(优辅资源)河北省冀州市高二上学期第三次月考理数试题Word版含解析

精品文档河北省冀州市中学2016-2017学年高二上学期第三次月考理数试题一、选择题（本大题共13个小题，每题5分，共65分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.）1.设全集UR，会合Axx10，Bx12x8，则CUAB等于（）x2A．[1，3)B．(0，2]C．(1，2]D．（2，3）【答案】B考点：会合的运算．2.已知幂函数yfx的图象经过点1，2，则log4f2的值为（）22A．1B．1C．424D．2【答案】B【分析】试题剖析：由题意得，设幂函数的分析式为fxx，由于函数yfx的图象经过点1，2，即(1)2111，即fxx2，因此log4f2log4221，应选222224B．考点：函数的性质及求值．3.已知P是△ABC所在平面内一点，PAPBPC0，现将一粒红豆随机撒在△ABC内，则红试卷精品文档豆落在△PBC内的概率是（）A．1B．1C．1234D．23【答案】B【分析】试题剖析：依据题意，知足PAPBPC0，则点P是△ABC的重心，由重心的性质，可得P到AB的距离为C到AB的距离的1，即OAB的面积为ABC的面积的1，由几31，应选B．3何概型公式可得豆子落在OAB内的概率为3考点：几何概型．4.正数x，y知足2xy01y，则z4x的最小值为（）x3y502A．1B．132C.1416D．132【答案】C考点：指数函数的性质及简单的线性规划．5.一个几何体的三视图以下图，此中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（）试卷精品文档正视图侧视图俯视图A．36B．35C.26D．25【答案】C考点：几何体的三视图及几何体的侧面积的计算．【方法点晴】此题主要考察了几何体的三视图及几何体的侧面积的计算，侧重考察了推理和运算能力及空间想象能力，属于中档试题，解答此类问题的重点是依据三视图的规则“长对正、宽相等、高平齐”的原则，复原出原几何体的形状，此题的解答中依据给定的三视图得出该几何体的高为1，底面对角线长为2的菱形组成的四棱锥是解答的重点．6.我校在模块考试中约有1000人参加考试，其数学考试成绩～N90，a3a0，统计结果显试卷精品文档示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的3，则此次数学考试成绩不低5于110分的学生人数约为（）A．600B．400C.300D．200【答案】D【分析】试题剖析：由于成绩～N90，a3a0，因此其正态曲线对于直线x90对称，又由于成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的3，由对称性可知：成绩在110分以上的人5数约为总人数的1(13)1，因此此次数学考试成绩不低于110分的学生约有：25511000200人，应选D．5考点：正态散布．7.下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据，依据表中供给的数据，求出y对于x的线性回归方程y0.7x0.35，那么表中m的值为（）x3456y2.5m44.5A．4B．3.15C.4.5D．3【答案】D试卷精品文档考点：回归直线方程的应用．8.已知正四棱锥的各棱棱长都为32，则正四棱锥的外接球的表面积为（）A．12B．36C.72D．108【答案】B【分析】试题剖析：以下图，这正四棱锥的底面的中心为O，则在直角ABC中，AC2AB6，因此AOCO3，在直角POA中，POPA2AO23，因此正四棱锥的各个极点到它的底面的中心的距离都是3，因此正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心，且球的半径r3，球的表面积S4r236，应选B．考点：球的组合体及球的表面积公式．9.将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不一样的盒子中，若每盒放2个，则标号为1，6的小球不在同一个盒子中的概率有（）A．4B．1C.2555D．35试卷精品文档【答案】A考点：古典概型及其概率的求解．10.已知函数fxlnx1，若fafb，则a2b的取值范围为（）A．4，B．[322，)C.[6，)D．(4，322]【答案】B【分析】试题剖析：先画出函数fxlnx1的图象，以下图，由于fafb，因此ln(a1)ln(b1)，即1b1，因此b11，不如设ba，则1b2，a1a1因此a2ba2(a1)a1(a1)23322，因此a2b的取值范围为[322，)，应选B．1a考点：对数函数的图象与性质及基本不等式求最值．3n11.x的睁开式中，各项系数之和为A，各项的二项式系数之和为B，且AB72，x试卷精品文档则睁开式中常数项为（）A．6B．9C.12D．18【答案】B考点：二项式定理的应用．12.按下列图所示的程序框图运算：若输出k2，则输入x的取值范围是（）开始输入xk=0x=2x+1k=k+1x>115?输出k结束否A．（20，25]B．(30，57]C.(30，32]D．