2023年四川省宜宾市南溪区第三中学数学七年级第二学期期末监测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．2的算术平方根是（）A．4 B．±4 C． D．2．计算的值是（）A．－1 B．1 C． D．3．一个正方体的水晶砖，体积为100cm3，它的棱长大约在()A．4cm～5cm之间 B．5cm～6cm之间C．6cm～7cm之间 D．7cm～8cm之间4．下列说法中，能确定物体位置的是()A．天空中的一只小鸟B．电影院中18座C．东经120°，北纬30°D．北偏西35°方向5．不等式4x67x15的正整数解有()A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个6．已知（x-m)（x+n）=x2-3x-4，则mn的值为(

)A．4 B．-4 C．-3 D．37．下面的调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A．了解居民对废电池的处理情况 B．为了制作校服，了解某班同学的身高情况C．某种灯的使用寿命 D．某类烟花爆竹燃放的安全性8．在下列实数中，是无理数的是（）A． B．-2π C． D．3.149．小伟向一袋中装进a只红球，b只白球，c只黑球，它们除颜色外，无其他差别.小红从袋中任意摸出一球，问他摸出的球不是红球的概率为（）A． B． C． D．10．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．011．子贡：复姓端木名赐，字子贡，华夏族，春秋末年卫国人．孔子的得意门生，生于公元前520年，比孔子小31岁．现规定公元前记为-，公元后记为+．则孔子的出生年份可记为（）A．-551 B．-489 C．+489 D．+55112．已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图①，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②，这个拼成的长方形的长为24，宽为12，则图②中Ⅱ部分的面积为____.14．如图，已知直线AD，BE，CF相交于点O，OG⊥AD，且∠BOC＝35°，∠FOG＝30°，则∠DOE＝________．15．如图直线l∥m,将含有45°角的三角板的直角顶点放在直线m上,若∠1=16°,则∠2的度数为_____．16．三元一次方程组的解是_______.17．如图①，△ABC中，AD为BC边上的中线，则有S△ABD＝S△ACD，许多面积问题可以转化为这个基本模型解答．如图②，已知△ABC的面积为1，把△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△A1B1C1，即将△ABC向外扩展了一次，则扩展一次后的△A1B1C1的面积是_____，如图③，将△ABC向外扩展了两次得到△A2B2C2，……，若将△ABC向外扩展了n次得到△AnBn∁n，则扩展n次后得到的△AnBn∁n面积是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）一个三角形的三边长分别是xcm、（x+2）cm、（x+5）cm．它的周长不超过37cm．求x的取值范围．19．（5分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，∠ECB应为多少度，可使所修路段CE∥AB？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮他补充完整．解：由已知平行，得∠1＝∠A＝67°（两直线平行，）∴∠CBD＝23°+67°＝°，当∠ECB+∠CBD＝°时，可得CE∥AB．（）所以∠ECB＝°此时CE⊥BC．（）20．（8分）如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.21．（10分）（1）运用整式乘法进行运算：①②（2）先化简，再求值：，其中.22．（10分）李师傅要给-块长9米，宽7米的长方形地面铺瓷砖.如图，现有A和B两种款式的瓷砖，且A款正方形瓷砖的边长与B款长方形瓷砖的长相等,B款瓷砖的长大于宽.已知一块A款瓷砖和-块B款瓷砖的价格和为140元;3块A款瓷砖价格和4块B款瓷砖价格相等.请回答以下问题:(1)分别求出每款瓷砖的单价.(2)若李师傅买两种瓷砖共花了1000元，且A款瓷砖的数量比B款多，则两种瓷砖各买了多少块?(3)李师傅打算按如下设计图的规律进行铺瓷砖.若A款瓷砖的用量比B款瓷砖的2倍少14块，且恰好铺满地面，则B款瓷砖的长和宽分别为_米(直接写出答案).23．（12分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系，（1）点A的坐标为______，点C的坐标为______．（2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1．（3）连接A1B，A1C，求△A1BC的面积．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】

根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：2的算术平方根是故选C.【点睛】本题主要考查了算术平方根的定义，熟练掌握概念是解题的关键．2、B【解析】

