历年高考真题2015中考数学试题副卷解析

一、选择题（10330分．每小题只有一个选项是符合题意的1（3 2，2（3 B．3（3 A（a+1）2＝a2+1 D（﹣2a）3＝﹣6a3C、a2，a3C选项错误；D（﹣2a）3＝﹣8a3D选项错误．4（3 ∵FH

=2∠𝐶𝐹𝐸5（3分）y＝﹣3xx1y的值增加（． ． x＝ax＝a+1时对应的函数值，x1y的值增加的数值，本题得以解决．x＝ax＝a+1y＝﹣3（a+16（3 C．△ABCD．△ABCPAB、BC、AC的垂直平分PABPBCPAC的垂直平分线上，P为△ABC三边垂直平分线的交点．7（3步的学生．已知A种笔记本每本5元，B种笔记本每本8元，则老师最多能B种笔记本（）A．18 B．17 C．16 D．15200xx【解答】解：设x本B种笔记本，则（30﹣x）本A种笔记本，2解得：x≤163又∵x∴x16．8（3（1，2， （122＝k+b，k＜0，然后即可判断哪个选项中的说法正确，本题得以解决．（1，29（3 A．36（√3 C．12（√3 D．9（√3DBCADBCOEFGHEFGHEH1AD＝3√33，HG=1BC＝6 【解答】解：∵△ABC和△DBC∴△ABC是等边三角形，△DBCADBC∴EH∥AD，EH=1AD，FG∥AD，FG= EFGHEFGH∵EH=1AD＝3√3+3，HG= EFGH的面积＝18（√310（3位长度．若其中一条抛物线的函数表达式为y＝x2+6x+m，则m的值是（ A．﹣4或﹣14 B．﹣4或14 C．4或﹣14 D．4或14【分析】根据顶点求得已知抛物线的顶点坐标，然后根据轴对称的性质求得另一条m的方程，解方程即可求得．（﹣3，m﹣9x轴对称的抛物线的顶点（﹣3，9﹣m2m﹣18＝10时，m＝14，2m﹣18＝﹣10时，m＝4，∴m414．坐标，坐标和线段长度之间的转换，关于x轴对称的点和抛物线的关系．二、填空题（5312分）11（3 ∴﹣8的立是﹣2．a（x3＝a，中，a叫做被开方数，3叫做根指数．12（3分）n900n＝7nn，（n﹣2•180°＝900°，n＝7．【点评】本题考查根据多边形的内角和计算求多边形的边数，解答时要会根据如图，一个山坡的坡长AB＝400米，铅直高度BC＝150米，则坡角∠A22°（【解答】解：∵AB＝400米，BC＝150∴sin∠A=𝐵𝐶=150

14（3=k2﹣2，则k的值为 k＜0．结合反比例函数图象上点的k＝k2﹣2k的值．=（1，k2﹣2∴k＝k2﹣2k＝2（舍去）k＝﹣1．k的符号．15（3是MN上的一动点，则PA+PB的最小值为 BO交⊙OBABMNP∴PA+PB＝PA+PB′＝AB′=√𝐵𝐵′2𝐴𝐵2=√10242=2√21，2√21三、解答题（1178分．解答应写出必要的过程316（53【解答】解：原式=√38＝2√6＝2√617（5 3+2=2𝑥

x的值，经检验即可x＝﹣1418（5【分析】作∠BACBCD，D19（5（2）2014年陕西省三大产业的平均总产值是 亿元（结果精确到1亿元（3）2015年陕西省生产总值（第一、二、三产业总产值之和）8.5%，2015年陕西省生产总值约为多少亿元？（1亿元）；；（1+8.5%（1），201417705÷3≈5902（亿元，答：201519210亿元．20（7DAE∥BD、DE∥AB，AE、DEECE．求证：AD＝CE．AEDB在△ADC与△EDC𝐴𝐶={∠𝐴𝐶𝐷=𝐶𝐷=∴△ADC≌△EDC（SASSAS证明△ADC与△EDC，21（7法直接测量，便在楼前地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观测，发NMDA点处；当他位于，6.2AB是多少米？（0.01米

=

=

＝NN′＝6.2

∴

，

AB2.5222（7703164080℃．yx1.528℃纯净水烧开（100℃（2）在（1）10028℃时对应的时间，求两者的差（1）3yxy＝kx+b，则{196𝑘+𝑏=236𝑘+𝑏=4解得：{𝑘=14𝑏=y=4（2）在y=1x+21中，令

，则4在y=1x+21中，令 4100℃．288【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中的热点问题．注23（7门锁，而剩余的3把（记为B1，B2，B3）不能打开教室前门锁．2 5教室前门锁（摸出的不再放回而第二次随机摸出的一把正好能打开教室前门的一把不能打开教室前门锁（摸出的不再放回而第二次随机摸出的一把（1）∵5∴P（A1A2）=5匙不再放回，而第二次随机摸出的一把正好能打开教室前门锁的有6种可能， 正好能打开教室前门锁的概率=6=3 24（8为直径的⊙OABEAC求证：BC是⊙OACDAF（1）∵∠BAC＝90°，∴∠ADC＝90AD⊥BC，又∵AD是直径，∴BC是⊙O∴BC=√𝐴𝐵2+𝐴𝐶2=√36+64∵S△ABC=1×AB×AC=1 ∴AD=5∵AD∴

∴AF=25（10A（﹣3，02B、CBCED是平行四边形，分三种情况画出图形，得出四BCEDBE的长，则可得出答案．（1）A（﹣3，02 ∴{−2=− 9−3𝑏+𝑐=解得，{𝑏=1𝑐=∴C（0，﹣6∴B（2，0BCED为平行四边形，∴𝑆平行四边形𝐵𝐶𝐸𝐷=OC•BD1，𝑆平行四边形𝐵𝐶𝐸𝐷=OC•BE2，𝑆平行四边形𝐵𝐶𝐸

1 2 3∴▱BCE2D2y＝6x2+x﹣6＝6，x1＝3，x2＝﹣4，∴D2（﹣4，6，E2（﹣6，02∴𝑆平行四边形𝐵𝐶𝐷2

26（12（1）如图②，AB是⊙OC是⊙OClP，如图③，已知球门宽AB约为5√2米，一球员从距B点5√2米的C点（点A、B、C均在球场上沿与AC成45°角的CD方向带球．试问，该球员能否在射线CDPP为最佳射门点（即∠APB最大）PC