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文档简介

--二次函数的应用最大面积是多少.何时面积最大如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.MN40m30mABCD┐典型例题(1).设矩形的一边AB=xm,那么

AD边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?Xm.何时面积最大如图,在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上.(1).设矩形的一边AB=xm,那么

AD边的长度如何表示？(2).设矩形的面积为ym2,当x取何值时,y的最大值是多少?MN40m30mABCD┐Xm答：当x取20m时矩形的面积y有最大值为300m2解(1)由相似,典型例题此时AD=15m.N40mABCD┐MP30mxmHG┛┛如图,

若把上题中的矩形改为如图所示的位置，其中点A和点D分别在两直角边上,BC在斜边上，则AB取何值时，矩形ABCD面积最大？最大值是多少?

设AB=xm,矩形ABCD的面积为ym2变式训练解：过点P作PH⊥MN于H交AD于G,则PG⊥AD由△PAD∽△PNM由等积法得PH=24m由勾股定理得MN=50m50m24m.ABCD┐MNP40m30mxmHG┛┛变式训练此时AD=25m.课时小结你能谈谈这节课的收获吗.课堂检测：如图，已知△ABC，矩形GDEF的DE边在BC边上．G、F分别在AB、AC边上，BC=5cm，S△ABC为30cm2，AH为△ABC在BC边上的高，求△ABC的内接长方形的最大面积．课堂检测：如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（）.拓展与延伸：

如图，在一直角三角形中建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN．其中DE在AB上，AC=8，BC=6．

（1）求△ABC中AB边上的高h；

（2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？

（3）实际施工时，发现在AB上距B点1．85处有一棵大树，问这棵大树是

否位于最大矩形水池的边上？拓展与延伸：

如图，在一直角三角形中建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN．其中DE在AB上，AC=8，BC=6．

（1）求△ABC中AB边上的高h；

（2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？

（3）实际施工时，发现在AB上距B点1．85处有一棵大树，问这棵大树是

否位于最大矩形水池的边上？.课后作业1、基础题：书P81问题11,P68问题12、提高题：1）基础题

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