根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案．【详解】解：=，故选B．【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．3、A【解析】可以利用方程先求正方体的棱长，然后再估算棱长的近似值即可解决问题．解：设正方体的棱长为x，由题意可知x3=100，解得x=，由于43＜100＜13，所以4＜＜1．故选A．此题是考查估算无理数的大小在实际生活中的应用，“夹逼法”估算方根的近似值在实际生活中有着广泛的应用，我们应熟练掌握．4、C【解析】

确定一个物体的位置,要用一个有序数对,即用两个数据.找到一个数据的选项即为所求.【详解】A、天空中的一只小鸟,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不合题意;

B、电影院中18座,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不符合题意;

C、东经120°北纬30°,是有序数对,能确定物体的位置,故本选项符合题意.

D、北偏西35°方向,不是有序数对,不能确定物体的位置,故本选项不合题意;

所以C选项是正确的.【点睛】此题主要考查了坐标确定位置,要明确,一个有序数对才能确定一个点的位置.5、C【解析】

首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．【详解】4x67x154x-7x－15+6－3x－9x≤3，

∴不等式4x-6≥7x-15的正整数解为1，2，3三个．

故选：C．【点睛】考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．6、A【解析】

根据多项式乘多项式法则把等式的左边展开，根据题意求出m、n的值，计算即可．【详解】（x-m)（x+n）=x+nx-mx-mn=x+（n-m）x-mn,则mn=4故选A【点睛】此题考查多项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则7、B【解析】

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【详解】A、了解居民对废电池的处理情况适宜采用抽样调查方式；

B、为了制作校服，了解某班同学的身高情况适宜采用全面调查方式；

C、某种LED灯的使用寿命适宜采用抽样调查方式；

D、某类烟花爆竹燃放的安全性适宜采用抽样调查方式；

故选：B．【点睛】本题考查抽样调查和全面调查，解题的关键是知道对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．8、B【解析】【分析】无限不循环小数是无理数.逐个分析可得.【详解】无理数:-2π.有理数:=6,3.14.故选B【点睛】本题考核知识点：无理数.解题关键点：理解无理数的定义.9、C【解析】

让不是红球的个数除以球的总数即为摸出的球不是红球的概率.【详解】他摸出的球不是红球的概率为，故答案选C.【点睛】本题主要考查了概率的定义，熟知概率＝所求情况数与总情况数之比是解题的关键.10、D【解析】试题解析：∵a、b、c为△ABC的三条边长，∴a+b-c＞1，c-a-b＜1，∴原式=a+b-c+（c-a-b）=1．故选D．考点：三角形三边关系．11、A【解析】

首先根据题意可将子贡的出生年份表示出来，然后进一步计算出孔子的出生年份即可.【详解】由题意可得：子贡出生年份可表示为：，∴孔子出生年份为：，故选：A.【点睛】本题主要考查了正负数的意义与有理数的加法，熟练掌握相关概念是解题关键.12、A【解析】试题解析：∵k＞0，∴一次函数y=kx-b的图象从左到右是上升的，∵b＜0，∴－b＞0∴一次函数y=kx-b的图象交于y轴的正半轴，故选A．考点：一次函数图象与系数的关系．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、72【解析】

根据在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，以及长方形的长为24，宽为12，可得a+b=24，a-b=12，即可解答【详解】根据题意得出：，解得：，故图②中Ⅱ部分的面积是：6×12=72故答案为：72【点睛】此题考查正方形的性质，解题关键在于得出a+b=24，a-b=1214、25°【解析】由∠BOC＝35°可得∠EOF＝35°，因为OG⊥AD，所以∠DOG＝90°．又因为∠FOG＝30°，所以∠DOE＝90°－35°－30°＝25°．15、29°【解析】

过点A作直线b∥l,再由直线m∥可知m∥l∥b,得出∠3=∠1,∠2=∠4,由此可得出结论【详解】过点A作直线b∥l,如图所示∵直线m∥1∴m∥l∥b,∴.∠3=∠1,∠2=∠4.∵∠1=16°∴∠3=16°∴∠4=45°-16°=29°∴∠2=∠4=29°故答案为:29°【点睛】此题考查平行线的性质，做辅助线是解题关键16、.【解析】

