5.3.1 平行线的性质（第一课时） 课件 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第五章

相交线与平行线5.3.1平行线的性质人教版七下数学学习目标学习目标1.探索、掌握平行线的性质2.能够根据平行线的性质进行简单的推理.3.区分平行线的性质和判定的关系，培养

学生逆向思维的能力.1、到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？复习引入1、到目前为止，判定两直线平行的方法有哪些？同旁内角互补，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同位角相等，两直线平行.在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行.平行于同一直线的两直线平行.复习引入2、在判定两直线平行的方法中，需要先知道什么条件，得到什么结论？同旁内角互补，两直线平行.

内错角相等，两直线平行.同位角相等，两直线平行.角的数量关系两直线的位置关系（平行）判定

反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢?思考新知探索知识点1两直线平行，同位角相等

1.画两条平行线a//b，然后画一条截线c与a、b相交，找出图中的同位角.并度量其度数，猜想同位角之间的关系。2.如果a与b不平行，上述猜想还成立吗？3.用一句话描述你得出的结论，并用符号语言表示。b12ac567834归纳总结一般地，平行线具有如下性质：b12ac∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等)∵a∥b(已知),几何语言:简单说成：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.两直线平行，同位角相等如图所示，∠1＝70°，若m∥n，则∠2＝______.70°nm2170°题型1利用“两直线平行，同位角相等”求角的度数如图所示，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于()A.30°B.35°C.40°D.50°巩固练习变式

在上一节中，我们利用“同位角相等，两直线平行”推出了“内错角相等，两直线平行线”、“同旁内角互补，两直线平行”，类似地，已知两直线平行，同位角相等，能否得到内错角、同旁内角之间的数量关系？

知识点2两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补新知探索b12ac3如图，已知a//b，那么2与3相等吗？

2与4有什么关系呢？为什么?4新知探索∴∠2=∠3

(两直线平行，内错角相等).∵a∥b(已知),几何语言:简单说成：两直线平行，内错角相等.性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.b12ac3∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等).解：∵a∥b(已知),又∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠2=∠3(等量代换).简单说成：两直线平行，同旁内角互补.性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.b12ac4解：∵a//b

(已知),∴1=2(两直线平行，同位角相等).∵

1+

4=180°(邻补角的性质),∴

2+4=180°(等量代换).∴∠2+∠4=180

°(两直线平行，同旁内角互补).∵a∥b(已知),几何语言:巩固练习1.如图所示，AC∥BD，∠A＝70°，∠C＝50°，则∠1＝______，∠2＝______，∠3＝______.70°50°60°2.如图所示，直线a∥b，直线l与a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若∠1＝58°，则∠2的度数为(

)

A.58°

B.42°

C.32°

D.28°12ABCalbC平行线的性质

平行线三个性质的条件是什么？结论是什么？它与判定有什么区别？讨论角的数量关系两直线的位置关系（平行）判定同位角相等内错角相等同旁内角互补性质判定：已知角的关系得平行的关系．证平行，用判定．性质：已知平行的关系得角的关系．知平行，用性质．随堂检测1.如图所示，直线a∥b，点B在直线a上，AB⊥BC，若∠1＝38°，

则∠2的度数为(

)A.38°

B.52°

C.76°

D.142°B2.如图所示，AB∥CD，∠E＝40°，∠A＝110°，则∠C的度数为(

)A.60°

B.80°

C.75°

D.70°3．如图，若AB∥DE,

AC∥DF，试说明∠A+∠D=180o.FCEBADP解：∵AB∥DE(),∴∠A=______().∵AC∥DF(),∴∠D+_______=180o(