，故选项D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．11、B【解析】

根据不等式的基本性质逐项分析即可.【详解】A.∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故正确；B.∵a＜b，∴﹣a>﹣b，∴3﹣a>3﹣b，故错误；C.∵a＜b，∴﹣3a＞﹣3b，故正确；D.∵a＜b，∴3a＜3b，故正确；故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．12、A【解析】可以利用方程先求正方体的棱长，然后再估算棱长的近似值即可解决问题．解：设正方体的棱长为x，由题意可知x3=100，解得x=，由于43＜100＜13，所以4＜＜1．故选A．此题是考查估算无理数的大小在实际生活中的应用，“夹逼法”估算方根的近似值在实际生活中有着广泛的应用，我们应熟练掌握．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【解析】

根据二元一次方程的解的定义解答即可．【详解】解：由题意得，3k﹣1＝2，解得，k＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是二元一次方程的解，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．14、(0,2)【解析】

点P绕点0逆时针旋转90度后在y轴正半轴根据OP=0Q即可写出点Q的坐标【详解】点P(2,0)绕着原点O逆时针旋转90°后得到的点Q的坐标是(0,2)【点睛】本题是一道关于图形旋转的题目,需结合旋转的性质求解;15、1【解析】

由x=y和4x+3y=7求得x和y的值，再进一步把x和y的值代入kx+（k-3）y=1求解．【详解】解：根据题意联立方程组，得，解得．

把代入kx+（k-3）y=1，得k+k-3=1，解得k=1．

故答案为：1．【点睛】此题考查了方程组的解法以及同解方程，关键是理解同解方程的概念以及运用代入消元法或加减消元法解方程组．16、﹣3【解析】因为m+n=2，mn=﹣2，所以(1﹣m)(1﹣n)=1-(m+n)+mn=1-2+(-2)=-3，故答案为-3.17、36°【解析】

利用两直线平行同位角相等得到一对角相等，再由对顶角相等及直角三角形两锐角互余求出所求角度数即可．【详解】解：如图所示：∵a∥b，∴∠2＝∠5，∵∠5＝∠4，∴∠2＝∠4，∵∠3+∠4＝90°，且∠1＝∠3＝54°，∴∠4＝36°，∴∠2＝36°，故答案为：36°．【点睛】此题考查了平行线的性质、对顶角相等的性质、直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2）x＞﹣0.1【解析】

（1）利用加减消元法求解可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.【详解】解：（1），②﹣①，得：x＝2，将x＝2代入①，得：2﹣y＝1，解得y＝1，则方程组的解为；（2）解不等式2x+4＞3，得：x＞﹣0.1，解不等式﹣（x+1）﹣1＜3，得：x＞﹣11，则不等式组的解集为x＞﹣0.1．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组以及解一元一次不等式组.解方程组根据式子特点选择合适的方法；解不等式组时正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19、(1)m≤1；(1)1.【解析】

（1）由①﹣②整理后可得x﹣y＝，结合已知条件可得≤3，由此即可求得m的取值范围；（1）根据绝对值的性质、立方根的定义结合m的取值范围化简即可求解.【详解】(1)①﹣②得，1x﹣1y＝5m﹣4，解得,x﹣y＝，∴≤3，解得m≤1；(1)∵m≤1，∴m﹣1≤0，∴|m﹣1|+＝1﹣m+m＝1．【点睛】本题考查了二元一次方程组与一元一次不等式的综合应用，根据方程组的特征，解方程组得到x﹣y＝是解决问题的关键.20、（1）；（2）.【解析】

（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分．【详解】（1）整理得，①×2-②得：-y=-1，解得：y=1，把y=1代入①得：x=5，则方程组的解为；（2）解①得：x＞-1，解②得：x＜1，则不等式的解集为：-1＜x＜1．【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），解答本题的关键是掌握不等式的解法，注意求解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．21、（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】

（1）用加减消元法解方程组即可；（2）分别解不等式求出解集即可.【详解】解：（1）②×4得：，①+③得：，解得：，把代入①得：，解得，∴方程组的解为：；（2）由①得：，由②得：，则不等式组的解集为：.【点睛】本题是对二元一次方程组合不等式组的考查，熟练掌握二元一次方程组的解法及不等式组的解法是解决本题的关键.22、恰好用型钢板4块，型钢板7块.【解析】

根据题意设用A型钢板x块，用B型钢板y块，再利用现需15块C型钢板、18块D型钢板分别得出方程组成方程组进而求解即可．【详