6.4 随机现象的变化趋势 课件 2022-2023学年青岛版数学九年级下册

6.1随机事件第6章事件的概率6.4随机现象的变化趋势教学目标1、知识与能力：启发学生练习自身的生活和学习经历认识随机现象。2、过程与方法：采取小组合作学习的方式，让同学们相互讨论、相互启发，了解随机现象的变化趋势。3、情感、态度与价值观：培养学生分析问题、解决问题的能力，收集数据和处理数据的能力。新课导入你认为青少年的身高和体重有关系吗？如果有，它们之间的关系是正比例的关系吗？本节课就让我们一起来学习一下随机现象的变化趋势。复习回顾：1、随机事件的相关概念？2、频数、频率的相关知识？探究新知一、探索身高和体重的关系为了研究这个问题，九年级一班数学兴趣小组随机抽取了本班13名男生，测量出他们的身高(cm)和体重(kg),得到了下表中的数据。身高/cm153147153145170174165170159180172162170体重/kg414548426071526456686748511、为了研究这个样本的身高和体重之间的关系，怎样才能将表格中的两组数据直观的表示出来呢？可以把身高体重看做是点的坐标，在直角坐标系里面给描出来。直角坐标系里横轴和纵轴达标的意义以及度量单位是什么？2、首先找出表格中身高和体重的最大值和最小值，确定它们的范围。身高范围：145cm-180cm，体重范围：41kg-71kg。所以要注意使身高和体重的范围在坐标轴上的位置居中，从而使得描出的点的坐标以便于观察。3、根据要求在直角坐标系中画出身高、体重的坐标点。如下图。140身高/cm1501601701801904080706050体重/kg··············0身高、体重分布图注：1、虽然直角坐标的两坐标轴单位不同，只要刻度之间的比例关系一致即可。2、当数值太多，0与第一个刻度线可以用“破格线”连接。4、观察直角坐标系的数据点，发现身高与体重之间并不是函数关系。结论：如果把样本的身高看做是一组随机变化的量，将样本的身高按从小到大的顺序排列，那么身高与体重之间存在某种相关关系，这些点大致分布在一个带形区域内。二者之间并非毫无关系，有一定的规律，即体重随着身高的增加呈现一种线性的增长趋势。5、思考：是否可以用一条直线近似的表示体重随身高的增长趋势？

直线b比直线a能够更近似地代表列表中各点的分布，所以直线b比直线a能更好地反映样本中男生的体重与身高的相关关系，即体重随着身高的增加呈现一种线性的增长趋势.探索随机现象变化趋势的步骤：①根据统计数据，列出两组变量对应的数据表；②建立适当的直角坐标系，根据数据表在直角坐标系中描出相应数据点；③画一条较合适的直线；④根据直线的函数关系，预测随机现象的发现趋势。二、例题精讲(1)在直角坐标系中，用横轴表示日营业额、纵轴表示日利润，描出上述12个数对对应的数据点；(2)在坐标系中，画出一条直线，使它能近似地反映样本中日利润与日营业额的相关关系。(3)估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约多少万元？日营业额/万元14.15.18.07.25.812.39.810.89.315.14.213.2日利润/万元2.81.01.41.31.42.22.01.81.92.31.12.3例1某超市随机抽取了12天的日利润与日营业额，如下表所示：解：(1)将12对数据对应的点描在如下图所示的直角坐标系中。(2)在这个坐标系中画出一条较“合适”的直线。(3)在这条直线上取横坐标为16的点，其纵坐标为2.8，所以估计当这家超市日营业额为16万元时，日利润约2.8万元。三、变式练习例1中，当产品日营业额为9万元时，日利润大约为多少万元？答：在直线上取横坐标为9的点，其坐标为1.75，所以由此估计当产品日营业额为9万元时，日利润大约为1.75万元。1.75四、随堂练习1、以下是某企业某种产品的销售额与所投入的广告费的数据资料：广告费/万元548257销售额/万元504070306070（1）在直角坐标系中，描出表中各有序数对（广告费、销售额）对应的点.（2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似反映广告费与销售额之间的相关关系.答：函数图像如图所示，可以用直线y=x近似的反映销售额与广告费的相关关系。2、某小区随机抽查了18户居民在去年的收入与消费情况，画出了如图所