(28，57]【答案】D【分析】试题剖析：由程序框图可知，第一次循环x2x1,k1；第二次循环x2(2x1)1,k2，当输出k2x111557，2时，应知足，得28x2(2x1)1115应选D．考点：程序框图．【方法点晴】此题主要考察了出现框图的应用，此中解答中波及到不等式组的求解、循环结构的计算与输出，侧重考察了学生剖析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与运算能力，属于基础题，此类问题的解答中正确理解循环构造的程序框图的模拟运算，以及正确掌握循环构造的判断框的停止条件是解答的重点．试卷精品文档13．数列an中，an1nan前12项和等于（1an2n1，则数列）A．76B．78C．80D．82【答案】B考点：数列的乞降．【方法点晴】此题主要考察了数列的乞降问题，此中解答中波及到等差数列的乞降公式、数列的递推关系式等知识点的综合应用，侧重考察了学生剖析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题，此题的解答中依据数列的递推关系式，利用数列的构造特点和等差数列的乞降公式是解得问题的重点．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）614.1xx2x1的睁开式中的常数项为．x【答案】5【分析】6试题剖析：由题意得，二项式x1的通项为Tr1C6r(x)6r(1)r(1)rC6rx62r，xx16因此1xx2x的睁开式中的常数项为(1)3C63(1)4C6420155．x考点：二项式定理的应用．15.过点3，1作圆x2y21的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为1．试卷精品文档【答案】2xy30【分析】x121C(1,0)，半径为1，以3，1，C(1,0)为直径的圆试题剖析：圆y2的圆心为的方程为(x2)2(y1)25，将两圆的方程相减可得公共弦AB的方程2xy30．24考点：直线与圆的地点关系的应用．16.若0，，且3cos2sin，则sin2的值为．417【答案】1或考点：三角函数的化简求值．【方法点晴】此题主要考察了三角函数的化简求值，此中解答中波及到两角和与差的正弦函数公式、余弦的二倍角公式、三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式等知识点的综合考察，侧重考察了学生剖析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题，此题的解答中依据三角函数恒变换的公式，得出cossin0或cossin2是解得重点．617．已知O为△ABC的外心，AB16AC102，若AOxAByAC，且32x2525y，则OA．【答案】10【分析】试题剖析：若AOxAB2xABACyACAO，O为外心，D,E为中心，yAC，则AOOD,OE分别为两中垂线，ABAOABAOcosDAOAB1AB168128,2试卷精品文档同理可得ACAO22100y4(32x25y)100，因此1AC100，因此AO128x2AO10．考点：向量的数目积；平面向量的运算．【方法点晴】此题主要考察了向量的综合运算问题，此中解答中波及到平面向量的数目积的运算公式、三角形的外心的性质、向量的模的求解等知识点的综合考察，侧重考察了学生疏析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，此题的解答中合理转变2yAC，A并O依据三角形外心的性质化简是解答的重点，属于中档试题．AOxABAC三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本小题满分10分）已知函数fx13sin2x2cos2x．（1）求fx的最大值及获得最大值时的x会合；（2）设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a1，fA0，求bc的取值范围．【答案】（1）xxk,kZ；（2）(1,2]．6试题分析：（1）fx13sin2x2cos2xcos2x3sin2x22cos2x2，3∵1cos2x31，∴02cos2x324，fx的最大值为4.当2x2kkZ，即xkkZ时，函数fx获得最大值，36则此时x的会合为xxk,kZ；6（2）由fA0得：2cos2A20，即cos2A31，3试卷精品文档∴2A32kkZ，AkkZ，又0A，∴A，∵a1，33sinA3，2由正弦定理abcasinB2sinB，c2sinC，sinAsinBsinC得：b33sinA又A，∴B2，即C2B，C333∴bc22[sinB2B)]23cosB1，(sinBsinC)3sin((sinB2sinB)3332∵2(3sinB1cosB)2sin(B6)，A，223∴B(0,)，∴B(,5)，∴sin(B)1c的取值范围为(1,2].6(,1]，则b36662考点：三角函数的图象与性质；正弦定理．（本小题满分12分）设数列an的前n项和为Sn，已知a11Sn12Snn1nN*．（1）求数列an的通项公式；（2）若bnn，求数列bn的前项和Tn．an1an【答案】（1）an2n1nN*；（2）n2n2．