七年级数学下册第八章第二课时《消元-解二元一次方程组》课件

8.2

消元—解二元一次方程组人教版七年级数学下册第八章第二课时

“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”

——法国数学家

笛卡儿[Descartes,1596-1650

]名人语录8.2

消元—解二元一次方程组人教版七年级数学下册第八章第二课时山东省沂水县杨庄镇第一初级中学张国强上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？

上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元”

——

“消元”

主要步骤是：将含一个未知数表示另一个未知数的代数式，代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。归纳

将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。分析解方程组2y–3x=1x=y-1解：①②把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=22y–3x=1x=y-1(y-1)二、谈思路

例1

解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说方法:1、用代入法解二元一次方程组（1）

（2）

三、夯实基础（1）

（2）

解：由得：y=8-x把带入②得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入③得:y=5所以方程组的解为①②①③③x=3y=5①②x=3y=5解：由得：y=8-x把带入②得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入③得:y=5所以方程组的解为x=3y=5解：由得：y=8-x把带入②得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入③得:y=5所以方程组的解为解：由得：y=8-x把带入②得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入③得:y=5所以方程组的解为③解：由得：y=8-x把带入②得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入③得:y=5所以方程组的解为③解：由得：y=8-x把带入②得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入③得:y=5所以方程组的解为③解：由得：y=8-x把带入②得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入③得:y=5所以方程组的解为③解：由得：y=8-x把带入②得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入③得:y=5所以方程组的解为③解：由得：y=8-x把带入②得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入③得:y=5所以方程组的解为x=3y=5③解：由得：y=8-x把带入②得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入③得:y=5所以方程组的解为x=3y=5③解：由得：y=8-x把带入②得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入③得:y=5所以方程组的解为X=5y=1解：原方程组可化为：x+1=6y2x-y=9由①得：x=6y-1③把③带入②得2(6y-1)-y=9解方程得：y=1把y=1代入③得：x=5所以原方程组的解为解：由得：y=8-x把带入②得：5x-2(x+8-x)=-1解方程得：x=3把x=3代入③得:y=5所以方程组的解为

1

.已知是二元一次方程组

的解，则a=

，b=

。

3.已知(a+2b-5)2+|4a+b-6|=0，求a和b的值.31bx+ay=5ax+by=7a=1