2019届高考物理一轮复习第二章相互作用课时作业6受力分析共点力平衡

课时作业（六）受力剖析共点力的均衡[基础小题练]1.如下图，物体m经过定滑轮牵引另一水平面上的物体沿斜面匀速下滑，此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平川面对斜面体( )A．无摩擦力B．有水平向右的摩擦力C．支持力为(＋)D．支持力小于(＋)MmgMmg【分析】设斜面夹角为θ，细绳的拉力为FT，M、m整体处于均衡状态，对M、m整体受力剖析可得均衡方程Fcosθ＝F静，Fsinθ＋F＝(M＋m)g，故F方向水平向右，B、DTTN静正确．【答案】BD2.两个同样的可视为质点的小球A和B，质量均为m，用长度同样的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度同样的细线连结A、B两个小球，而后用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于挺直状态，且OB细线恰巧处于竖直方向，如下图．假如两个小球均处于静止状态，则力F的大小为( )A．0B．mg3D．3mgC.3【分析】剖析B球受力，由均衡条件得，AB段细线的拉力为零，再剖析A球受力，如下图，则有Tcosθ＝mg，Tsinθ＝F，解得F＝mgtanθ＝3mg，故D正确．【答案】D3．如下图，一轻杆两头分别固定着质量为A和B的两个小球A和(均可视为质点)．将mmB其放在一个直角形圆滑槽中，已知轻杆与槽右壁成α角，槽右壁与水平川面成θ角时，两球恰巧能均衡，且α≠θ，则A、B两小球的质量之比为()1sinα·cosθcosα·cosθA.cosα·sinθB．sinα·sinθcosα·sinθsinα·sinθC.sinα·cosθD．cosα·cosθ【分析】A，B各受三个力而均衡，在沿斜槽方向，对A球有Tsinα＝mBgcosθ，Asinα·sinθBθ，T′＝T，联立解得m，D正确．cosα·cosθB【答案】D如下图，质量散布平均的细棒中心为O点，O1为圆滑铰链，O2为圆滑定滑轮，O与O2由一根轻质细绳连结，水平外力F作用于细绳的一端．用N表示铰链对杆的作使劲，此刻π水平外力F作用下，θ从2迟缓减小到0的过程中，以下说法正确的选项是( )A．F渐渐变小，N大小不变B．F渐渐变小，N渐渐变大C．F先变小再变大，N渐渐变小D．F先变小再变大，N渐渐变大GN【分析】如下图，力三角形(△FNG)与几何三角形(△O2OO1)相像，则有＝＝O2O1OO1FOO2，因为O2O1、OO1长度不变，故N大小不变，OO2长度变短，故F变小．应选A项．2【答案】A5.(2018·山东济南一中上学期期中)如下图，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗拙竖直杆MN的轻圆环B相连结．现用水平力F拉住绳索上一点O，使物体A及环B静止在图中虚线所在的地点．现略微增添力F使O点迟缓地移到实线所示的地点，这一过程中圆环B仍保持在本来地点不动．则此过程中，环对杆摩檫力F1和环对杆的弹力F2的变化状况是( )A．F1保持不变，F2渐渐减小B．F1保持不变，F2渐渐增大C．F1渐渐减小，F2保持不变D．F1渐渐增大，F2保持不变【分析】以A、B构成的整体为研究对象，环受杆的摩擦力F′1＝(mA＋mB)g保持不变，则F1＝F′1也保持不变，环对杆的弹力F2与杆对环的弹力F′2等大反向，而F′2＝F，因此剖析F变化状况即可，研究结点O，结构力三角形可知F变大，F′2变大，F2变大，B正确．【答案】B6.(2018·安徽师大附中高三上学期期中)如下图，穿在一根圆滑固定杆上的小球A、B经过一条越过定滑轮的细绳连结，杆与水平面成θ角，不计全部摩擦，当两球静止时，OA绳与杆的夹角为θ，OB绳沿竖直方向，则以下说法正确的选项是( )A．A可能遇到2个力的作用3B．B可能遇到3个力的作用C．A、B的质量之比为tanθ∶1D．A、B的质量之比为1∶tanθ【分析】对A球受力剖析可知，A遇到重力、绳索的拉力以及杆对A球的弹力，三个力的协力为零，故A错误；对B球受力剖析可知，B遇到重力、绳索的拉力，两个力协力为零，杆对B球没有弹力，不然B不可以均衡，故B错误；分别对A、B两球剖析，运用合成法，如图：依据共点力均衡条件，得：＝BTmgTmAg(依据正弦定理列式)sinθ＝sinθ故mA∶mB＝1∶tanθ，故C错误，D正确．【答案】D[创新导向练]7．科技与生活——匀速飞翔中的直升机受力问题剖析如下图，在抗震救灾中，一运送救灾物质的直升机沿水平方向匀速飞翔．已知物质的总质量为m，吊运物质的悬索与竖直方向成θ角．设物质所受的空气阻力为F阻，悬索对物资的拉力为FT，重力加快度为g，则( )A．F阻＝mgsinθB．F阻＝mgtanθmgmgC．FT＝sinθD．FT＝tanθmg【分析】对物质受力剖析如下图，由合成法解得FT＝cosθ，F阻＝mgtanθ，故B项正确．4【答案】B8．就地取材——借助教课器具三角板考察共点力均衡问题如下图，一个教课用的直角三角板的边长分别为a、b、c，被沿两直角边的细绳A、B悬吊在天花板上，且斜边c恰巧平行天花板，过直角的竖直线为MN.