2n试题分析：（1）∵Sn12Snn1，当n2时，Sn2Sn1n，∴an12an1，∴an112an1，即an112，an1又S22S11，a1S11，∴a23，∴a212，a11∴an12n，即an2n1nN*.试卷精品文档2an2n1bnn2n12n1nn.2n112n2n123+nTn2232n.22112n1n.2Tn232n2n122T2(1111n)2n2.n222232n2n12n20.12PABCDDAB90PAABCDPAABBC3AD11BCPAB2PCDPABPBCAD1231414BCADDAB90BCABPAABCDBCPAPAPBABCPAB4BACDQAAHPQHDHADBCADPAQADPQAHPQ试卷精品文档因此PQ平面HAD，即PQHD.因此AHD是面PCD与面PBA所成的二面角的平面角.6分易知AQ3，PQ35，因此AHAQPA35，22PQ5∴tanAHDAD5，因此面PCD与面PAB所成二面角的余弦值为314.AH314考点：直线与平面垂直的判断与证明；二面角的求解．21.（本小题满分12分）电视传媒公司为了认识某地域电视观众对某类体育节目的收视状况，随机抽取了100名观众进行检查，下边是依据检查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频次散布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．（Ⅰ）依据已知条件达成下边的22列联表，并据此资料，在出错误的概率不超出0.05的前提下，你能否有原因以为“体育迷”与性别相关？非体育迷体育迷共计男女1055共计（Ⅱ）将上述检查所获得的频次视为概率，此刻从该地域大批电视观众中，采纳随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为x．若每次抽取的结果是试卷精品文档互相独立的，求x的散布列，希望ex和方差dx．nn11n22n12n212附：x2n1n2n1n2Px2k0.050.01k3.8416.635【答案】（I）没有原因以为“体育迷”与性别相关；（II）散布列看法析，EX3，4DX9.16试题分析：（Ⅰ）由频次散布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，进而22列联表以下：非体育迷体育迷共计男301545女451055共计7525100由22列联表中数据代入公式计算，得：nn11n22n12n21245152x21003010100≈3.030.n1n2n1n27525455533由于3.0303.841，因此，没有原因以为“体育迷”与性别相关.（Ⅱ）由频次散布直方图知抽到“体育迷”的频次为0.25，将频次视为概率，即从观众中抽取一名“体育迷”的概率为1，由题意，4X～B3,1，进而X的散布列为：4X0123试卷精品文档P27279164646464EX13np1p3139np3DX44.441622.12fxmlogaxa0a18,2P3,1x2Qfxfxgx2fxfx1gxxIfx1log2xIIx2gx1IP3,1x2QQ1,1m1a2IIgxx21log2x1x21gxx1P3,1x2QQ1,1.2f8211fmloga82logx1.4m1m1a2fx1log2x.6试卷精品文档考点：函数的分析式；函数的最值．23.（本小题满分12分）已知圆C:x2y22x4y30．（Ⅰ）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程；（Ⅱ）从圆C外一点Px1,y1向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有PMPO，求使得PM获得最小值时点P的坐标．【答案】（I）y26x，或y26x，或xy10，或xy30；（II）3,3.105试题分析：（I）将圆C配方得(x1)2(y2)22，①当直线在两坐标轴上的截距为零时，设直线方程为ykx，由k22，解得k26，得y(26)x，1k2②当直线在两坐标轴上的截距不为零时，设直线方程为xya0，试卷精品文档由12a2，得a12，即a1，或a3，2∴直线方程为xy10，或xy30，综上，圆的切线方程为y26x，或y26x，或xy10，或xy30.（II）由POPM，得x12y12x112y1224y130，2，整理得2x1即点P在直线l:2x4y30上，当PM取最小值时，即OP获得最小值，直线OPl，∴直线OP的方程为2xy0，2xy03,3.解方程组4y，得点P的坐标为2x30105考点：直线与圆的地点关系的应用．【方法点晴】此题主要考察了直线与圆的地点关系，此中解答中波及到点到直线的距离公式，直线的方程的求解，圆的切线的性质等知识点的综合考察，侧重考察了学生剖析问题和解答问题的能力，属于中档试题，此题的解答中娴熟掌握直线与圆相切所知足的条件，会依据调焦求解动点的轨迹方程，灵巧运用点到直线的距离公式化简求值是解答的重点．24.（本小题满分12分）从某公司的某种产品中抽取500件，丈量这些产品的一项质量指标值，由丈量结果得以下频次散布直方图：（Ⅰ）求这500件产质量量指标值的样本均匀数x和样本方差s2（用同一组数据用该区间的中点值用代表）；（Ⅱ）由频次散