2021-2022学年新疆伊犁州奎屯十中七年级（上）月考数学试卷（11月份）（含解析）

2021-2022学年新疆伊犁州奎屯十中七年级第一学期月考数学试卷（11月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2021的绝对值是（）A．2021 B． C．﹣2021 D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9 B．﹣（+3）＝3 C．2（3x+2）＝6x+2 D．3a﹣2a＝a3．下列方程中，是一元一次方程的为（）A．2x﹣y＝1 B．x2﹣y＝2 C．﹣2y＝3 D．y2＝44．下列说法中，错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式 B．﹣a2b2c与是同类项 C．是一个单项式 D．πa2的系数是π5．若2x2my3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．1 C．7 D．﹣16．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A．0.8（1+0.5）x＝x+28 B．0.8（1+0.5）x＝x﹣28 C．0.8（1+0.5x）＝x﹣28 D．0.8（1+0.5x）＝x+287．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2 B．2a2﹣b2 C．2ab﹣πb2 D．2ab﹣b28．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1 B．2n+1 C．2（n﹣1） D．2（n﹣2）9．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2 B．3 C．4 D．510．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．12．已知x＝4是关于x的一元一次方程﹣3m﹣x＝+3m的解，则m2020+1的值是．13．已知单项式3amb2与﹣的和是单项式，那么m+n＝．14．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为．15．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．16．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17．（25分）（1）3x﹣4（x+1）＝1；（2）；（3）计算：；（4）计算：（﹣3）2﹣60÷22×+|﹣2|；（5）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中x＝．18．下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？19．在某段公路一侧全部栽树，每两棵树的间隔均相等，且路两端各栽一棵，若每隔6米栽一棵，则缺18棵树苗；若每隔7米栽一棵，则剩余1棵苗，问共有几棵树苗？20．某单位开展植树活动，由一个人植树80小时完成，先由一部分人植树5小时，由于单位有急事，再增加2人，且必须在4小时完成植树任务，这些人的植树效率相同，应先安排多少人植树？21．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在27天内生产最多的成套产品，问：怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？22．一个手机商店，同时卖出两款手机，都卖1200元，其中一个盈利50%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店是盈利了还是亏损了？盈亏多少元？

参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2021的绝对值是（）A．2021 B． C．﹣2021 D．﹣解：﹣2021的绝对值是2021，故选：A．【点评】本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9 B．﹣（+3）＝3 C．2（3x+2）＝6x+2 D．3a﹣2a＝a解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣3，不符合题意；C、原式＝6x+4，不符合题意；D、原式＝a，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列方程中，是一元一次方程的为（）A．2x﹣y＝1 B．x2﹣y＝2 C．﹣2y＝3 D．y2＝4解：A、2x﹣y＝1是二元一次方程，故本选项错误；B、x2﹣y＝2是二元二次方程，故本选项错误；C、﹣2y＝3是一元一次方程，故本选项正确；D、y2＝4是一元二次方程，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键．4．下列说法中，错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式 B．﹣a2b2c与是同类项 C．是一个单项式 D．πa2的系数是π解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，故原题说法正确；B、﹣a2b2c与是同类项，故原题说法正确；C、不是单项式，故原题说法错误；D、πa2的系数是π，故原题说法正确；故选：C．【点评】此题主要考查了同类项、多项式和单项式，关键是掌握相关定义．5．若2x2my3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0 B．1 C．7 D．﹣1解：∵2x2my3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A．0.8（1+0.5）x＝x+28 B．0.8（1+0.5）x＝x﹣28 C．0.8（1+0.5x）＝x﹣28 D．0.8（1+0.5x）＝x+28解：设这件夹克衫的成本价是x元，由题意得，0.8（1+50%）x﹣x＝28，即0.8（1+0.5）x＝28+x．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．7．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2 B．2a2﹣b2 C．2ab﹣πb2 D．2ab﹣b2解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．