2023年新疆昌吉州共同体数学七年级第二学期期末监测模拟试题含解析

2023年七下数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．在直角坐标系中，点（2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm3．下列各数：，，3.141414…，，0.1010010001…(两个1之间依次增加一个0)，，－5，，是无理数的有（）个A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是(，称为黄金比例)，如图，著名的“断臂维纳斯”便是如此，此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是，若某人的身材满足上述两个黄金比例，且头顶至咽喉的长度为，则其升高可能是()A． B． C． D．5．在实数-23，7，0，－π3A．-23 B．7 C．0 D．6．方程x﹣y＝﹣2与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为，那么这个方程可以是（）A．3x﹣4y＝16 B．2（x+y）＝6x C．x+y＝0 D．﹣y＝07．如下图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离S(千米)和行驶时间t(小时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车在途中停留了0.5小时；②汽车行驶3小时后离出发地最远；③汽车共行驶了120千米；④汽车返回时的速度是80千米/小时．其中正确的说法共有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA＝15米，OB＝10米，A、B间的距离不可能是()A．20米 B．15米 C．10米 D．5米9．下列各数是无理数的是A．0 B．π C．4 D．110．“垃圾分一分，环境美十分”如果要了解人们进行垃圾分类的情况，则最合适的调查方式是（）A．普查 B．抽样调查 C．在社会上随机调查 D．在学校里随机调查二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，直线a、b被直线c所截，若满足，则a、b平行．12．定义一种新运算“”的含义为：当时，，当时，．例如：，（1）_____；（2），则______．13．某航空公司对旅客乘机时所托运的行李有限额规定，每件托运行李的长、宽、高三边之和不得超过158cm，某厂家生产的行李箱的长为72cm，宽与高的比为5:3，则符合限额规定的行李箱的高的最大值为___________cm.14．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则∠DAE＝______．15．若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞0，则m的取值范围是____．16．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如下表：测试项目创新能力综合知识语言表达测试成绩（分数）708095将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是________________分.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，直线l与m分别是边AC和BC的垂直平分线，它们分别交边AB于点D和点E.（1）若，则的周长是多少？为什么？（2）若，求的度数.18．（8分）某商场计划购进A、B两种商品，若购进A种商品2件和B种商品1件需45元；若购进A种商品3件和B种商品2件需70元．（1）A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若购进A、B两种商品共100件，总费用不超过1000元，最多能购进A种商品多少件？19．（8分）392×20．（8分）如图是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．在下面每个网格中画出一种符合要求的图形．21．（8分）有大小两种货车，已知1辆大货车与3辆小货车一次可以运货14吨，2辆大货车与5辆小货车一次可以运货25吨．（1）1辆大货车与1辆小货车一次可以运货各多少吨？（2）1辆大货车一次费用为300元，1辆小货车一次费用为200元，要求两种货车共用10辆，两次完成80吨的运货任务，且总费用不超过5400元，有哪几种用车方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．22．（10分）如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，点F在CD上．（1）若∠AED=∠ACB,∠DEF=∠B，求证：EF//AB；（2）若D、E、F分别是AB、AC、CD的中点，连接BF，若四边形BDEF的面积为6，试求△ABC的面积．23．（10分）已知的平方根是±4，的立方根是-1．求的平方根．24．（12分）已知，在中，，点在上，边在上，在中，，边在直线上，，如图1.（1）求的度数；（2）将沿射线的方向平移，当点在上时，如图2，求的度数；（3）将从图2的位置继续沿射线的方向平移，当以、、为顶点的三角形是直角三角形时，求度数.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题分析：由2＞0，1＞0，可得点P（2，1）所在的象限是第一象限，故答案选A．考点：直角坐标系中各象限内点的坐标的符号特征．2、D【解析】

根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，即两短边的和大于最长的边，即可作出判断．【详解】解：A、3+4＜8，故以这三根木棒不可以构成三角形，不符合题意；B、8+7=15，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；C、5+5＜11，故以这三根木棒不能构成三角形，不符合题意；D、12+13＞20，故以这三根木棒能构成三角形，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边．3、A【解析】分析：无理数是指无限不循环小数，本题根据定义即可得出答案．详解：根据定义可得：、、和0.1010010001…(两个1之间依次增加一个0)是无理数，故选A．点睛：本题主要考查的是无理数的定义，属于基础题型．理解定义是解决这个问题的关键．4、B【解析】

充分运用黄金分割比例，结合图形，计算可估计身高．【详解】解：头顶至脖子下端的长度为26cm，

说明头顶到咽喉的长度小于26cm，

由头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比是可得咽喉至肚脐的长度小于由头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是可得肚脐至足底的长度小于即有该人的身高小于110+68=178cm，

又肚脐至足底的长度大于105cm，

可得头顶至肚脐的长度大于105×0.618≈65cm，

即该人的身高大于65+105=170cm，

故选：B．【点睛】本题考查简单的推理和估算，考查运算能力和推理能力，属于中档题．5、D【解析】

根据实数的大小比较方法比较即可.【详解】∵-2∴-23>-∴7>0>-23>-故选D.【点睛】本题考查了实数的大小比较，正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小.6、B【解析】

把已知方程与各项方程联立组成方程组，使其解为x＝2，y＝4即可．【详解】解：A、联立得：，解得：，不合题意；B、联立得：，解得：，符合题意；C、联立得：，解得：，不合题意；D、联立得：，不合题意；故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．7、C【解析】

