2023年泰兴市黄桥数学七下期末复习检测试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．3cm B．6cm C．3cm或6cm D．8cm2．下列调查，适合全面调查的是（）A．了解某家庭一周的用水费用 B．了解一批灯管的使用寿命C．了解一批种子的发芽率 D．了解某市初中生课余活动的爱好3．下列各实数为无理数的是（）A． B． C．﹣0.1 D．﹣4．如图，在中，，是内角的平分线，是外角的平分线，是外角的平分线，以下结论不正确的是（）A． B．C． D．平分5．将点A先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A＇（−3，−6），则点A的坐标为（）A．（−7，3） B．（−7，−3） C．（6，−10） D．（−1，−10）6．下列语句：①不相交的两条直线叫平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行；④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行；⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行．正确的个数是()A．1B．2C．3D．47．将一块直角三角板的直角顶点放在长方形直尺的一边上，如∠1=43°，那么∠2的度数为（）A．43° B．57° C．47° D．53°8．已知边长为m的正方形面积为12，则下列关于m的说法中：①m是无理数；②在数轴上可以找到表示m的点；③m满足不等式组；④m是12的算数平方根.错误的是（）A．①②④ B．①② C．②③ D．③9．用加减法解二元一次方程组，下列步骤可以消去未知数的是()A． B． C． D．10．已知实数，若，则下列结论错误的是（）A． B． C． D．11．已知(xA．0 B．﹣1 C．1 D．512．用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的紧式和横式的两种无盖纸盒.现存仓库里有m张长方形纸板和n张正方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则m+n的值可能是(

)A．2017 B．2018 C．2019 D．2020二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，把绕点顺时针旋转度，得到交于点，若，，则________________．14．如图，△ABC中，∠A=35°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB=85°，则原三角形的∠ABC的度数为_____．15．如图，要使AD//BE,必须满足条件：____________(写出你认为正确的一个条件).16．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点.已知的周长为，，则的长是__________．17．如图，将三角板沿方向平移，得到三角形．已知，，则的度数为_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知，AB//CD,（1）如图，若E为DC延长线上一点，AF、CG分别为∠BAC、∠ACE的平分线，求证：AF//CG.（2）若E为线段DC上一点（E不与C重合），AF、CG分别为∠BAC、∠ACE的平分线，画出图形，试判断AF，CG的位置关系，并证明你的结论.19．（5分）某地某月1～20日中午12时的气温（单位：℃）如下：22

31

2515

18

23

21

20

27

1720

12

18

21

21

16

20

24

26

19（1）将下列频数分布表补充完整：气温分组划记频数12≤x＜17317≤x＜22

1022≤x＜27

527≤x＜322（2）补全频数分布直方图；（3）根据频数分布表或频数分布直方图，分析数据的分布情况．20．（8分）先化简，再求值;，其中,21．（10分）如图，∠AOB＝40°，点C在OA上，点P为OB上一动点，∠CPB的角平分线PD交射线OA于D。设∠OCP的度数为x°，∠CDP的度数为y°。小明对x与y之间满足的等量关系进行了探究，下面是小明的探究过程，请补充完整；（1）x的取值范围是；（2）按照下表中x的值进行取点、画图、计算，分别得到了y与x的几组对应值，补全表格；（3）在平面直角坐标系xOy中，①描出表中各组数值所对应的点(x，y)；②描出当x＝120°时，y的值；（4）若∠AOB＝°，题目中的其它条件不变，用含、x的代数式表示y为。22．（10分）我们规定：将任意三个互不相等的数a，b，c按照从小到大的顺序排列后，把处于中间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号mid{a，b，c}表示．例如mid{﹣1，2，1}＝1．（1）mid{，5，3}＝．（2）当x＜﹣2时，求mid{1+x，1﹣x，﹣1}．（3）若x≠0，且mid{5，5﹣2x，2x+1}＝2x+1，求x的取值范围．23．（12分）如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE，说明△ABC与△DEF全等的理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】试题分析：三角形三边长要满足三边关系，若3为腰长，则3，3，9，不符合三角形三边关系，所以3为底边，算出腰长为6，故选B．考点：三角形三边关系．2、A【解析】

由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A、了解某家庭一周的用水费用，人数较少，适合普查；B、了解一批灯管的使用寿命，调查具有破坏性，不易普查；C、了解一批种子的发芽率，工作量大，不易普查；D、了解某市初中生课余活动的爱好，工作量大，不易普查；故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3、D【解析】

