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文档简介

计数原理高中数学课程标准北师大版教材编写组.一、教材编写的基本结构1、知识结构

计数问题的本质

解决计数问题的基本思路

加法原理

乘法原理

排列问题排列问题的重要结果

组合问题排列问题的重要结果依托加法原理、乘法原理、排列、组合的讨论二项式定理二项式定理的应用.一、教材编写的基本结构2.章节目录§1分类加法计数原理和分步乘法计数原理

1.1分类加法计数原理

1.2分步乘法计数原理§2排列§3组合§4简单计数问题§5二项式定理

5.1二项式定理

5.2二项式系数的性质阅读材料杨辉.二、教材编写特色1、在计数的教材编写中，始终围绕着计数问题：即确定有限集合元素的数量。.二、教材编写特色2、在计数的教材编写中，加法原理和乘法原理是解决计数问题的基本思想方法，这种思想方法贯穿的整个教材的始终。用这种思想方法教授排列、组合、二项式定理等内容，用这种思想方法讨论简单计数问题。.二、教材编写特色3、教材遵循从问题出发的基本原则，让学生在认识问题、分析问题和解决问题的过程中，理解排列、组合、二项式定理等基本结果。并学会利用这样的思维方式讨论其他的简单计数问题。.三、重点、难点分析的建议1、重点：理解加法原理和乘法原理.三、重点、难点分析的建议2、难点：(1)二项式定理(2)在解决简单计数问题中，加法原理和乘法原理的混合使用。.四、教学中需要注意的问题1、在教学中，应帮助学生理解所讨论的“计数问题的本质是求特殊有限集合所含元素的多少”，帮助学生学会分析集合元素的特征，以及运用这些特征选择求解的方法。.四、教学中需要注意的问题2、在教学中，应反复强调加法原理和乘法原理是解决计数问题的基本思想方法，并通过对具体计数问题的讨论，理解运用加法原理和乘法原理解决计数问题的过程。.四、教学中需要注意的问题3、在讨论一些组合问题和有关二项式定理的问题时，一般说来有两种方法：代数方法和组合方法（运用加法原理和乘

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