8．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1 B．2n+1 C．2（n﹣1） D．2（n﹣2）解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+3﹣2﹣2＝2n﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个奇数之间的差为2，属于中考中的常考考点．9．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．数学竞赛共有10道题，每答对一道题得5分，不答或答错一道题倒扣3分，要得到34分必须答对的题数是（）A．6 B．7 C．8 D．9【解答】解；设答对的题数为x道，则不答或答错的有（10﹣x）道故：5x﹣3（10﹣x）＝34解得：x＝8．故选：C．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为3.0．解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．【点评】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对百分位的5入了后，百分位的是10，满了10后要进1．12．已知x＝4是关于x的一元一次方程﹣3m﹣x＝+3m的解，则m2020+1的值是2．解：由题意得，﹣3m﹣4＝．∴﹣3m﹣4＝2+3m．∴﹣6m＝6．∴m＝﹣1．∴m2020+1＝（﹣1）2020+1＝1+1＝2．故答案为：2．【点评】本题主要考查一元一次方程的解、有理数的乘方，熟练掌握一元一次方程的解的定义、有理数的乘方是解决本题的关键．13．已知单项式3amb2与﹣的和是单项式，那么m+n＝7．解：根据同类项的定义，得m＝4，n﹣1＝2，解得m＝4，n＝3，所以m+n＝7．【点评】同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为1．解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，则2x2+4x﹣1＝2（x2+2x）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．15．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．16．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝3．解：根据题意，1★（﹣2）＝12﹣1×（﹣2）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单．三、解答题（本大题共6小题，共52分）17．（25分）（1）3x﹣4（x+1）＝1；（2）；（3）计算：；（4）计算：（﹣3）2﹣60÷22×+|﹣2|；（5）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中x＝．解：（1）3x﹣4（x+1）＝1，3x﹣4x﹣4＝1，﹣x﹣4＝1，﹣x＝5，x＝﹣5．（2）﹣＝1，3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，3x﹣9﹣4x﹣2＝6，﹣x﹣11＝6，﹣x＝17，x＝﹣17．（3）原式＝×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝4﹣18+2＝﹣13．（4）原式＝9﹣60÷4×+2＝9﹣15×+2＝9﹣+2＝．（5）原式＝5x2﹣（3x﹣4x+6+7x2）＝5x2﹣（﹣x+6+7x2）＝5x2+x﹣6﹣7x2＝﹣2x2+x﹣6，当x＝时，原式＝﹣2×+﹣6＝+﹣6＝﹣6．【点评】本题考查有理数的混合运算、整式的混合运算法则、一元一次方程的解法以及乘法分配律，本题属于基础题型．18．下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有13个★，第六个图形共有19个★；（2）第n个图形中有★3n+1个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？解：（1）由图可知，第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第四个图形中有★：1+3×4＝13，第六个图形中有★：1+3×6＝19，故答案为：13，19；（2）第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第n个图形中有★：1+3×n＝3n+1，故答案为：3n+1；（3）设第x个图形中有2020个★，3x+1＝2020，解得，x＝673，答：第673个图形中有2020个★．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确图形中★的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．19．在某段公路一侧全部栽树，每两棵树的间隔均相等，且路两端各栽一棵，若每隔6米栽一棵，则缺18棵树苗；若每隔7米栽一棵，则剩余1棵苗，问共有几棵树苗？解：设有树苗x棵，由题意得：6（x+18﹣1）＝7（x﹣1﹣1），解得：x＝116．答：共有116棵树苗．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．20．某单位开展植树活动，由一个人植树80小时完成，先由一部分人植树5小时，由于单位有急事，再增加2人，且必须在4小时完成植树任务，这些人的植树效率相同，应先安排多少人植树？解：设应先安排x人植树，根据题意得：×5+×（x+2）×4＝1，解得：x＝8．答：应先安排8人植树．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，此题用到的公式是：工作效率×工作时间＝工作量．21．某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，要在27天内生产最多的成套产品，问：怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？解：设安排生产甲零件的天数为x天，则安排生产乙零件的天数为（27﹣x）天，根据题意可得：120x×2＝3×100×（27﹣x），解得：x＝15，则27﹣15＝12（天），答：安排生产甲零件的天数为15天，安排生产乙零件的天数为12天．【点评】此题主要考查了一元一