无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．【详解】解：A．＝2，是整数，属于有理数；B．是分数，属于有理数；C．﹣0.1是有限小数，即分数，属于有理数；D．﹣是无理数；故选：D．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．4、D【解析】

A、由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，利用同位角相等两直线平行得出结论正确．B、由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，得出结论∠ACB=2∠ADB，C、在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的关系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，得出结论∠ADC=90°-∠ABD；D、由BD平分∠ABC，得到∠ABD=∠DBC，由于∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，得到∠ADB不等于∠CDB，故错误．【详解】A.∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故A正确.B.由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故B正确.C.在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°−∠ABD，故C正确；D.∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC,∠ADC=90°−∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴D错误；故选D.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，三角形内角和定理，三角形的外角性质，解题关键在于掌握各性质定义.5、B【解析】

根据点的平移规律，左右移，横坐标减加，纵坐标不变：上下移，纵坐标加减，【详解】由题意知点A的坐标为(-3-4，-6+3)，即(-7，-3)，故选:B【点睛】此题考查点的平移规律，正确掌握规律是解题的关键，6、B【解析】

试题解析：①.

不相交的两条直线叫做平行线必须是在同一个平面内才能成立，故错误．

②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行；故正确．

③.

线段AB与线段CD不相交不意味着直线AB和CD不相交，因为直线是无限延伸的；故错误．

④.

平行于同一条直线的两条直线互相平行，故正确；⑤.

过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误.

故选B.7、C【解析】

由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】解：如图，

，

∵∠1=43°，

∴∠3=∠1=47°，

∴∠2=90°-43°=47°．

故选：C．【点睛】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．8、D【解析】分析：由于正方形的面积为2，利用正方形的面积公式即可计算其边长m=，然后逐一分析即可求解．详解：由题意得：m=，①m=是无理数,故①正确；②在数轴上可以找到表示m的点，故②正确；③由解得4<m<5，又<4，故③错误；④m是12的算数平方根，正确.故选D点睛：本题考查了算术平方根，解决本题的关键是明确无理数的意义以及与数轴上点的一一对应关系．9、D【解析】

观察两方程中x的系数，找出两系数的最小公倍数，即可做出判断．【详解】解：A、可以消去yB、不能消去x或yC、不能消去x或yD、可以消去x故选D．【点睛】本题考查解二元一次方程组，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．10、A【解析】

根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】A、a＞b，则-3a<-3b，选项正确；

B、a＞b，则＞，选项错误；

C、a＞b，则，选项错误；

D、a＞b，，错误．

故选A．【点睛】本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．11、C【解析】根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值代入x+y求值即可：∵(x∴x-∴x+y=﹣1+2=1。故选C。12、D【解析】

此题的等量关系为：横式无盖纸盒需要的正方形的总个数+竖式无盖纸盒的正方形的总个数=n；横式无盖纸盒需要的长方形的总个数+竖式无盖纸盒的长方形的总个数=m，设竖式长方体纸盒有x个，横式纸盒y个，列方程组，求出x+y的值，根据x+y的值是正整数且是5的倍数，可得出答案.【详解】解：设竖式长方体纸盒有x个，横式纸盒y个，根据题意得：x+2y=n①4x+3y=m②由①+②得：5x+5y=n+m∴x+y=m+n5∵x、y为正整数，∴m+n5为正整数，且m+n是5∴m+n可能的值为2020故答案为：D【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键在于根据题意列出方程.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、35【解析】

由直角三角形的性质可得∠A'CD＝35，由旋转的性质可得∠A'CD＝＝35．【详解】∵∠A'DC＝90，∠A＝55，∴∠A'CD＝35∵把△ABC绕点C顺时针旋转度，得到△A'B'C，∴∠A'CD＝＝35故答案为：35．【点睛】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．14、81°【解析】试题分析：先根据折叠的性质得∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，则∠1=∠2=∠3，即∠ABC=3∠3，根据三角形内角和定理得∠3+∠C=96°，在△ABC中，利用三角形内角和定理得∠A+∠ABC+∠C=180°，则30°+2∠3+96°=180°，可计算出∠3=27°，即可得出结果．解如图，∵△ABC沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∠CDB=∠C′DB=84°，∴∠1=∠2=∠3，∴∠ABC=3∠3，在△BCD中，∠3+∠C+∠CDB=180°，∴∠3+∠C=180°﹣84°=96°，在△ABC中，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴30°+2∠3+（∠3+∠C）=180°，即30°+2∠3+96°=180°，∴∠3=27°，∴∠ABC=3∠3=81°，故答案为81°．15、∠1=∠2【解析】