设A、B两绳对三角形薄板的拉力分别为Fa和Fb，已知Fa和Fb及薄板的重力为在同一平面的共点力，则以下判断正确的选项是( )A．薄板的重心不在MN线上B．薄板所受重力的反作使劲的作用点在MN的延伸线上C．两绳对薄板的拉力Fa和Fb是因为薄板发生形变而产生的D．两绳对薄板的拉力Fa和Fb之比为Fa∶Fb＝b∶a【分析】三角板遇到重力和两个绳索的拉力，处于均衡状态，如下图，由几何关系，三个力一定交于三角形下边的极点，因此重心必定在MN线上，薄板所受重力的反作使劲的作用点在MN的延伸线上，故A错误，B正确；两绳对薄板的拉力是因为绳索的形变而产生的，C错误；依据共点力均衡条件可得abα，故可得Fa1btanαFba【答案】BD理想变现实——将理想的轻质绳换成实质的匀质绳如下图，一根匀质绳的质量为M，其两头固定在天花板上的A、B两点，在绳的中点悬挂一质量为m的重物，悬挂绳的质量不计，设α、β为绳的端点和中点处的切线方向与tanα竖直方向的夹角，则tanβ的大小为( )5mM＋mA.MB．MmMC.M＋mD．M＋m【分析】设悬点A处对绳的拉力大小为F1，由对称性可知点B处对绳的拉力大小也为F1，取M和m为一整体，由均衡条件得2F1cosα＝(M＋m)g设绳在P点的张力大小为F2，对P点由均衡条件得2F2cosβ＝mg再以AP段绳为研究对象，由水平方向协力为零求得F1sinα＝F2sinβtanα＝m以上三式联立可得β.tanM＋m【答案】C10．科技生活——风速仪中的物理原理气象研究小组用图示简略装置测定水平风速．在水平川面上竖直固定向来杆，半径为、R质量为m的薄空心塑料球用细线悬挂，绳的另一端固定于杆顶端O，当水平风吹来时，球在风力的作用下飘起来．已知风力大小正比于风速和球正对风的截面积，当风速v0＝3m/s时，测得球均衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则( )A．θ＝60°时，风速v＝6m/sB．若风速增大到某一值时，θ可能等于90°C．若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，则θ不变D．若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，则θ减小【分析】风力可表示为＝，当风速v0＝3m/s时，风力可表示为0＝kv0，测得FkvSFSFF球均衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，则tan30°＝00，当θ＝60°时，tan60°＝，mgmg6解得风速v＝9m/s，选项A错误；不论风速增大到多大，θ必定小于90°，选项B错误；若风速不变，换用半径变大、质量不变的球，FS变大，风力变大，由tanθ＝知θ变大，mg选项C错误；若风速不变，换用半径相等、质量变大的球，S不变，风力不变，则θ减小，选项D正确．【答案】D[综合提高练]11．一般教室门上都安装一种暗锁，这类暗锁由外壳A、骨架B、弹簧C(劲度系数为k)、锁舌D(倾角θ＝45°)、锁槽E以及连杆、锁优等零件构成，如图甲所示．设锁舌D的侧面与外壳A和锁槽E之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力Ffm由Ffm＝μFN(FN为正压力)求得．有一次放学后，当某同学准备关门时，不论用多大的力，也不可以将门关上(这类现象称为自锁)，此刻暗锁所处的状态的俯视图如图乙所示，P为锁舌D与锁槽E之间的接触点，弹簧因为被压缩而缩短了x.试问，自锁状态时D的下表面所受摩擦力的方向；求此时(自锁时)锁舌D与锁槽E之间的正压力的大小；(3)不论用多大的力拉门，暗锁仍旧可以保持自锁状态，则μ起码要多大？【分析】(1)锁舌D有向左的运动趋向，故其下表面所受摩擦力Ff1方向向右．设锁舌D受锁槽E的最大静摩擦力为Ff2，正压力为FN，下表面的正压力为F，弹簧弹力为kx，由力的均衡条件可知kx＋Ff1＋Ff2cos45°－FNsin45°＝0，F－FNcos45°－Ff2sin45°＝0，又Ff1＝μF，Ff2＝μFN，联立各式，解得正压力大小2kxFN＝1－2μ－μ2.7令FN趋近于∞，则有1－2μ－μ2＝0，解得μ＝2－1＝0.41.2kx【答案】(1)向右(2)1－2μ－μ2(3)0.41质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑．假如用与木楔斜面成α角的力F拉着木块匀速上涨，如图所示(已知木楔在整个过程中一直静止)．当α＝θ时，拉力F有最小值，求此最小值；当α＝θ时，木楔对水平面的摩擦力是多大？【分析】木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsinθ＝μmgcosθ，即μ＝tanθ.(1)木块在力F作用下沿斜面向上匀速运动，有Fcosα＝mgsinθ＋FfFsinα＋FN＝mgcosθfNF＝μF2mgsinθα＝cos2m