将方程组中的三个方程相加，化简后再依次与三个方程作差即得答案.【详解】解：，①+②+③，得，所以④，④－①，得，④－②，得，④－③，得，所以方程组的解为.故答案为.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键.17、7，7n【解析】

(1)利用三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形,得出S△ACC=S△ABC,进而得出S△ACC=2S△ACC=S△ABC,同理:S△AAB=2S△ABC=2,S△BBC=2S△ABC=2,求和即可得出结论(2)同(1)的方法即可得出结论【详解】(1)∵△ABC各边均顺序延长一倍,∴BC=CC∴==1∴=2==2同理:S=2=2,=2=2∴=+++=+2+2+2=7=7（2）由（1）的方法可得=7=49；=7=7×7=343，…以此类推得出规律=7=7【点睛】此题考查四边形综合题，解题关键在于找出规律三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、3＜x≤1．【解析】

根据三角形的三边关系以及周长不超过37cm列出不等式组，求出x的取值范围即可．【详解】解：∵一个三角形的三边长分别是xcm，（x+2）cm，（x+5）cm，它的周长不超过37cm，∴，解得：3＜x≤1．【点睛】本题考查了三角形的三边关系和不等式组的应用，解题的关键是正确列出不等式组.19、同位角相等；90；180；同旁内角互补，两直线平行；90；垂直定义．【解析】

根据平行线的性质推出∠1＝∠A＝67°，求出∠DBC＝90°，根据平行线的判定得出当∠ECB+∠CBD＝180°时AB∥CE，再求出即可．【详解】解：由已知平行，得∠1＝∠A＝67°（两直线平行，同位角相等），∴∠CBD＝23°+67°＝90°，当∠ECB+∠CBD＝180°时，可得CE∥AB．（同旁内角互补，两直线平行）所以∠ECB＝90°，此时CE⊥BC（垂直定义），故答案为：同位角相等；90；180；同旁内角互补，两直线平行；90；垂直定义．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定、方向角、垂直定义等知识点，能灵活运用定理进行推理是解此题的关键．20、（1）详见解析；（2）70°.【解析】

（1）求出DF∥AB，推出∠3=∠AEF，求出∠B=∠AEF，得出FE∥BC，根据平行线性质求出即可；

（2）求出∠FED=80°-45°=35°，根据平行线性质求出∠BCE=∠FED=35°，求出∠ACB=2∠BCE=70°，根据平行线性质求出即可．【详解】解：(1)因为∠1＋∠FDE＝180°，∠1，∠2互为补角，所以∠2＝∠FDE，所以DF∥AB，所以∠3＝∠AEF.因为∠3＝∠B，所以∠B＝∠AEF，所以FE∥BC，所以∠AFE＝∠ACB.(2)因为∠1＝80°，所以∠FDE＝180°－∠1＝100°.因为∠3＋∠FDE＋∠FED＝180°，所以∠FED＝180°－∠FDE－∠3＝35°.因为EF∥BC，所以∠BCE＝∠FED＝35°.因为CE平分∠ACB，所以∠ACB＝2∠BCE＝70°，所以∠AFE＝∠ACB＝70°.【点睛】本题考查的知识点是平行线的判定与性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定与性质.21、（1）①810000；②；（2）=1【解析】

（1）①原式变形为，利用平方差公式化简，计算即可得到结果；②利用平方差公式化简，计算即可得到结果；（2）根据单项式乘以多项式，平方差公式，完全平方公式分别计算，然后合并同类项，化简后再代入a的值．【详解】解：（1）①原式==810000②原式(2)原式===当原式==-1+2=1【点睛】此题考查及平方差公式、整式的混合运算及化简求值，解题的关键是熟练运用乘法公式，及整式化简，本题属于基础题型．22、（1）A款瓷砖单价为80元，B款单价为60元.（2）买了11块A款瓷砖，2块B款;或8块A款瓷砖，6块B款.