根据平行线的判定即可求解.【详解】要使AD//BE，根据内错角相等，两直线平行可知∠1=∠2即可.【点睛】此题主要考查平行线的判定，解题的关键是熟知平行线的判定.16、2【解析】

根据题意可知AC+BC=1，然后根据AC-BC=2，即可得出AB的长度．【详解】解：如图所示：

∵△BCE的周长为1，

∴BE+EC+BC=1．

∵AB的垂直平分线交AB于点D，

∴AE=BE，

∴AE+EC+BC=1，

即AC+BC=1，

∵AC-BC=2，

∴AC=2，BC=3，

∵AB=AC，

∴AB=AC=2；

故答案为：2．【点睛】本题主要考查线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质，由线段垂直平分线的性质得出AE=BE是解题的关键．17、150°【解析】

根据平移的性质，可得AA′与BC是平行的，根据平行线的性质，可得答案．【详解】解：由将三角尺ABC沿BC方向平移，得到三角形A′CC′，得AA′∥BC．

由AA′∥BC，得∠BAA′+∠B=180°．

由∠B=30°，得∠BAA′=150°．

故答案为：150°．【点睛】本题考查了平移的性质，利用了平移的性质：对应点所连的线段平行或在同一条直线上．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析（2）AF⊥CG，理由见解析【解析】

（1）根据角平分线的性质及平行线的判定即可求解；（2）根据题意作出图形，根据平行线的性质即可求解.【详解】（1）∵AB//CD∴∠BAC=∠ACE，∵AF、CG分别为∠BAC、∠ACE的平分线，∴∠CAF=∠BAC,∠ACG=∠ACE,∴∠CAF=∠ACG∴AF//CG.（2）AF⊥CG，理由如下：如图，AF、CG分别为∠BAC、∠ACE的平分线，∴∠1=∠BAC,∠2=∠ACD,∵AB//CD,∴∠BAC+∠ACD=180°，∴∠1+∠2=∠BAC+∠ACD=（∠BAC+∠ACD）=90°，∴∠3=180°-（∠1+∠2）=90°，∴AF⊥CG.【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是根据题意作出辅助线进行求解.19、（1）见解析；（2）见解析；（3）10【解析】

（1）根据数据采用唱票法记录即可得；

（2）由以上所得表格补全图形即可；

（3）根据频数分布表或频数分布直方图给出合理结论即可得．【详解】解：（1）补充表格如下：气温分组划记频数12≤x＜17317≤x＜221022≤x＜27527≤x＜322（2）补全频数分布直方图如下：（3）由频数分布直方图知，17≤x＜22时天数最多，有10天．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20、.【解析】

原式前两项利用完全平方公式展开，最后一项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【详解】原式把，代入得，原式.【点睛】此题考查了整式的混合运算−化简求值，涉及的知识有：多项式乘多项式，单项式乘多项式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．21、（1）40°<x<140°；（2）见解析；（3）①见解析，②x＝120°时，y的值是40；（4）y=（x-a）.【解析】

（1）根据角平分线和三角形外角的性质，可得∠CPB=40°+x°，∠DPB=（40°+x°），当∠DPB=40°时，DP∥OA，即∠CPB的角平分线与OA无交点，所以∠DPB一定大于40°，且∠CPB是△COP的外角，一定小于180°，即可得出x的取值范围；（2）根据角平分线和三角形外角的性质列出y与x的关系式，分别计算求值即可；（3）在平面直角坐标系xOy中描出各点即可；（4）根据角平分线和三角形外角的性质即可求解.【详解】（1）∵∠CPB是△COP的外角，∴∠CPB=40°+x°，∠CPB一定小于180°，即40°+x°<180°，x<140°，∵PD平分∠CPB，∴∠DPB=∠CPB=（40°+x°），∵当∠DPB=40°时，DP∥OA，即∠CPB的角平分线与OA无交点，所以∠DPB一定大于40°，即（40°+x°）>40°，解得x>40°，∴x的取值范围是40°<x<140°；（2）∵∠DPB=∠AOB+∠CDP=40°+y°，∠DPB=（40°+x°），∴40°+y°=（40°+x°），即y=x-20,x=60时，y=x-20=×60-20=10，x=70时，y=x-20=×70-20=15，x=80时，y=x-20=×80-20=20，x=90时，y=x-20=×90-20=25，补全表格如下：；（3）①②如图：x=120时，y=