根据函数图像与描述即可进行判断.【详解】①汽车在途中停留了2-1.5=0.5小时，正确；②汽车行驶3小时后离出发地最远，正确；③汽车共行驶了120+120=240千米，故错误；④汽车返回时的速度是120÷（4.5-3）=80千米/小时，正确．故正确的个数为3,故选C.【点睛】此题主要考查函数图像的信息判断，解题的关键是根据函数图像进行判断.8、D【解析】∵5<AB<25，∴A、B间的距离不可能是5，故选D.9、B【解析】

根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【详解】解：根据无理数的定义可知，0，4，13是有理数，π是无理数，故B符合题意，ACD故选择：B.【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，2，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式10、B【解析】

根据抽样调查和全面调查的特点与意义，分别进行分析即可得出答案．【详解】解：要了解人们进行垃圾分类的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查．故选：B【点睛】本题主要考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、∠1=∠1或∠3=∠1或∠3+∠4=1800【解析】试题分析：∵∠1=∠1(以此为例)，∴a∥b（同位角相等两直线平行），故答案为∠1=∠1．考点：平行线的判定12、-71【解析】

（1）根据新定义计算即可；（2）分和两种情况，根据新定义列方程求解即可．【详解】（1）故答案为：-7；（2）当，即时，由题意得：解得：；当，即时，由题意得：解得：（舍）．故答案为：1．【点睛】本题考查新定义，解题关键是根据新定义列出一元一次不等式和一元一次方程并准确求解．13、．【解析】

利用宽与高的比为5:3，进而利用携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过158cm，列不等式求出即可．,【详解】解：设宽为5x，高为3x，

由题意，得：5x+3x+72≤158，

解得：x≤，

故行李箱的高的最大值为：3x=，

答：行李箱的高的最大值为厘米．

故答案为：．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，根据题意得出正确不等关系是解题关键．14、10°【解析】

根据线段的垂直平分线得出AD=BD，AE=CE，推出∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，求出∠BAD+∠CAE的度数即可得到答案．【详解】∵点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点，∴AD=BD，AE=CE，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，∵∠B=40°，∠C=45°，∴∠B+∠C=85°，∴∠BAD+∠CAE=85°，∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=180°-85°-85°=10°，故答案为10°【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，线段的垂直平分线的性质等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．15、m>-1【解析】

首先解关于x和y的方程组，利用m表示出x+y，代入x+y＞0即可得到关于m的不等式，求得m的范围．【详解】解：，①+②得1x+1y＝1m+4，则x+y＝m+1，根据题意得m+1＞0，解得m＞﹣1．故答案是：m＞﹣1．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组和解一元一次不等式，解答此题的关键是把m当作已知数表示出x+y的值，再得到关于m的不等式．16、1【解析】

根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．【详解】解：根据题意，该应聘者的总成绩是：=1（分）故答案为：1．【点睛】此题考查加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）10；（2）【解析】

根据垂直平分线定理即可推出，同理，即的周长为10由垂直平分线定理可得，，再根据三角形内角和定理，即，再由三角形外角和定理得，即可计算出.【详解】解：（1）的周长为10∵l是AC的垂直平分线∴同理∴的周长（2）∵l是AC的垂直平分线∴同理∴，∵①∴∵∴②联立①②，解得：【点睛】本题考查垂直平分线和三角形的内角和定理，熟练掌握垂直平分线定理推出=AB是解题关键.18、（1）A商品的进价是20元，B商品的进价是5元；（2）最多能购进A种商品33件．【解析】【试题分析】（1）列二元一次方程组求解；（2）列一元一次不等式求解即可.【试题解析】（1）设A商品的进价是a元，B商品的进价是b元，根据题意得：，解得：，答：A商品的进价是20元，B商品的进价是5元；（2）设购进A种商品x件，则购进B种商品（100﹣x）件，根据题意得：20x+5（100﹣x）≤1000，解得：x≤33，∵x为整数，∴x的最大整数解为33，∴最多能购进A种商品33件．19、3【解析】

根据开方与幂的关系进行变形，再根据幂的运算法则进行计算.【详解】解：3【点睛】考核知识点：开方与幂的关系.理解相关定义是关键.20、见解析.【解析】

利用轴对称的性质设计出图案即可．【详解】如图．

【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，正确把握轴对称图形的定义是解题关键．21、（1）1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3吨；（2）有三种方案，当大货车用5台、小货车用5台时，总费用最低，最低费用为5000元．【解析】

（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意可得方程组，再求得方程组的解即可得出答案.（2）因运输80吨且用10辆车两次运完，所以列不等式，然后根据一次函数的性质得到费用最低的一种方案．【详解】解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，可得：，解得：，答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3吨；（2）设货运公司拟安排大货车m辆，则安排小货车（10﹣m）辆，根据题意可得：w＝300×2m+200×2（10﹣m）＝200m+1．∵两次完成80吨的运货任务，且总费用不超过5400元，∴，解得：5≤m≤7，∴有三种不同方案：当大货车用5台、小货车用5台，当大货车用6台、小货车用4台，当大货车用7台、小货车用3台，∵w＝200m+1中，200＞0，∴w值随m值的增大而增大，∴当m＝5时，总费用取最小值，最小值为5000元．答：有三种方案，当大货车用5台、小货车用5台时，总费用最低，最低费用为5000元．【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式组以及一次函数的性质，解题的关键是从题中找出等量关系和不等式关系.22、（1）详见解析；（2）1【解析】

（1）根据平行线性质证出∠ADE＝∠DEF，可得EF∥AB；（2）根据三角形中线把三角形面积平分性质求解.【详